선형 변환에서 회전변환행렬(Rotation matrix)은 임의의 행렬을 원점을 중심으로 회전시킨다.
좌표평면상에서 회전변환행렬을 응용한 폰트 그래픽의 회전(90º및 180º)![{\displaystyle {\begin{pmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab40477843fea7939707c800ffd3b668ee8ce685)
회전변환행렬(Rotation matrix)은 선형 변환의 성질중 하나이며, 동시에 여러 회전변환행렬중 일부는 대칭변환행렬 즉 반사행렬(Reflection matrix)과 관련이 있다.
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원과 그 원의 중심점에 한점을 두는 두 선분을 예약하고,[1][2] 두 점 사이의 거리,
그리고,
그리고, 는 를 만큼 회전시킨 것이다.
삼각함수의 덧셈정리에서, 는,
는,
x,y 순서로 정리하면,
연립방정식 형태로 나타내면,
따라서,
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