Como Dividir um Número Inteiro por um Decimal

A princípio, a divisão por um número decimal pode parecer um pouco difícil. Afinal de contas, ninguém aprende a tabuada do "0,7", por exemplo. O segredo é alterar o problema de divisão para um formato que somente use número inteiros. Após reescrever o problema dessa forma, ele se torna um exercício de divisão longa normal.

Parte 1

Parte 1 de 2:

Reformulando o problema como um problema de divisão comum

Baixe em PDF

1
Monte o problema de divisão. Use um lápis, pois pode querer revisar o trabalho.
- Exemplo: quanto é 3 ÷ 1,2?
2
Escreva o número inteiro em forma de decimal. Coloque um separador decimal (sinal de vírgula) após o número inteiro, e escreva zeros após o separador. Faça isso até que ambos os números tenham o mesmo número de casas à direita do separador decimal. Isso não altera o valor do número inteiro.
- Exemplo: na questão 3 ÷ 1,2, o número inteiro é o 3. Como 1,2 tem uma casa à direita do separador decimal, reescreva 3 como 3,0, para que ele também tenha uma casa após o separador decimal. Agora, a equação mudou para 3,0 ÷ 1,2.
- Aviso: não adicione zeros à esquerda do separador decimal! O número 3 é o mesmo que 3,0, mas não é o mesmo que 30 ou 300.
3
Mova os separadores decimais à direita até que você tenha números inteiros. Em problemas de divisão, você pode mover a virgula, mas somente se mover a mesma quantidade em ambos os números. Isso converte os números para números inteiros.
- Exemplo: para mudar 3,0 ÷ 1,2 para números inteiros, mova os separadores decimais uma casa para a direita. O número 3,0 vai virar 30, e o número 1,2 vai virar 12. Agora, a equação mudou para 30 ÷ 12.
Escreva o problema usando divisão longa. Coloque o dividendo (geralmente o número maior) abaixo do símbolo de divisão. Coloque o divisor fora dele. Agora, você tem um problema comum de divisão longa com números inteiros. Se quiser relembrar como fazer divisão longa, leia a próxima seção.
Publicidade

Parte 2

Parte 2 de 2:

