수학 잘 하는 방법

수학에 소질이 없기 때문에 수학 실력을 향상시킬 수 없다고 생각하는 사람들이 많다. 이것은 사실이 아니다. 연구에 따르면 수학을 잘하는 것은 노력의 결과이지 타고난 재능이 아니라고 한다.^{[1]X출처 검색하기} 열심히 노력하면 수학을 잘 할 수 있다. 개념이 잡힐 때까지 매일 시간을 내서 연습한다. 필요하다면 외부의 도움을 받는다. 과외 선생님, 학교 선생님, 수학 잘하는 사람에게 도움을 받아 수학 실력을 향상시킨다. 그리고 수학에 대해 긍정적인 태도를 갖는다. 많은 사람들이 “난 수학을 못 해. 앞으로도 그러겠지”라는 패배주의적인 태도를 갖는 경향이 있다. 이는 사실이 아니다. 노력을 하면 수학 실력을 향상시킬 수 있다.

파트 1

파트 1 의 3:

연습하기

PDF 다운로드

1
정신 산만하지 않은 곳에서 공부하기. 수학을 잘 못 한다면 집중이 잘 되는 곳에서 공부해야 한다. 공부를 하기 전에 정신을 산만하게 하는 외부 자극이 없는 장소를 찾는다.^{[2]X출처 검색하기}
- 많이 소란스럽지 않은 장소를 찾는다. 조용한 커피숍도 좋고 침실에 있는 책상 앞도 좋다.
- 집중력을 방해하는 것들을 치운다. 인터넷 접속을 끊고 휴대전화를 먼 곳에 둔다.
- 음악을 들으며 공부를 하고 싶다면 연주곡을 듣는다. 가사가 있는 노래나 시끄러운 음악은 공부를 방해한다.
2
매일 시간을 내서 연습하기. 수학을 잘하는 특별한 비결은 없다. 모든 것이 노력으로 귀결된다. 수학 점수를 올리려면 노력이 중요하다. 기초적인 수학 개념을 이해하기 시작할 때까지 매일 연습해야 한다.^{[3]X출처 검색하기}
- 스케줄에 따라 공부한다. 매일 언제 공부할 시간을 낼 수 있는지 살펴본다. 보통 초저녁에 시간이 난다면 저녁을 먹고 6-7시에 수학 공부를 한다.
- 몇 시간을 내리 공부하지 않는다. 그렇게 하면 스트레스를 받는다. 매일 밤 한 시간 가량 공부한다.
3
문제 풀이와 관련된 논리와 과정 익히기. 수학은 순차적이다. 개념과 공식을 외우거나 문제를 풀기전에 머리 속에 답을 떠올리는 사람들이 많다. 이것은 생산적인 방법이 아니다. 수학의 개념을 이해하려고 노력한다. 식이 어떻게, 왜 성립하는지 알면 꼭 필요한 경우에 훨씬 쉽게 기억할 수 있다.^{[4]X출처 검색하기}
- 수학 이론은 복잡해보이지만 조금만 노력하면 이해할 수 있다. 수업 시간에 주저하지 말고 질문을 한다. 왜 피타고라스의 정리가 성립하는가? 논리적으로 어떻게 이차방정식이 성립하는가?
- 기초적인 개념을 이해하는 것이 단순히 암기하는 것보다 훨씬 생산적이다. 개념을 잘 이해하고 있으면 손쉽게 활용할 수 있다. 왜 식이 성립하는지 알면 검산을 잘 할 수 있다.
4
차근차근 문제 풀기. 수학 문제를 풀다보면 풀이 방법을 알고 싶을 것이다. 풀이 방법을 미리 생각하지 말고 그냥 차근차근 문제를 푼다. 미리 앞질러 생각을 하지 않는다. 차근차근 풀어야 풀이 방법을 알 수 있다.^{[5]X출처 검색하기}
- 먼저 나눗셈을 해야 한다면 나눗셈에만 집중한다. 그 다음에 덧셈을 해야 한다면 덧셈에 집중한다.
- 문제를 다 푼 다음에 풀이 과정을 검토한다. 왜, 어떻게 그런 풀이가 나왔는지 이해하려고 노력한다.
5
오답 확인하기. 수학은 실수에서 많은 것을 배울 수 있다. 답이 틀렸음을 알게 되면 풀이 과정을 다시 확인한다. 어디에서, 어떻게 잘못되었는가? 문제를 다시 풀어보면서 어떻게 정답을 구하는지 알아본다.^{[6]X출처 검색하기}
- 수학 문제를 풀 때 풀이 과정을 적는 것이 중요하다. 수학 문제를 풀 때 단계별로 줄을 바꿔가며 풀이 과정을 적는다. 이렇게 하면 실수를 했을 때 풀이 과정을 살펴보고 어디서 틀렸는지 쉽게 알 수 있다.
6
검산하기. 문제를 다 푼 후에 풀이 과정을 확인한다. 계산이 정확한지, 풀이 과정이 올바른지 주의깊게 살펴본다. 검산을하면 자신의 답을 주의깊게 확인할 수 있다. 또한 답을 확인하는 습관이 생기기 때문에 시험 점수가 올라간다.^{[7]X출처 검색하기}
- 검산을 하면 수학의 기초적인 이론을 잘 이해할 수 있다..
광고

