कैसे गियर रेशियो (ratio) पता करें

मेकेनिकल इंजीनियरिंग में, गियर रेशियो दो या अधिक इंटरलॉक होने वाले गियरों के रोटेशन की गति (rotational speeds) का सीधा माप होता है। सामान्य नियम यह है, कि जब बात दो गियरों की होती है तब, यदि ड्राइव गियर (जिसमें रोटेशन का बल सीधे इंजन या मोटर वगैरह से मिलता है) आकार में, ड्रिवेन (driven) गियर से बड़ा होता है, तब ड्रिवेन गियर अधिक तेज़ी से घूमता है, और इसके विपरीत भी सत्य है। हम इस बेसिक सिद्धान्त को एक सूत्र से भी बता सकते हैं गियर रेशियो = टी2/टी1, जबकि टी1 पहले गियर में दांतों की संख्या होती है और टी2 दूसरे में दांतों की संख्या।^{[१]Xरिसर्च सोर्स}

विधि 1

विधि 1 का 2:

किसी गियर ट्रेन (Gear Train) में गियर रेशियो जानना

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दो गियर

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दो गियर ट्रेन से शुरुआत करें: गियर रेशियो जानने के लिए, आपके पास एक दूसरे से एंगेज्ड (engaged) कम से कम दो गियर होने चाहिए; इसे "गियर ट्रेन" कहा जाता है। सामान्यतः, पहला गियर "ड्राइव गियर" होता है जो मोटर शैफ़्ट (motor shaft) से जुड़ा होता है और दूसरा गियर "ड्रिवेन गियर" होता है जो लोड शैफ़्ट (load shaft) से जुड़ा होता है। ड्राइव गियर से ड्रिवेन गियर तक पावर (power) ट्रांसमिट करने के लिए इन दोनों के बीच में अनेक गियर भी हो सकते हैं: इन्हें "आइड्लर गियर (idler gear)" कहते हैं।^{[२]Xरिसर्च सोर्स}
- अभी के लिए, हम केवल दो गियर वाली गियर ट्रेन पर ध्यान देंगे। गियर रेशियो तभी जाना जा सकता है जबकि दोनों गियर एक दूसरे से इंटरैक्ट करते (interacting) हों; दूसरे शब्दों में, उनके दांते एक दूसरे में फंसे हुये होने चाहिए और एक के घूमने से दूसरे को भी घूमना चाहिए। उदाहरण के लिए, मान लीजिये की आपके पास एक छोटा ड्राइव गियर (गियर 1) जो एक बड़े ड्रिवेन गियर (गियर 2) को घुमाता है।
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ड्राइव गियर के दांतों की संख्या गिन लीजिये: एक दूसरे में फंसे हुये दो इंटरलॉक हुये गियरों के बीच गियर रेशियो निकालने का एक सीधा तरीका यह है कि उनके दांतों की संख्या (पहियों के सिरों पर जो खूँटी जैसे उभार होते हैं) की तुलना कर ली जाये। पहले देखिये कि ड्राइव गियर में कितने दांते हैं। आप यह काम दांतों को मैनुअली (manually) गिन कर कर सकते हैं या गियर के लेबल पर छपी जानकारी को देख कर कर सकते हैं।^{[३]Xरिसर्च सोर्स}
- जैसे कि, मान लीजिये कि हमारे सिस्टम में छोटे ड्राइव गियर में 20 दांते हैं।
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ड्रिवेन गियर के दांतों की संख्या गिन लीजिये: फिर जैसे आपने ड्राइव गियर में दांतों की संख्या गिनी थी, उसी तरह से ड्रिवेन गियर में दांतों की संख्या भी गिन लीजिये।
- मान लीजिये, कि हमारे उदाहरण में, ड्रिवेन गियर में दांतों की संख्या 30 दाँत है।
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दांतों की एक संख्या से दूसरी को भाग दे दीजिये: अब जबकि आपको प्रत्येक गियर में दांतों की संख्या मालूम है, आप सरलता से गियर रेशियो निकाल सकते हैं। ड्रिवेन गियर के दांतों की संख्या को ड्राइव गियर के दांतों की संख्या से भाग दे दीजिये। आपके असाइनमेंट (assignment) में जैसा भी कहा गया हो, उसके अनुसार आप अपना उतार दशमलव, भिन्न या रेशियो के रूप में लिख सकते हैं (अर्थात x : y)।^{[४]Xरिसर्च सोर्स}
- हमारे उदाहरण में ड्रिवेन गियर के 30 दांतों को ड्राइव गियर के 20 दांतों से भाग देने पर हमें मिलेगा 30/20 = 1.5. हम इसे 3/2 or 1.5 : 1 आदि भी लिख सकते हैं।
- इस गियर रेशियो का अर्थ है कि बड़े ड्रिवेन गियर को एक बार पूरी तरह घुमाने के लिए छोटे ड्राइवर गियर को डेढ़ चक्कर लगाना होगा। यह बात समझ में आती है, क्योंकि ड्रिवेन गियर बड़ा है इसलिए वह और धीमे ही घूमेगा।^{[५]Xरिसर्च सोर्स}