Resolvendo problema de divisão longa

Baixe em PDF

1
Encontre o primeiro dígito da resposta. Comece a resolução da mesma forma que faria normalmente, comparando o divisor com o primeiro digito do dividendo. Calcule o número de vezes que o divisor "cabe" dentro desse dígito e escreva esse número acima dele.
- Exemplo: estamos tentando encaixar o número 12 no número 30. Compare o 12 ao primeiro dígito do divisor, 3. Como o 12 é maior que o número 3, ele cabe 0 vezes. Escreva 0 acima do 3, na linha da resposta.
2
Multiplique esse dígito pelo divisor. Escreva o produto (a resposta do problema de multiplicação) abaixo do dividendo. Coloque-o diretamente abaixo do primeiro dígito do dividendo, já que é o dígito usado anteriormente.
- Exemplo: como 0 x 12 = 0, escreva 0 abaixo do 3.
3
Subtraia para encontrar o resto. Subtraia o produto que acabou de encontrar pelo dígito diretamente acima dele. Escreva a resposta em uma nova linha abaixo.
- Exemplo: 3 - 0 = 3, estão escreva 3 diretamente abaixo do 0.
4
Abaixe o próximo dígito. Abaixe o próximo dígito do dividendo ao lado do número que você acabou de escrever.
- Exemplo: o dividendo é 30. Já usamos o número 3, então o próximo dígito a abaixar é o 0. Abaixe-o ao lado do 3 para formar o número 30.
5
Tente encaixar o divisor dentro do novo número. Agora, repita o primeiro Passo desta seção para encontrar o segundo dígito da resposta. Desta vez, compare o divisor com o número que você escreveu na última linha.
- Exemplo: quantas vezes o número 12 cabe dentro do número 30? O mais perto que podemos chegar é 2, já que 12 x 2 = 24. Escreva 2 na segunda casa da linha da resposta.
- Se não tiver certeza de qual é a resposta, tente fazer algumas multiplicações até encontrar a maior resposta que se encaixa ao dividendo. Por exemplo, se você acha que a resposta é 3, multiplique 12 x 3 e você vai ter 36. Essa resposta é grande demais, já que estamos tentando encaixá-la dentro do número 30. Tente um número a menos, 12 x 2 = 24. Essa resposta cabe, então o 2 é a resposta certa.
6
Repita os Passos acima para encontrar o próximo número. Este é o mesmo processo de divisão longa usado acima, e pode ser usado em qualquer outro problema de divisão longa:
- Multiplique o novo dígito da linha de resposta pelo divisor: 2 x 12 = 24.
- Escreva o produto em uma nova linha abaixo do dividendo: escreva 24 diretamente abaixo do número 30.
- Subtraia a linha mais baixa da linha acima dela: 30 - 24 = 6, então escreva o número 6 em uma nova linha abaixo.
7
Continue até alcançar o final da linha de resposta. Se ainda houver algum dígito restante no dividendo, abaixe-o e continue a resolver o problema da mesma forma. Se você chegou ao final da linha de resposta, siga para o próximo Passo.
- Exemplo: acabamos de escrever o número 2 ao final da linha de resposta. Vá para o próximo Passo.
8
Adicione um decimal para aumentar o dividendo se necessário. Se os números dividirem igualmente, a última subtração vai ter o número "0" na resposta. Isso significa que você terminou e que um número inteiro é a resposta do problema. Porém, se você chegar à linha de resposta e ainda tiver mais números para dividir, vai ser preciso aumentar o dividendo adicionando um separador decimal seguido do dígito 0. Lembre-se de que isso não altera o valor do número inteiro.
- Exemplo: estamos no final da linha de resposta, mas a resposta da última subtração é "6". Aumente o número "30" sob o sinal de longa divisão adicionando ",0" ao final. Escreva o separador decimal também na mesma casa na mesma linha da resposta, mas não escreva nada após isso por enquanto.
9
Repita os mesmos passos para encontrar o próximo dígito. A única diferença aqui é que você deve abaixar o separador decimal da mesma casa na linha de resposta. Após fazer isso, encontrar os dígitos restantes da resposta pode ser feito exatamente da mesma forma.
- Exemplo: abaixe o novo dígito 0 para a última linha para formar o número "60". Como o 12 cabe no número 60 exatamente 5 vezes, escreva 5 como sendo o último dígito na linha de resposta. Não esqueça de colocar um separador decimal na linha de resposta, então 2,5 é a resposta final do problema.
Publicidade

Dicas

Você pode escrever isso como o resto (então a resposta para 3 ÷ 1,2 é "2 com resto 6"). Agora que você está trabalhando com número decimais, seu professor provavelmente vai esperar que você resolva a parte decimal da resposta também.
Seguindo os métodos de divisão longa corretamente, você sempre vai terminar com o separador decimal na casa certa ou sem nenhum separador decimal se a divisão for exata. Não tente adivinhar onde colocá-los; ele geralmente difere em relação ao separador decimal dos números iniciais.
Se o problema de divisão longa estiver muito grande, você pode parar em algum momento e arredondar o número. Por exemplo, para resolver 17 ÷ 4,20, basta calcular até 4,047... e arredondar a resposta para "aproximadamente 4,05."
Lembre-se de usar estes termos: ^{[1]XFonte de pesquisa}
- O dividendo é o número que vai ser dividido pelo divisor.
- O divisor é o número que pelo qual o dividendo vai ser dividido.
- O quociente é o resultado do problema matemático.
- Todos juntos: dividendo ÷ divisor = quociente

Avisos

Lembre-se: 30 ÷ 12 vai dar exatamente a resposta de 3 ÷ 1,2. Não tente "corrigir" a resposta depois de mover os decimais de volta. ^{[2]XFonte de pesquisa}