Champion d'Allemagne de Formule 3 en 1985, vice-champion du DTM en 1986, puis auteur de prestations correctes en sport-prototypes ainsi qu'en Formule 3000, Weidler accède à la Formule 1 en 1989, au sein de la modeste écurie allemande Rial Racing. Mais au bout de seulement 10 courses, marquées par 10 non-qualifications, il est limogé.
De retour dans les épreuves d'Endurance, notamment au Japon, il connaît son jour de gloire en remportant les 24 Heures du Mans 1991 (en équipage avec Johnny Herbert et Bertrand Gachot) au volant de la Mazda 787B à moteur rotatif. Mais à l'issue de la saison 1992, des problèmes de santé se traduisant par des troubles de l'équilibre l'obligent à mettre un terme prématuré à sa carrière.