दो से अधिक गियर

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दो से अधिक गियरों वाली गियर ट्रेन से शुरुआत करते हैं: जैसा कि उसके नाम से स्पष्ट है, यह आवश्यक नहीं है कि केवल एक ड्राइवर गियर हो और एक ही ड्रिवेन गियर हो, "गियर ट्रेन" में गियरों की एक लंबी शृंखला भी हो सकती है। इन मामलों में, पहला गियर ड्राइवर गियर रहता और अंतिम गियर दृवन गियर, और बीच वाले गियर "आइड्लर गियर (idler gear)" बन जाते हैं। इनका इस्तेमाल अक्सर घूमने की दिशा को बदलने के लिए किया जाता है या दो गियरों को जोड़ने के लिए, जबकि उनको सीधा लगाना मुश्किल हो या तुरंत संभव न हो।^{[६]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरण के लिए मान लेते हैं कि ऊपर बताई गई दो गियर ट्रेन एक छोटे सात दांते वाले गियर से ड्राइव हो रही है। इस केस में, 30-दांतों वाला गियर ड्रिवेन गियर रहता है और 20-दांतों वाला गियर (जो पहले ड्राइवर था) अब एक आइड्लर गियर बन जाएगा।
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ड्राइव और ड्रिवेन गियर के दांतों की संख्या को भाग दीजिये: दो से अधिक गियरों वाली गियर ट्रेनों की बात करते समय यह याद रखने की ज़रूरत है कि केवल ड्राइवर और ड्रिवेन गियर को ही गणना में लेना है (आम तौर पर पहला और अंतिम)। दूसरे शब्दों में, आइड्लर गियरों से सम्पूर्ण ट्रेन की गियर रेशियो पर बिलकुल भी अंतर नहीं पड़ता। जब आप ड्राइवर गियर और ड्रिवेन गियर दोनों को पहचान लेंगे, तब आप बिलकुल पहले की तरह सही सही गियर रेशियो निकाल सकेंगे।
- हमारे उदाहरण में, हम ड्रिवेन गियर के तीस दांतों को नए ड्राइवर के सात दांतों से विभाजित करके गियर रेशियो निकाल सकते हैं। 30/7 = लगभग 4.3 (या 4.3:1, आदि) इसका अर्थ है की ड्राइवर गियर को कहीं बड़े ड्रिवेन गियर को एक चक्कर घुमाने के लिए 4.3 बार घूमना पड़ेगा।
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अगर चाहें तो, बीच वाले गियरों के लिए भी गियर रेशियो निकाली जा सकती है: आप आइड्लर गियरों की रेशियो भी निकाल सकते हैं, और कुछ परिस्थितियों में आप इन्हें निकालना भी चाहेंगे। इन मामलों में, ड्राइव गियर से शुरू करिए और लोड गियर तक जाइए। हर अगले गियर के लिए उसके पिछले गियर को ड्राइव गियर मान लीजिये। बीच वाले, प्रत्येक इंटरलॉक होने वाले गियर में, गियर रेशियो की गणना करने के लिए हर "ड्रिवेन" गियर के दांतों की संख्या को "ड्राइव" गियर के दांतों की संख्या से विभाजित करिए।
- हमारे उदाहरण में, बीच वाले गियर रेशियो हैं 20/7 = 2.9 और 30/20 = 1.5। यह ध्यान दीजिये की इनमें से कोई भी सम्पूर्ण ट्रेन की गियर रेशियो के निकट भी है।
- हालांकि, यह भी ध्यान दीजिये कि (20/7) गुने; (30/20) = 4.3। आम तौर पर, सम्पूर्ण गियर रेशियो निकालने के लिए गियर ट्रेन में बीच की गियर रेशियोज़ का गुणा करना होगा।

विधि 2

विधि 2 का 2:

