Загрузить PDFЗагрузить PDFX
Соавтором этой статьи является Joseph Meyer, наш постоянный соавтор. Постоянные соавторы How.com.vn работают в тесном сотрудничестве с нашими редакторами, чтобы обеспечить максимальную точность и полноту статей.
Количество просмотров этой статьи: 126 286.
Многие характеристики графика функции или многочлена невозможно объяснить без визуального представления. Одна из таких характеристик — ось симметрии: вертикальная линия на графике, которая делит этот график на два зеркально симметричных изображения. Найти ось симметрии для данного многочлена относительно несложно.[1] Существует два основных способа.
Шаги
Определите, какова степень многочлена. Степень многочлена — это наибольшая степень, которую имеют одночлены в этом выражении.[2] Если степень данного многочлена равна 2 (ни один одночлен в выражении не имеет степени выше, чем x2), вы можете найти ось симметрии, используя данный способ. Если степень многочлена больше двух, применяйте второй способ.- Чтобы наглядно продемонстрировать этот способ, возьмем, например, многочлен вида 2x2 + 3x – 1. Самая высокая степень в многочлене — x2, следовательно, мы имеем дело с квадратным трехчленом и можем воспользоваться первым способом для нахождения оси симметрии.
Подставьте коэффициенты в формулу расчета оси симметрии. Для нахождения оси симметрии для квадратного трехчлена вида ax2 + bx +c (парабола), применяют базовую формулу x = -b / 2a.[3]- В нашем примере a = 2, b = 3, and c = -1. Подставим эти значения в нашу формулу, и получаем:
x = -3 / 2(2) = -3/4.
- В нашем примере a = 2, b = 3, and c = -1. Подставим эти значения в нашу формулу, и получаем:
Запишите уравнение оси симметрии. Значение, которое вы рассчитали по формуле оси симметрии, — это значение точки пересечения оси симметрии с осью абсцисс.- В вышеприведенном примере ось симметрии равна -3/4.
Реклама
Определите степень многочлена. Степень многочлена — это наибольшая степень, которую имеют одночлены в этом выражении. Если степень данного многочлена равна 2 (ни один одночлен в выражении не имеет степени выше, чем x2), вы можете найти ось симметрии, используя вышеприведенный способ. Если степень многочлена больше 2, применяйте графический способ.
Начертите систему координат. Нарисуйте две линии, пересекающиеся под прямым углом в виде знака «плюс». Горизонтальная линия будет осью x, а вертикальная — осью у.
Отложите единичные числовые отрезки на осях. Отложите на осях числовые отрезки равной величины.
Рассчитайте значение y = f(x) для каждого значения x. Возьмите данный многочлен или функцию и рассчитайте значения f(x), последовательно подставив в выражение значения x.
Отметьте точки на графике для каждой пары координат. Теперь у вас есть соответствующее значение y = f(x) для каждого значения на оси абсцисс. Для каждой точки с координатами (x, y), отметьте точку в системе координат — по вертикали отложив значение по оси X, а по горизонтали — на оси Y.
Нарисуйте график многочлена. Когда вы нанесли все точки на систему координат, можно плавно соединить их между собой. У вас получится непрерывный график вашего многочлена.
Найдите ось симметрии. Внимательно изучите полученный график. Найдите точку на графике, по которой можно провести линию, разделяющую график на две равные зеркальные половины.[4]
Отметьте ось симметрии. Если вы нашли такую точку (назовем ее «b») на оси x, которая разделяет график на две зеркальные половины, это значение и будет искомой осью симметрии.Реклама
Советы
- Длина осей абсцисс и ординат должна быть достаточной, чтобы наглядно отобразить форму графика.
- Некоторые многочлены не имеют оси симметрии. Например, для y = 3x не существует оси симметрии.
- Симметрия многочлена может быть определена как четная или нечетная. Любой график, ось симметрии которого совпадает с осью у имеет «четную» симметрию. Любой график, ось симметрии которого совпадает с осью x, — «нечетный».
Реклама
Источники
- ↑ https://www.purplemath.com/modules/symmetry3.htm
- ↑ https://www.mathsisfun.com/algebra/degree-expression.html
- ↑ https://www.mathplanet.com/education/algebra-1/quadratic-equations/the-graph-of-y-ax-2-plus-bx-plus-c
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/algebra2/polynomial-functions/introduction-to-symmetry-of-functions/v/recognizing-odd-and-even-functions
- http://www.basic-mathematics.com/degree-of-a-polynomial.html
- http://www.virtualnerd.com/algebra-1/quadratic-equations-functions/graphing/graph-basics/axis-symmetry-example
Об этой статье
Joseph Meyer
Соавтором этой статьи является Joseph Meyer, наш постоянный соавтор. Постоянные соавторы How.com.vn работают в тесном сотрудничестве с нашими редакторами, чтобы обеспечить максимальную точность и полноту статей. Количество просмотров этой статьи: 126 286.
Категории: Математика
Эту страницу просматривали 126 286 раз.
Была ли эта статья полезной?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Русский language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
Реклама
