如何利用等值分数

如果两个分数的值相等，那么两个分数就是等价的。分数1/2和2/4是等价的，因为1除以2的值与2除以4的值是一样的，用十进制形式来表示就是0.5。将分数和带分数转换成等值分数对于分数的加法、减法和乘法运算很有帮助。此外，将分数化为最简分数有利于直观表达分数的值。在做分数加法、减法、乘法运算时，遵循以下的步骤，将等值分数化简（约分）为最简分数。

方法 1

方法 1 的 4:

将分数化简为最简分数

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看看分子是不是大于分母。这样的分数被称为假分数。如果将假分数表示为一个整数加上一个真分数（分子小于分母的分数），这样可能更好理解。而一个整数和一个真分数的组合称为带分数。
- 如果分子大于分母，那么用分子除以分母。得出来的商就是带分数的整数部分，而余数就是新分数的分子。举例来说，14/8是个假分数，你用14除以8，得到的商是1，余数是6。带分数就是1 6/8（中文读作：一又八分之六），它的值与14/8是相同的。
最大公因数就是能同时将分子和分母整除的最大数字。以上面给出的带分数6/8为例，分子6和分母8的最大公因数是2。
得到的商将成为新的分子和分母。6除以2的商是3；8除以2的商4。因此，6/8化简（约分）为3/4； 14/8化简为最简分数就是1 3/4（一又四分之三）。
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方法 2

方法 2 的 4:

不同分母的分数的加法运算

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找到最小公分母。最小公分母就是所有分母的最小公倍数，也就是能被所有分母整除的最小的数。例如计算11/2 加上2 1/3（二又三分之一）时，最小公分母是6(2 x 3等于6和3 x 2等于6)；当计算1/6加上8/9时，最小公分母是18(6 x 3等于18 ；9 x 2等于18)。
- 找到最小公分母主要是为了让计算简化。在刚才第二个示例中，54是数分母6和9的公倍数。相比于公分母54来说，使用最小公分母“18”可以尽量简化计算，使得算式更为直观，更好去理解。
也就是说，这可以使每个分数的分母的值都相等。例如计算1 1/2（一又二分之一）加上2 1/3（二又三分之一）时，我们需要将他们的分母都变成6。1/2转化成3/6；1/3转化成2/6。再例如1/6加上8/9，他们的最小公分母是18;1/6转化成3/18；8/9转化成16/18。
例如11/2加上2 1/3可以转化成1 3/6加上2 2/6，分数部分的和就是(3+2)/6，也就是5/6。再如1/6加上8/9,可以转化为3/18加上16/18，和就是(3+16)/18，也就是 19/18。
例如1 1/2加上2 1/3，1加2等于3，所以整个带分数的和就是3 5/6（三又六分之五）。
如果分子大于分母，那么就用分子除以分母，将得到的商作为带分数的整数部分。例如，1/6加8/9，它的结果用假分数表示为19/18，最终转化成带分数1 1/18。
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方法 3

方法 3 的 4:

不同分母的分数的加法运算

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如果是的话，那就有必要借用带分数的整数部分的值。例如被减数是3 5/8（三又八分之五），减数是1 3/4（一又四分之三）；在将减数转换为等值的带分数1 6/8（一又八分之六）后，你会发现，被减数的分子是5，它小于减数的分子6，所以借用整数部分是必要的。被减数的整数部分减掉1，同时分数部分的分子加上与分母一样的值，这样操作之后，新的等值分数就产生了。3 5/8（三又八分之五）就相当于假分数2 13/8（二又八分之十三）。
以刚才的例子来说，分数部分的结果应当是（13-6）/8,或者说7/8。
由于上例中，借用整数部分的操作是必要的，因此整数部分的结果应该是2-1，或者说是1。所以，被减数减去减数的差应该是1 7/8（一又八分之七）。
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方法 4

方法 4 的 4:

带分数的乘法运算

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用带分数整数部分的数值乘以分母，然后用得到的积加上分子，这样就得到一个新的分子（也就是假分数的分子）。举例来说，计算2 1/5乘以1 3/4时，你需要将2 1/5转化成(2 x 5 + 1)/5 或11/5；将1 3/4转化成(1 x 4 + 3)/4 或者7/4。
在刚刚的例子中，分子相乘就是11 x 7，或者说77。
在刚刚的例子中，分母相称就是5 x 4，或者说 20。所以1 1/5乘以7/4的积就是77/20。
如果结果是个假分数，那么你需要将它转化成带分数，并且分数部分应当化简为最简分数（分子和分母的最大公因数是1）在刚刚的例子中，假分数77/20应当转化为带分数3 17/20（三又二十分之十七）。
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