수의 집합에서 평균 구하는 법

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숫자의 집합에서 평균값을 구하기 위해서는 단순히 집합에 속한 모든 숫자를 더하고, 그 값을 집합의 원소의 개수로 나누면 된다. 이제 잠시동안 피타고라스는 잊고 이 새로운 수학 법칙을 배워보자.

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평균 구하기

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우리가 가장 먼저 해야하는 것은 집합 속의 모든 원소를 더하는 것이다. 위 그림을 예로 들어보자. 집합 속에 4개의 원소 1,2,3,6이 들어있다. 합해보자. 1 + 2 + 3 + 6 = 12가 나왔을 것이다.^{[1]X출처 검색하기}
위 집합의 원소 개수는 4개이다. 따라서 원소의 합 12를 4로 나눈다. 12/4 = 3이 나왔을 것이다. ^{[2]X출처 검색하기} $12/4=3$ 따라서 이 집합의 평균은 3이다.
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파트 2

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가중 평균 구하기

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각 범주의 평균 적기. 모든 범주의 가중 평균을 구하기 위해서는 먼저 평균을 구했던 때와 마찬가지로 범주의 모든 평균 값들을 더하고 합한 값을 범주의 개수로 나눠야 한다. 위 그림을 예로 들어 우리가 현재 듣고 있는 수업의 가중 평균값을 구하려 한다 가정하자. Category는 카테고리, 즉 범주를 의미하고 각 범주의 우측에는 그에 해당하는 평균값이 기록되어 있다.^{[3]X출처 검색하기}
- 과제 평균 = 93%
- 시험 평균 = 88%
- 퀴즈 평균 = 91 %
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각 범주의 가중치 적기. 가중치(Weight)의 합은 100%가 되어야 한다는 점을 잊지 말자. 이제 각 범주의 평균 옆에 가중치를 적었으면 다음 단계로 넘어갈 준비가 되었다. 다시 한번, 위의 그림을 예로 들어보겠다:
- 과제 평균 = 최종 성적의 30 %
- 시험 평균 = 최종 성적의 50 %
- 퀴즈 평균 = 최종 성적의 20 %
3
각 범주의 평균값과 가중치(혹은 비중)를 곱하기. 가장 먼저 해야 할 것은 가중치를 %에서 소수점 변환해주는 일이다. 전혀 어렵지 않다. 먼저 30%는 0.3으로 바꾼다. 즉. 최종 성적의 3/10을 의미한다. 나머지도 마찬가지로 50%는 최종 성적의 1/2를 의미하는 0.5로, 20%는 최종 성적의 2/10이 되는 0.2로 치환해준다. 이제 소수로 바뀐 가중치에 해당하는 범주의 평균을 곱하도록 하자.^{[4]X출처 검색하기}
- 과제 평균 = 93 x .3 = 27.9
- 시험 평균 = 88 x .5 = 44
- 퀴즈 평균 = 91 x .2 = 18.2
이제 가중 평균을 구하기 위한 모든 재료가 갖춰졌다. 위에서 구한 각 범주의 평균을 더하자. 27.9 + 44 + 18.2 = 90.1를 얻었을 것이다. 즉, 세 범주(과제, 시험, 퀴즈)의 최종 비중 평균은 90.1이다. 바꿔말하자면, 과제와 시험, 퀴즈를 통해 얻은 성적을 합친 최종 성적이 90.1점이라는 얘기다.
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