한계효용 구하는 법

경제학에서 한계효용(MU, marginal utility)은 소비자가 어떤 물건을 소비했을 때 얻는 만족도를 계산할 때 주로 사용된다. 일반적으로 한계효용은 총효용을 소비량으로 나눈 것과 같다.^{[1]X출처 검색하기} 즉, 간단하게 말하자면 한계효용이란 소비자가 추가적으로 한 단위의 물건을 소비했을 때 얻는 효용을 의미한다.

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한계효용 식 사용하기

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경제학적 관점에서 효용 이해하기. 효용이란 소비자가 특정 물건을 소비함으로써 얻는 "만족도", "가치"를 의미한다. 간단하게 생각해보면 한 소비자가 어떤 물건을 사서 얻는 만족감에 얼마의 가치를 두고 얼마의 돈을 낼 것인가를 떠올리면 된다.^{[2]X출처 검색하기}
- 예를 들어 당신이 너무 배가 고파 저녁으로 생선을 먹으려 한다고 하자. 또한 마트에서 일반적으로 파는 생선의 가격이 2천원이라 하자. 하지만 만약 당신이 배가 심하게 고파 그 생선을 위해 8천원이라도 낼 수 있다면, 이 8천원이 효용이 되는 것이다. 즉, 생선의 원가가 얼마가 되었던 당신이 생선을 먹어 얻는 만족감에 8천원을 투자할 수 있다는 말이다.
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특정 단위의 물건을 소비해 얻는 총효용 계산하기. 총효용은 여러 개의 물건을 소비했을 때 얻는 효용의 합을 의미한다. 예를 들어 한 물건을 소비하는 것으로 일정 수준의 효용을 얻었다면, 같은 물건을 여러 개 소비했을 때 당신이 얻는 효용은 처음 소비했을 때 얻은 효용과 같거나, 작거나, 클 것이다.^{[3]X출처 검색하기}
- 생선의 예를 계속해보자. 당신이 생선 두 마리를 먹기로 계획했다. 그런데 첫 번째 생선을 구워 먹고 나니 이전처럼 배가 고프지 않았다. 이제 두 번째 생선을 사야 하는데 당신은 아까처럼 8천원을 낼 용의가 없고, 6천원까지만 낼 용의가 있다. 당신이 포만감을 통해 만족하고 있기 때문에 처음보다 얻을 수 있는 효용이 줄어든 것이다. 즉, 생선 두 마리를 통해 얻은 총효용은 6천원 + 8천원(첫 번째 생선) = 14,000원이 되는 것이다.
- 당신이 두 번째 생선을 샀을까? 정답은 ‘모른다’이다. 두 번째 생선의 구매 여부는 중요한 것이 아니다. 한계효용이란 당신이 실생활에서 얼마나 돈을 내고 물건을 소비할 것인가에 대한 개념이다. 경제학자들은 복잡한 수학적 모델을 사용해 특정 소비자층이 해당 물건에 얼마나 지불할 것인지 예측하곤 한다.
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다른 단위의 물건을 소비해 얻는 총효용 알아보기. 한계효용을 계산하기 위해서는 먼저 두 가지 다른 효용을 구할 필요가 있다. 이 두 효용의 차이를 이용해 한계효용을 얻을 수 있다.^{[4]X출처 검색하기}
- 먼저 전 단계에서 사용한 예시를 들어보도록 하겠다. 당신은 배가 고파서 생선을 네 마리라도 먹을 수 있을 것 같았다. 그런데 실제로 먹어보니 두 마리를 먹고 나서 약간 포만감을 느꼈다. 그래서 세 번째 생선을 사기 위해서 3천원 이상은 내고 싶지 않다는 기분이 들었다. 마지막으로 세 번째 생선을 먹고 나니 완전히 배가 불러 마지막 네 번째 생선에는 천원의 가치를 매겼다.
- 위에서 보면 만족감이 포만감으로 인해 줄어들었다는 점을 확인할 수 있다. 따라서 네 마리의 생선으로 얻은 총효용은 다음과 같이 계산할 수 있다. 8천원 + 6천원 + 3천원 + 천원 = 18,000원.
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한계효용 계산하기. 물건의 특정 개수로 얻은 총효용의 차이를 단위(개수)의 차이로 나누면 한계효용이 나온다. 이는 각 단위당 얻는 효용을 의미한다.^{[5]X출처 검색하기}단계 2와 3을 통해 한계효용을 구하면 다음과 같은 것이다:
- 18,000원 - 14,000원 (단계2 참고) = 4천원
- 4 (생선 개수) - 2 (생선 개수) = 2
- 4천원/2 = 2천원
- 한계효용이 2천원이라는 뜻은 두 번째 생선과 네 번째 생선 사이의 각 생선의 가치가 2천원의 효용을 지녔다는 말이다. 계산 과정을 보면 알겠지만 이 한계효용은 평균값이다. 세 번째 생선이 3천원의 가치였고 마지막 네 번째 생선이 천원의 가치였다는 것을 생각해보라.
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추가 단위에 대해 한계효용 구하기

