घन (ज्यामिति)

ज्यामिति में घन (cube, क्यूब) एक त्रिआयामी (थ्री-डाइमेन्शनल) वस्तु होती है जिसके छह बराबर आकार के फलक (फेस) होते हैं और हर फलक एक वर्ग होता है। घन एक ठोस वस्तु है इसलिए यह एक पाश्वीय (hedron) भी है और छह फलक होने के कारण यह एक प्रकार का षट्फलकी (hexahedron) भी है।^[1]

घन

फलकों का आकार	वर्गाकार
फलकों की संख्या	6
शीर्षों की संख्या	8
कोरों की संख्या	12
स्कलाफली संकेत	{4,3}
द्वैत	अष्टफलकी
नेट
किसी शीर्ष पर जुड़ने वाले कोरों की संख्या	3
किसी फलक के शीर्षों की संख्या	4

सूत्र संपादित करें

यदि किसी घन के कोर (edge) की लम्बाई $a$ हो तो:

सम्पूर्ण पृष्ट	$6a^{2}\,$	आयतन	$a^{3}\,$
फलक विकर्ण	${\sqrt {2}}a$	आंतरिक विकर्ण	${\textstyle {\sqrt {3}}a}$
radius of circumscribed sphere	${\frac {\sqrt {3}}{2}}a$	radius of sphere tangent to edges	${\frac {a}{\sqrt {2}}}$
radius of inscribed sphere	${\frac {a}{2}}$	angles between faces (in radians)	${\frac {\pi }{2}}$

सबसे लंबी आंतरिक भुजा अर्थात

घन के विकर्ण की लंबाई=√3 ×भुजा

↑ Weisstein, Eric W., "Cube", MathWorld.

[1] Weisstein, Eric W., "Cube", MathWorld.

[1]