Cara Menghitung Luas Sektor

Terkadang Anda perlu menentukan luas di bawah garis lengkung, atau luas suatu sektor. Sektor adalah bagian lingkaran yang berbentuk serupa irisan piza atau pai. Untuk dapat mengetahui luas bentuk ini, Anda perlu mengetahui panjang radius lingkaran. Selain radius, Anda turut membutuhkan besar sudut tengah, atau panjang garis lengkung. Kalau semua variabel sudah diketahui, Anda cukup memasukkan angka-angkanya ke rumus.

Metode 1

Metode 1 dari 2:

Menghitung Luas Jika Besar Sudut Tengah dan Radius Diketahui

Unduh PDF

1
Siapkan rumus $L=\left({\frac {\theta }{360}}\right)\pi r^{2}$ . Dalam rumus tersebut, r = panjang radius, dan θ = besar sudut tengah dari sektor terkait.^{[1]XTeliti sumber}
- Ingat, luas lingkaran adalah $\pi r^{2}$ . Saat mencari luas sektor, sebenarnya Anda hanya mencari luas lingkaran, lalu mengalikannya dengan rasio sektor terkait terhadap lingkaran.
- Besar sudut lingkaran adalah 360 derajat sehingga jika Anda menaruh besar sudut sektor di atas 360, Anda akan memperoleh rasio besar sektor terkait terhadap lingkaran.^{[2]XTeliti sumber}
2
Masukkan besar sudut tengah ke rumus. Bagi sudut tengah dengan 360. Dengan demikian, Anda memperoleh rasio atau persentase sektor terkait terhadap seluruh lingkaran.^{[3]XTeliti sumber}
- Sebagai contoh, kalau besar sudut sektor adalah 100 derajat, Anda membagi 100 dengan 360 untuk memperoleh 0,28. (Luas sektor adalah 28 persen dari luas seluruh lingkaran.)
- Kalau Anda tidak mengetahui besar sudut tengah, tetapi mengetahui rasio sektor terhadap lingkaran, kalikan rasio tersebut dengan 360. Sebagai contoh, kalau Anda mengetahui suatu sektor adalah ¼ lingkaran, kalikan 360 dengan 0,25 (1 dibagi 4) untuk memperoleh 90 derajat.
3
Masukkan ukuran radius ke rumus. Kuadratkan radius, dan kalikan dengan 𝝅 (3,14). Dengan demikian, Anda bisa menghitung luas seluruh lingkaran.^{[4]XTeliti sumber}
- Sebagai contoh, kalau panjang radius adalah 5 cm, kuadratkan untuk memperoleh 25, lalu kalikan 25 dengan 3,14, untuk memperoleh 78,5.
- Kalau Anda tidak mengetahui panjang radius, tetapi mengetahui besar diameter, cukup bagikan dengan 2 untuk menemukan radius.
4
Kalikan kedua angka. Sekali lagi, Anda akan mengalikan rasio/persentase dengan luas seluruh lingkaran. Dengan demikian, Anda memperoleh luas sektor.
- Contohnya, 0,28 x 78,5 = 21,89.
- Oleh karena Anda mencari luas bangun datar, jawabannya akan memiliki satuan sentimeter kuadrat.
Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 2:

Menghitung Luas Sektor Jika Panjang Sisi Lengkung dan Radius Diketahui

Unduh PDF

1
Siapkan rumus $L={\frac {rl}{2}}$ . Dalam rumus , r = panjang radius, dan l = panjang sisi lengkung.
- Ingat kembali bahwa rumus keliling (perimeter) lingkaran adalah 2𝝅r. Kalau Anda mengetahui panjang sisi lengkung (yang merupakan bagian dari keliling lingkaran), Anda bisa menentukan rasio sisi tersebut terhadap total keliling lingkaran.
- Rumus lengkapnya adalah $L=\left({\frac {l}{2\pi r}}\right)\pi r^{2}$ , tetapi Anda bisa menyederhanakannya menjadi $L={\frac {rl}{2}}$ .^{[5]XTeliti sumber}
2
Masukkan panjang sisi lengkung dan radius sektor ke rumus. Anda akan mengalikan kedua angka ini untuk memperoleh pembilang baru.^{[6]XTeliti sumber}
- Misalnya, jika panjang sisi lengkung sektor adalah 5 cm dan radiusnya sebesar 8 cm, pembilang baru Anda adalah 40.
3
Bagikan dengan 2. Anda membagikan pembilang dari langkah dua. Hasilnya adalah luas sektor yang dicari.
- Sebagai contoh, ${\frac {40}{2}}=20$ .
- Oleh karena Anda mencari luas bangun datar, jawabannya akan memiliki satuan sentimeter persegi.
Iklan