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식을 사용해 각 단위에 대한 한계효용 구하기. 위에서 썼던 예시에서는 한계효용이 소비한 물건의 "평균" 효용을 나타낸다는 점을 발견했다. 이것도 한계효용을 사용하는 방법 중 하나인 것은 맞다. 하지만 실생활에서 한계효용은 각 물건의 단위에 적용되는 경우가 더 많다. 전체의 평균이 아닌 각 물건에 대한 한계효용을 정확히 알아보도록 하자.^{[6]X출처 검색하기}
- 실제로 구해보면 쉬우니 잘 따라해보자. 위에서 풀었던 문제에서 물건의 양을 하나로 바꾸고 한계효용을 구하기만 하면 된다.
- 예를 들어 아까 위 예시에서는 생선을 한 마리도 먹지 않았을 때 생선의 한계효용이 8천원이었다. 총효용 8천원에서 이전에 소비했던 생선 0천원을 빼고 단위 수인 1로 나눈 값이다. 두 번째 생선의 경우에는 한계효용이 6천원이었다. 총효용 14,000원에서 이전에 소비했던 생선 8천원을 빼고 단위 수인 1로 나눈 것이다.
경제학에서는 소비자가 최대효용을 위해 재화를 어떻게 사용할지 결정을 내린다고 한다. 즉, 소비자는 가진 돈으로 얻을 수 있는 최대한의 만족도를 위해 돈을 쓴다는 것이다. 정리하자면 소비자는 한 단위의 물건을 구매해 얻는 한계효용이 실제 물건의 값보다 큰 이상 계속해서 물건을 구매할 것이라는 말이다.^{[7]X출처 검색하기}
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효용상실 구하기. 다시 예시로 돌아가보자. 먼저 우리는 각 생선이 2천원이라고 가정했다. 그리고 첫 번째 생선의 한계효용이 8천원이라고 했으며, 두 번째는 6천원, 세 번째는 3천원, 마지막 생선은 천원의 한계효용을 가진다고 가정했다.^{[8]X출처 검색하기}
- 주어진 정보를 종합하면 우리는 네 번째 생선을 사지 않고 끝날 것이다. 왜냐하면 한계효용인 천원이 물건의 원가인 2천원보다 작기 때문이다. 이 경우 물건을 샀을 때 우리는 천원의 효용(만족감)을 잃는 것이다. 따라서 우리는 이를 구매하지 않는다.
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한계효용표 사용하기

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*예: 국제영화제 표 값*
구매한 표 개수	총효용	한계효용
1	10	10
2	18	8
3	24	6
4	28	4
5	30	2
6	30	0
7	28	-2
8	18	-10

