Как изучать тригонометрию

Тригонометрия — это раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Тригонометрические функции используются для описания свойств различных углов, треугольников и периодических функций. Изучение тригонометрии поможет вам понять эти свойства. Занятия в школе и самостоятельная работа помогут вам усвоить основы тригонометрии и понять многие периодические процессы.

Метод 1

Метод 1 из 4:

Изучите основы тригонометрии

Загрузить PDF

1
Ознакомьтесь с понятием треугольника. В сущности, тригонометрия занимается изучением различных соотношений в треугольниках. Треугольник имеет три стороны и три угла. Сумма углов любого треугольника составляет 180 градусов. При изучении тригонометрии необходимо ознакомиться с треугольниками и связанными с ними понятиями, такими как:^{[1]XИсточник информации}
- гипотенуза ― самая длинная сторона прямоугольного треугольника;
- тупой угол ― угол более 90 градусов;
- острый угол ― угол менее 90 градусов.
2
Научитесь строить единичную окружность. Единичная окружность дает возможность построить любой прямоугольный треугольник так, чтобы гипотенуза была равна единице. Это удобно при работе с тригонометрическими функциями, такими как синус и косинус. Освоив единичную окружность, вы легко сможете находить значения тригонометрических функций для определенных углов и решать задачи, в которых фигурируют треугольники с этими углами.^{[2]XИсточник информации}
- Пример 1. Синус угла величиной 30 градусов составляет 0,50. Это означает, что длина противолежащего данному углу катета равна половине длины гипотенузы.
- Пример 2. С помощью данного соотношения можно вычислить длину гипотенузы треугольника, в котором есть угол величиной 30 градусов, а длина противолежащего этому углу катета равна 7 сантиметрам. В этом случае длина гипотенузы составит 14 сантиметров.
3
Ознакомьтесь с тригонометрическими функциями. Существует шесть основных тригонометрических функций, которые необходимо знать при изучении тригонометрии. Эти функции представляют собой соотношения между различными сторонами прямоугольного треугольника и помогают понять свойства любого треугольника. Вот эти шесть функций:^{[3]XИсточник информации}
- синус (sin);
- косинус (cos);
- тангенс (tg);
- секанс (sec);
- косеканс (cosec);
- котангенс (ctg).
При изучении тригонометрии крайне важно понимать, что все тригонометрические функции связаны между собой. Хотя синус, косинус, тангенс и другие функции используются по-разному, они находят широкое применение благодаря тому, что между ними существуют определенные соотношения. Эти соотношения легко понять с помощью единичной окружности. Научитесь пользоваться единичной окружностью, и с помощью описываемых ею соотношений вы сможете решать многие задачи.^{[4]XИсточник информации}
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 4:

Применение тригонометрии

Загрузить PDF

1
Узнайте об основных областях науки, в которых используется тригонометрия. Тригонометрия полезна во многих разделах математики и других точных наук. С помощью тригонометрии можно найти величины углов и прямых отрезков. Кроме того, тригонометрическими функциями можно описать любой циклический процесс.^{[5]XИсточник информации}
- Например, колебания пружины можно описать синусоидальной функцией.
2
Подумайте о периодических процессах. Иногда абстрактные понятия математики и других точных наук трудны для понимания. Тем не менее, они присутствуют в окружающем мире, и это может облегчить их понимание. Приглядитесь к периодическим явлениям вокруг вас и попробуйте связать их с тригонометрией.^{[6]XИсточник информации}
- Луна имеет предсказуемый цикл, продолжительность которого составляет около 29,5 дня.
3
Представьте себе, как можно изучать естественные циклы. Когда вы поймете, что в природе протекает множество периодических процессов, подумайте о том, как их можно изучать. Мысленно представьте, как выглядит изображение таких процессов на графике. С помощью графика можно составить уравнение, которое описывает наблюдаемое явление. При этом вам пригодятся тригонометрические функции.^{[7]XИсточник информации}
- Представьте себе приливы и отливы на берегу моря. Во время прилива вода поднимается до определенного уровня, а затем наступает отлив, и уровень воды падает. После отлива вновь следует прилив, и уровень воды поднимается. Этот циклический процесс может продолжаться бесконечно. Его можно описать тригонометрической функцией, например косинусом.
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 4:

Изучайте материал заранее

Загрузить PDF

1
Прочтите соответствующий раздел. Некоторым людям тяжело усвоить идеи тригонометрии с первого раза. Если вы ознакомитесь с соответствующим материалом перед занятиями, то лучше усвоите его. Старайтесь чаще повторять изучаемый предмет — таким образом вы обнаружите больше взаимосвязей между различными понятиями и концепциями тригонометрии.
- Кроме того, это позволит вам заранее выявить неясные моменты.
2
Ведите конспект. Хотя беглый просмотр учебника лучше, чем ничего, при изучении тригонометрии необходимо неспешное вдумчивое чтение. При изучении какого-либо раздела ведите подробный конспект. Помните, что знание тригонометрии накапливается постепенно, и новый материал опирается на изученный ранее, поэтому записи уже пройденного помогут вам продвинуться дальше.
- Помимо прочего, записывайте возникшие у вас вопросы, чтобы затем задать их учителю.
3
Решайте приведенные в учебнике задачи. Даже если вам легко дается тригонометрия, необходимо решать задачи. Чтобы убедиться, что вы действительно поняли изученный материал, попробуйте перед занятиями решить несколько задач. Если при этом у вас возникнут проблемы, вы определите, что именно вам нужно выяснить во время занятий.
- Во многих учебниках в конце приведены ответы к задачам. С их помощью можно проверить, правильно ли вы решили задачи.
Не забывайте свои тетради с конспектом и решениями задач. Эти подручные материалы помогут вам освежить в памяти уже пройденное и продвинуться дальше в изучении материала. Проясняйте также все вопросы, которые возникли у вас при предварительном чтении учебника.
Реклама

Метод 4

Метод 4 из 4:

Ведите конспект

Загрузить PDF

1
Записывайте все в одну тетрадь. Различные разделы тригонометрии тесно связаны между собой. Лучше всего записывать все в одном месте, чтобы вы могли в любой момент освежить в памяти ранее пройденный материал. Отведите для записей отдельную тетрадь или папку.
- Туда же можно записывать решения задач.
Не отвлекайтесь на общение с товарищами или на выполнение домашнего задания по другому предмету. Уделяйте все свое внимание излагаемому предмету и задачам. Заносите в конспект всю важную информацию и то, что учитель пишет на доске.
3
Проявляйте инициативу. Вызывайтесь к доске решать задачи и отвечайте на вопросы, которые задает учитель. Задавайте вопросы сами, если вам что-нибудь неясно. Обсуждайте изучаемый материал с учителем и одноклассниками (в рамках дозволенного). Это облегчит процесс обучения и сделает его более приятным.
- Если учитель предпочитает, чтобы его не перебивали, можно задать ему вопросы после занятий. Не стесняйтесь: работа учителя заключается в том, чтобы помочь вам в изучении тригонометрии.
Выполняйте все домашние задания. Домашняя работа помогает лучше усвоить пройденный материал. Проверьте, все ли вам понятно. Если учитель ничего не задал на дом, откройте учебник и порешайте задачи по последней пройденной теме.
Реклама

Советы

Помните о том, что изучение математики состоит в усвоении определенного образа мышления, а не только в запоминании формул.
Перед изучением тригонометрии освежите в памяти основы алгебры и геометрии.

Предупреждения

Тригонометрию нельзя выучить путем автоматического запоминания. Необходимо понимать основные идеи и методы.
Простая зубрежка неэффективна при изучении тригонометрии.