रेशियो/स्पीड की गणना करना

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अपने ड्राइव गियर की घूमने की स्पीड जान लीजिये: गियर रेशियो के सिद्धान्त का इस्तेमाल करते हुये, यह समझ पाना आसान होगा कि ड्राइव गियर की "इनपुट (input)" स्पीड के आधार पर ड्रिवेन गियर कितनी तेज़ी से घूमेगा। सबसे पहले, अपने ड्राइव गियर की घूमने की स्पीड पता लगाये। गियर संबंधी अधिकांश गणनाओं में, इसे रोटेशन (rotation) प्रति मिनट (आरपीएम) में डिया जाता है, हालांकि गति की अन्य इकाइयों का इस्तेमाल भी काम करेगा।^{[७]Xरिसर्च सोर्स}
- जैसे कि, मान लीजिए कि ऊपर दिये गए उदाहरण वाली गियर ट्रेन में जिसमें सात-दांतों वाला ड्राइवर गियर है और 30-दांतों वाला ड्रिवेन गियर है, तथा ड्राइव गियर 130 आरपीएम की स्पीड से घूम रहा है। इस जानकारी से, हम ड्रिवेन गियर की स्पीड अगले कुछ चरणों में पता कर लेंगे।
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अपनी जानकारी को इस सूत्र में रखिए S1 × T1 = S2 × T2: इस सूत्र में S1 का अर्थ है ड्राइव गियर की घूमने की स्पीड, T1 होता है ड्राइव गियर में दांतों की संख्या, और S2 तथा T2 ड्रिवेन गियर की घूमने की गति और दांतों की संख्या होते हैं। सभी वेरिएबल्स (variables) को भरिए और आपके पास एक की वैल्यू निकालने को रह जाएगी।
- अक्सर इस तरह की समस्याओं में आप S2 की वैल्यू निकाल रहे होंगे, हालांकि आप किसी भी अन्य वेरिएबल की वैल्यू भी निकाल सकते हैं। हमारे उदाहरण में, जो जानकारी हमारे पास है, उसको रखने पर, हमें यह मिलेगा:
- 130 आरपीएम × 7 = S2 × 30
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हल करिए: शेष वेरिएबल का मूल्य निकालना तो बेसिक अलजेब्रा (algebra) है। समीकरण को हल करिए और वेरिएबल को बराबर के चिन्ह के एक ओर अलग निकाल लीजिये तब आपको उत्तर मिल जाएगा। उसमें सही इकाइयाँ लिखना मत भूलिएगा — वरना स्कूल के काम में इस पर नंबर कट सकते हैं।
- हमारे उदाहरण में हम इसे इस प्रकार हल कर सकते हैं:
- 130 आरपीएम × 7 = S2 × 30
- 910 = S2 × 30
- 910/30 = S2
- 30.33 rpms = S2
- दूसरे शब्दों में, अगर ड्राइव गियर 130 आरपीएम की स्पीड से घूमेगा तब ड्रिवेन गियर 30.33 आरपीएम की गति से घूमेगा। यह बात समझ में आती है — क्योंकि ड्रिवेन गियर कहीं अधिक बड़ा है, वह कहीं धीमी गति से घूमेगा।

सलाह

गियर रेशियो के सिद्धान्त को कार्यरूप में देखने के लिए, अपनी बाइक पर सवारी करके देखिये! आप देखेंगे की चढ़ाई पर जाते समय सबसे आसान यह होता है कि आपके पास आगे छोटा गियर हो और पीछे बड़ा। चूंकि छोटे गियर को पेडल का लाभ उठा कर घुमाना आसान होता है, फ्लैट (flat) सेक्शन की गियर सेटिंग की तुलना में पिछले पहिये को घुमाने में अनेक चक्कर लगाने पड़ेंगे, जिससे कि आपकी गति बहुत धीमी हो जाएगी।
भार ले जाने के लिए आवश्यक शक्ति को मोटर की गियर रेशियो में परिवर्तन करके ऊंचा नीचा किया जा सकता है। गियर रेशियो को ध्यान में रख कर लोड की आवश्यकतानुसार मोटर का आकार तय करना चाहिए। किसी गियर-अप वाले सिस्टम (जहां लोड आरपीएम, मोटर आरपीएम से अधिक हो) में ऐसी मोटर की आवश्यकता होगी जो घूमने की सब से कम स्पीड पर भी सर्वाधिक शक्ति दे सके।
जबकि किसी गियर्ड डाउन सिस्टम में (जहां लोड आरपीएम, मोटर आरपीएम से कम हो) में ऐसी मोटर की ज़रूरत होगी जो सर्वाधिक शक्ति उच्च घूमने की स्पीड पर दे सके।