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각 열에 물건의 단위, 총효용, 한계효용 적기. 대부분의 한계효용표는 최소 3개의 열을 가진다. 주어진 정보에 따라 열이 더 있을 수 있지만 이 글에서는 가장 중요한 정보만을 다룬 표를 써보도록 하겠다. 왼쪽에서 오른쪽으로 적어나가면 된다.^{[9]X출처 검색하기}
- 위 표에서 볼 수 있듯이 각 열의 이름을 쓸 때 꼭 알려준 대로 쓰지 않아도 된다. "단위" 칸에는 대신 "산 물건의 수", "구매한 물건의 단위"처럼 당신이 봤을 때 무엇인지 알 수만 있게 쓰면 된다. 중요한 것은 표에 적힌 정보이다.
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효용체감 확인하기. "일반적인" 한계효용표는 소비자가 더 많은 물건을 살 수록 그 물건을 구매해 얻는 효용이 떨어진다는 점을 단적으로 보여준다. 다른 말로 특정 기점 이후에 추가로 구매하는 물건의 한계효용이 떨어지기 시작한다는 것이다. 결국 소비자는 추가로 물건을 구매함에 따라 덜 만족하게 될 것이다.^{[10]X출처 검색하기}
- 위의 표를 보면 효용체감(한계효용이 줄어드는 것을 의미함)을 곧바로 확인할 수 있다. 국제영화제를 처음에 보려고 표를 샀을 때는 최대치의 한계효용인 10이었지만 표를 추가로 구매하면서 점점 한계효용이 줄어드는 것을 볼 수 있다. 표를 여섯 장 산 시점부터는 추가로 구매하는 표로 얻는 한계효용이 음수로 내려간다. 즉, 여섯 장의 표를 사 국제 영화제를 여섯 번 간 이후부터는 소비자가 같은 영화를 반복해서 보는 것에 질려 더 이상 만족하지 않는 상태에 접어든다는 점을 알 수 있다.
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최대효용 확인하기. 최대효용은 표의 가격이 최대효용보다 높아지는 시점을 의미한다. 한계효용표는 소비자가 물건을 얼마나 많이 살 것인지 예측하기 쉽도록 도와준다. 앞서 설명한 바 있지만 소비자는 한계효용이 물건의 원가보다 큰 이상 계속해서 물건을 구매할 가능성이 있다. 따라서 당신이 물건의 각 단위에 대한 한계효용을 제대로 적었을 때, 표에서 한계효용이 원가보다 큰 마지막 행이 최대효용이 되는 것이다.^{[11]X출처 검색하기}
- 예를 들어 위에 적힌 국제영화제의 표가 각 3천원이라 가정하자. 이 경우에 최대효용은 소비자가 표를 네 장 살 때의 효용이 될 것이다. 표를 다섯 장 사게 되면 한계효용이 2천원이 되므로 원가인 3천원보다 작아 최대효용이 되지 않는다.
- 한계효용이 음수가 될 때가 최대효용이 아니다. 물론 물건을 추가로 사는 것이 "특별한 가치를 지니지 않고도" 소비자에게 이득을 줄 가능성도 있다. 예를 들어 다섯 번째 표가 아직 2천원의 한계효용을 얻게 해준다고 가정하면, 한계효용이 음수가 아니므로 비록 가치는 낮지만 총효용을 낮추지는 않는 것이다.
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표의 자료를 이용해 추가 정보 얻기. 위의 세 가지 "중요한" 열을 정보로 채웠으면 표를 분석해 다양한 상황에서의 수학적 모델을 그려낼 수 있다. 특히 마이크로소프트 엑셀과 같은 분석 프로그램을 사용한다면 그 계산을 당신이 하지 않아도 된다. 한계효용표에서 당신이 추가로 얻을 수 있는 두 가지 정보를 아래 적도록 하겠다. 위에서 적은 세 열 옆에 따로 칸을 만들면 된다:^{[12]X출처 검색하기}
- 평균효용: 각 행의 총효용을 구매한 물건의 개수로 나누면 된다.^{[13]X출처 검색하기}
- 소비자잉여: 각 행의 한계효용에서 물건의 원가를 빼서 구할 수 있다. 소비자잉여란 어떤 상품에 대해 소비자가 최대한 지불해도 좋다고 생각하는 가격이다. "경제잉여"라고도 불린다.^{[14]X출처 검색하기}
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팁

위에서 설명한 예시의 상황이 기본적인 것이라는 사실을 명심하라. 위 예시에서는 모든 소비자가 경제학적인 관점을 따라 움직인다고 가정한 것이다. 하지만 실제로 소비자들은 현실적이지 않은 결정을 내리는 경우가 많다. 효용을 최대화하기 위한 만큼의 물건을 사지 않는 것이 그 예라 할 수 있다. 좋은 경제학적 모델은 소비자 행동을 폭넓게 예측하는데 많은 도움을 주지만 아주 "정확하게" 실제 소비자들을 대변하지는 않는다.^{[15]X출처 검색하기}
한계효용표에 소비자잉여를 적어넣고 싶다면 효용이 최대가 된 이후에 소비자잉여 역시 음수가 된다는 사실을 참고하자.