如何计算几何平均数

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在本文中：

两个数：简单方法

两个数字：更详细方法

三或多个数字：简单方法

三个或多个数字：详细方法

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相关文章

参考

几何平均数是和代数平均数有点关系，不过很容易混淆。要计算几何平均数，用以下方法：

步骤

方法 1

方法 1 的 4:

两个数：简单方法

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1. 
   1
   选择要求平均数的数。

   • 例如： 2和 32
2. 
   2
   相乘。

   • 例如： 2 x 32 = 64
3. 
   3
   求出积的平方根。

   • 例如： √64 = 8
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方法 2

方法 2 的 4:

两个数字：更详细方法

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1. 
   1
   将数字代入下面的公式。比如 10、 15，把10 代入 “左上角” ，15代入“右下角”
2. 
   2
   解出X。交叉相乘，让两边的积相等， X*X 等于 X²，就得到: X² = (两个常数的积)。 直接将积开方得到X，最好是整数，如果是根式，就化简为最简形式。
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方法 3

方法 3 的 4:

三或多个数字：简单方法

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1. 
   1
   将数字代入如下方程：几何平均数= (a₁ × a₂ . . . a_n)的1/n次方

   • a₁ 是首项，a₂ 是次项，以此类推。
   • n 是数字项数。
2. 
   2
   把这些数字(a₁、 a₂ 等等)乘起来。
3. 
   3
   计算“积的n分之一次方”，就是几何平均数。
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方法 4

方法 4 的 4:

三个或多个数字：详细方法

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1. 
   1
   找出每个数字的对数值，加起来。找到计算机上LOG按钮，准备好后输入: (首项) LOG + (次项) LOG + (第三项) LOG [+ 以此类推，之后的项的对数值] =。 不要忘了= ，否则看到的是最近项的对数值，不是总和。

   • 例如： log 7 + log 9 + log 12 = 2.878521796…
2. 
   2
   把这个数除以总项数。如果是三个数字，就除以三。

   • 例如： 2.878521796 / 3 = .959507265…
3. 
   3
   得出结果的反对数值。按下2^nd功能键，按下 LOG来运用反对数运算解出几何平均数。

   • 例如： antilog（逆对数） .959507265 = 9.109766916， 7、 9、 12 的几何平均数是 9.12
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小提示

• 几何平均数和代数平均数的区别：
  • 代数平均数：比如3、4、18，就三个数加起来除以三，25/3 或大约8.333...是代数平均数。表示如果有三个8.3333...加起来，得到的总数和前三个数加起来一样。代数平均数解决以下问题： "如果所有数相等，需要多少才能加起来和原数据总和相等呢？"
  • 几何平均数则回答以下问题： "若所有数相等，要多大才能使所有数的总乘积和原数据总乘积相等呢？" 同上面例子，这时我们将所有数相乘3 x 4 x 18，得到216，求出其立方根为 6，换句话说 ，由于6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18， 6 就是3、4、18的几何平均数。
• 几何平均数小于等于代数平均数。
• 几何平均数值适合非负数。一般适合求几何平均数的问题下，负数是没有意义的。

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