مميزة أويلر
في الرياضيات، وبالتحديد في الطوبولوجيا الجبرية، مميزة أويلر (أو مميزة أويلر-بوانكاريه) هي ثابتة طوبولوجية.[1][2][3]
متعدد الأوجه عدل
عرفت مميزة أويلر بصفة اعتيادية بالنسبة لمتعدد الوجوه كما يلي:
حيث V وE وF هي على التوالي عدد الرؤوس وعدد الأضلع وعدد الوجوه لمتعدد الوجوه.
برهان صيغة أويلر عدل
هناك عدة براهين لصيغة أويلر، أحدها أعطي من طرف عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين لوي كوشي عام 1811.
أمثلة عدل
الاسم | الصورة | مميزة أويلر |
---|---|---|
المجال | 1 | |
الدائرة | 0 | |
القرص | 1 | |
كرة | 2 | |
طارة (Product of two circles) | 0 | |
Double torus | −2 | |
Triple torus | −4 | |
Real projective plane | 1 | |
شريط موبيوس | 0 | |
زجاجة كلاين | 0 | |
كرتان (غير متصلتين) (اتحاد لكرتين منفصلتين) | 2 + 2 = 4 | |
ثلاث كرات (غير متصلة) (اتحاد لثلاث كرات منفصلة) | 2 + 2 + 2 = 6 |
يسمى كل متعدد سطوح مجسما مؤلفا من سطوح مستويه واضلاع مستقيمه ورؤوس، مثل المكعب أو رباعى الأوجه، ويحقق كل من المكعب ورباعى الاوجه، مثل جميع متعددات الوجوه التقليدية مساواة أولر:f-a+s=2، حيث f عدد الأوجه، وa عدد الأضلاع، وs عددالرؤوس في متعدد الوجوه ففى حالة المكعب مثلا 6-12+8=2 وفي حالة رباعى الوجوه 4-6+4=2.
انظر أيضا عدل
المراجع عدل
- ^ Eppstein، David. "Twenty Proofs of Euler's Formula: V-E+F=2". مؤرشف من الأصل في 2018-07-10. اطلع عليه بتاريخ 2013-06-03.
- ^ Euler characteristic" نسخة محفوظة 25 نوفمبر 2016 على موقع واي باك مشين.
- ^ "Homology of connected sum". مؤرشف من الأصل في 2016-10-06. اطلع عليه بتاريخ 2016-07-13.
🔥 Top keywords: صباح الخالد الحمد الصباحالصفحة الرئيسةخاص:بحثدوري أبطال أوروباملعب ويمبليكريم أديميحمد المبارك الصباحنهائي دوري أبطال أوروبا 2024بوروسيا دورتموندكارلو أنشيلوتيريال مدريدتصنيف:أفلام إثارة جنسيةمبارك الصباحمشعل الأحمد الجابر الصباحمحمد الخالد الحمد الصباحأحمد الجابر الصباحقائمة نهائيات دوري أبطال أوروباتوني كروسأحمد الخالد الصباحكأس خادم الحرمين الشريفينكريستيانو رونالدوملف:Arabic Wikipedia Logo Gaza (3).svgجابر مبارك الحمد الصباحداني كارفاخالنادي الهلال (السعودية)ياسين بونوسالم العلي السالم الصباحتصنيف:ممثلات إباحيات أمريكياتمحمد بن سلمان آل سعودقائمة بطولات بوروسيا دورتمونديوتيوبجابر المبارك الصباحصباح الأحمد الجابر الصباحملعب ويمبلي (1923)مجزرة مستشفى المعمدانيمحمد العويسجود بيلينغهامخالد الأحمد الجابر الصباحنادي النصر (السعودية)