파트 2

파트 2 의 3:

도움 받기

PDF 다운로드

1
다른 사람에게 확인받기. 문제를 푼 다음에 수학을 잘 하는 사람에게 봐달라고 부탁한다. 부모님, 과외 선생님, 수학을 잘 하는 친구나 가족에게 도움을 받는다.^{[8]X출처 검색하기}^{[9]X출처 검색하기}
- 정말 헷갈리는 문제라면 설명을 잘하고 인내심이 강한 사람에게 도와달라고 한다. 사촌은 수학을 잘 해도 성격이 급하고 비난을 잘해서 이해를 못 하면 화를 벌컥 낼 수 있다. 평소에 침착한 누나에게 부탁한다.
- 도움을 청하는 것을 부끄러워하지 않는다. 수학 실력을 향상시키려면 시간이 오래 걸리고 도움이 필요하다.
2
인터넷 강의 듣기. 학교 수업 외 수학 실력을 향상시킬 수 있는 방법으로는 인터넷 강의가 있다. 카플란 (Kaplan) 같은 학원에서는 여러 가지 인터넷 강의를 제공하며 여러 대학에서도 학생들이 원격으로 들을 수 있는 강좌를 제공한다.^{[10]X출처 검색하기}
- PPT 자료나 녹화 강의를 인터넷에 무료로 올리는 학원도 있다.
- 가까운 대학교 강의를 청강한다. 돈이 문제인 경우, 청강을 하면 비용을 들이지 않고 지식을 얻을 수 있다.
3
학교의 수학 학습실 이용하기. 다니는 학교에 수학 학습실이 있을 수 있다. 학생들이 1:1 수학 교습을 받을 수 있도록 학습실을 마련해둔 학교가 많다. 학교에 이런 학습실이 있는지 확인한다. 학습실이 있다면 잘 활용한다.^{[11]X출처 검색하기}
- 학교에 수학 학습실이 없다면 여러 과목에 대해서 도움을 받을 수 있는 일반 학습실을 이용한다.
- 교수님이 복습 강의를 하는지 알아본다. 헷갈리는 과목은 복습 강의를 들으면 이해하는 데 도움이 된다.
4
다른 사람 도와주기. 때때로 다른 사람에게 개념을 설명하면 이해가 잘 된다. 미적분 수업을 다 들었는데 친구가 이해를 못 해 고생하고 있다면 도와주겠다고 한다. 스터디 그룹을 만들어도 된다. 내가 이해하기 시작한 것을 누군가 이해하지 못 한다면 도와주겠다고 한다.^{[12]X출처 검색하기}
- 다른 사람들을 도와줄 때는 최대한 명쾌하게 설명한다. 풀이 과정을 설명하고 왜 그렇게 되는지 이유도 설명한다.
- 수학 실력에 자신감이 붙으면 저학년 수학을 가르치는 일을 해도 된다. 다른 사람들에게 설명을 하면 수학 실력을 향상시키는 데 도움이 된다.
5
선생님에게 도움 청하기. 선생님들은 대부분 열정적으로 학생들에게 용기를 북돋워준다. 수학 실력을 향상시키고 싶다면 주저하지 말고 선생님에게 도움을 청한다. 선생님이 1:1 교습을 해주거나 수업 후에 다시 설명을 해줄 것이다.^{[13]X출처 검색하기}
- 도움을 청하는 것을 죄송하게 생각하지 않는다. 수학 때문에 고생하는 사람들이 많고 선생님은 전에도 수학 못 하는 학생들을 가르쳐보았을 것이다. 선생님은 학생의 성공을 보고 싶어 한다.
- 도움을 청할 때는 단도직입적으로 말하고 문제를 구체적으로 설명한다. “이거 하나도 모르겠어요”라고 하지 말고 “3과까지는 전부 이해가 가는데 다항식이 진짜 헷갈려요”라고 말한다.
6
과외 받기. 개인 교습이 필요하다고 생각하면 괴외 선생님을 구한다. 과외 선생님은 매주 정해진 시간 동안 함께 문제를 풀어준다. 실력있는 과외 선생님은 개념을 잡도록 돕고 수학을 전체적으로 잘 이해할 수 있게 해준다.
- 난독증 등 수학 실력에 영향을 미치는 학습 장애가 있다면 학습 장애를 가진 학생들을 가르치는 과외 선생님을 구한다. 장애인 단체를 통해 학습 장애가 있는 학생을 가르칠 수 있는 과외 선생님을 찾아본다. 의사에게 과외 선생님을 소개받아도 된다.^{[14]X출처 검색하기}
광고

