Как найти равнодействующую силу

Равнодействующая сила – это векторная сумма всех сил, которая действует на тело.^{[1]XИсточник информации} Если равнодействующая сила равна нулю, то тело находится в покое. Неуравновешенная сила, или равнодействующая сила, значение которой больше или меньше нуля, приводит к ускорению тела.^{[2]XИсточник информации} Суммировать все силы для поиска равнодействующей достаточно просто, но для этого сначала нужно рассчитать или измерить их величину. Как только вы изобразите простую схему действующих сил и убедитесь, что все силы имеют правильный вектор, вычисление равнодействующей силы покажется вам плевым делом.

Часть 1

Часть 1 из 2:

Определение равнодействующей силы

Загрузить PDF

1
Начертите диаграмму свободного тела. Диаграмма свободного тела – это схематичный набросок тела с обозначением векторов всех сил, которые на него действуют. Прочитайте задачу и набросайте схему рассматриваемого тела, обозначив каждую силу, действующую на это тело, стрелками.^{[3]XИсточник информации}
- Пример: Вычислить равнодействующую силу тела весом 20 Н, которое лежит на столе и которое толкают вправо под действием силы 5 Н, но при этом остается неподвижным из-за действующей на нее силы трения, равной 5 Н.
2
Обозначьте положительные и отрицательные направления сил. Как правило, вверх и вправо направлены силы с положительным значением, а вниз и влево – с отрицательным. Имейте в виду, что в одном направлении могут действовать сразу несколько сил. Силы, действующие в противоположном направлении, должны иметь отрицательные значения (одна положительная, одна отрицательная).^{[4]XИсточник информации}
- Если вам нужно представить несколько схем действующих сил, убедитесь, чтобы вектора сил были перенесены правильно.
- Согласно направлению векторов на схеме, пометьте силы знаком «+» или «-».
- Пример: Сила тяжести направлена вниз, делая ее отрицательной. Сила нормальной реакции направлена вверх, что делает ее положительной. Сила, с которой прижимают тело, направлена вправо, что делает ее положительной, тогда как сила трения действует в обратном направлении, то есть, влево (отрицательная).
3
Обозначьте все силы. Обозначьте все силы, которые действуют на тело. Если тело лежит на горизонтальной поверхности, на него действует сила тяжести (F_тяж), направленная вниз, а также равная ей сила нормальной реакции, направленная в противоположную сторону (F_н). Помимо этих двух сил отметьте также и другие силы, указанные в задаче. Величину сил запишите в ньютонах рядом с их обозначением.^{[5]XИсточник информации}
- Для обозначения силы обычно используется символ F и первые буквы силы в нижнем индексе. Сила трения, к примеру, обозначается так: F_тр.
- Сила тяжести: F_тяж = -20 Н
- Сила нормальной реакции: F_н = +20 Н
- Сила трения: F_тр = -5 Н
- Сила, с которой прижимают тело: F_т = +5 Н
4
Сложите все значения. Теперь, когда мы определили вектора и величину всех действующих сил, осталось лишь сложить их вместе. Запишите уравнение для результирующей силы (F_рез), где F_рез будет равна сумме действующих на тело сил.^{[6]XИсточник информации}
- Пример: F_рез = F_тяж + F_н + F_тр + F_т = -20 + 20 -5 + 5 = 0 Н. Так как равнодействующая сила равна 0, тело находится в состоянии покоя.
Реклама

Часть 2

Часть 2 из 2:

Нахождение силы на наклонной плоскости

Загрузить PDF

1
Изобразите схему действующих сил. Когда действие силы на тело происходит под углом, для определения ее величины необходимо найти горизонтальную (F_x) и вертикальную (F_y) проекции этой силы. Для этого мы будем использовать тригонометрию и угол наклона (обозначается символом θ «тета»). Угол наклона θ измеряется против часовой стрелки, начиная от положительной оси х.^{[7]XИсточник информации}
- Нарисуйте диаграмму действующих сил, включая угол наклона.
- Укажите вектор направления действия сил, а также их величину.
- Пример: Тело с силой нормальной реакции, равной 10 Н, движется вверх и вправо с силой 25 Н под углом в 45°. Также на тело действует сила трения, равная 10 Н.
- Перечень всех сил: F_тяж = -10 Н, F_н = + 10 Н, F_т = 25 Н, F_тр = -10 Н.
2
Вычислите F_x и F_y, используя основные тригонометрические соотношения. Представив наклонную силу (F) в качестве гипотенузы прямоугольного треугольника, а F_x и F_y – в качестве сторон этого треугольника, можно вычислить их по отдельности.^{[8]XИсточник информации}
- Напоминаем, что косинус (θ) = прилежащая сторона/гипотенуза. F_x = соз θ * F = cos(45°) * 25 = 17,68 Н.
- Напоминаем, что синус (θ) = противолежащая сторона/гипотенуза. F_y = sin θ * F = sin(45°) * 25 = 17,68 Н.
- Обратите внимание, что под углом на объект одновременно может действовать несколько сил, поэтому вам придется найти проекции F_x и F_y для каждой такой силы. Суммируйте все значения F_x, чтобы получить результирующую силу в горизонтальном направлении, и все значения F_y, чтобы получить результирующую силу в вертикальном направлении.
3
Перерисуйте схему действующих сил. Определив все горизонтальные и вертикальные проекции силы, действующие под углом, можете нарисовать новую схему действующих сил, указав также и эти силы. Сотрите неизвестную силу, а вместо нее укажите векторы всех горизонтальных и вертикальных величин.
- К примеру, вместо одной силы, направленной под углом, на схеме теперь будут представлены одна вертикальная сила, направленная вверх, величиной 17,68 Н, и одна горизонтальная сила, вектор которой направлен вправо, а величина равна 17,68 Н.
4
Сложите все силы, действующие по координатам х и у. После того как нарисуете новую схему действующих сил, вычислите результирующую силу (F_рез), сложив отдельно все горизонтальные силы и все вертикальные силы. Не забудьте следить за правильным направлением векторов.
- Пример: Горизонтальные вектора всех сил вдоль оси х: F_резx = 17,68 – 10 = 7,68 Н.
- Вертикальные вектора всех сил вдоль оси у: F_резy = 17,68 + 10 – 10 = 17,68 Н.
5
Вычислите вектор равнодействующей силы. На данном этапе у вас есть две силы: одна действует вдоль оси х, другая – вдоль оси у. Величина вектора силы является гипотенузой треугольника, образованного этими двумя проекциями. Для вычисления гипотенузы достаточно лишь задействовать теорему Пифагора: F_рез = √ (F_резx² + F_резy²).^{[9]XИсточник информации}
- Пример: F_резx = 7,68 Н, а F_резy = 17,68 Н
- Подставим значения в уравнение и получим: F_рез = √ (F_резx² + F_резy²) = √ (7,68² + 17,68²)
- Решение: F_рез = √ (7,68² + 17,68²) = √(58,98 + 35,36) = √94,34 = 9,71 Н.
- Сила, действующая под углом и вправо равна 9,71 Н.
Реклама