파트 3

파트 3 의 3:

올바른 마음가짐 갖기

PDF 다운로드

1
수학에 대해 긍정적인 태도 갖기. 수학을 못 한다고 믿으며 자신의 수학 실력을 짓밟는 사람들이 많다. 고등학교, 대학교 등 교육 과정을 거치면서 어느 시점에 수학 때문에 고생을 했다면 수학에 소질이 없고 앞으로도 잘할 리가 없다고 생각할 것이다. 긍정적인 태도는 계속 동기 부여를 하고 수학 실력을 갈고 닦으려는 의욕을 북돋는 데 도움이 된다.^{[15]X출처 검색하기}
- 부정적인 태도를 가지고 있으면 쉽게 좌절한다. 수학에 소질이 없다고 생각하면 문제를 틀릴 때마다 자신의 생각이 맞았다고 여긴다. “난 수학 못 한다니까. 노력해봤자 뭔 소용이야?”라고 생각하는 것이다.
- 긍정적인 태도를 갖는다. 지금 수학 때문에 고생를 하고 있어도 “난 수학 못 해”라고 생각하지 않는다. 대신 “연습이 충분치 않아서 그래. 그래서 지금 배우고 있잖아. 열심히 노력하면 수학 실력이 향상될 거야”라고 생각한다.
2
수학에 소질이 없다는 생각을 거부하기. 수학에 소질이 없다고 생각하는 사람들이 많다. 이런 생각은 실력을 향상시키기 위한 노력를 하지 않게 만든다. 수학에 대한 소질은 타고난다는 것은 잘못된 믿음이다. 연구에 따르면 누구나 노력을 조금 하면 수학을 배울 수 있다고 한다.^{[16]X출처 검색하기}^{[17]X출처 검색하기}
- 수학에 대한 소질을 타고나는 사람들도 있다. 이런 사람들은 초기에 유리하고 초등학교 때 빠른 학습 능력을 보인다. 그러나 대부분의 연구가 수학 실력 향상에 노력이 소질만큼이나 중요하다고 밝히고 있다. 사실 장기적으로는 소질보다는 노력이 중요하다.
- 난산증 같은 학습 장애는 수학 실력에 영향을 미칠 수 있다. 그러나 학습 장애가 있더라도 연습을 하고 적절한 치료를 받으면 수학 실력을 향상시킬 수 있다. 실망하지 말자. 수학에 소질이 없는 것이 아니라 연습이 필요한 것이다.
3
수학을 진지하게 생각하기. 사람들이 수학을 못 하는 이유 중 하나는 수학을 심각하게 생각하지 않기 때문이다. 수학을 못 해도 괜찮다고 생각하거나 웃어 넘긴다. 수학을 못 하는 게 괜찮지 않다면 수학을 진지하게 생각한다.^{[18]X출처 검색하기}
- 수학 실력은 추론 능력에 도움이 되며 암산 능력은 일상생활의 스트레스를 덜어준다.
- 수학을 무시하지 말고 받아 들인다. 수학을 잘하면 유리하다.
연습은 장기적으로 수학 실력을 향상시킬 수 있는 유일한 방법이다. 하룻밤 사이에 수학 실력을 향상시킬 수 있는 마법 같은 것은 없다. 계속 동기부여를 해야 한다. 계속 공부하고 필요하면 도움을 구한다. 시간과 노력을 들이면 수학을 잘하게 될 것이다.
광고