Como Cancelar Frações

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Neste Artigo:

Determinando o maior fator comum

Simplificando a fração

Adivinhando os fatores

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Referências

Cancelar frações também recebe o nome de simplificação. Em poucas palavras, uma fração pode ser simplificada dividindo-se o numerador e o denominador pelo mesmo número. Ambos os valores precisam ser divididos igualmente para que a fração seja simplificar. Você pode encontrar o maior fator comum a fim de simplificar a fração ou começar o processo usando números primos.

Passos

Método 1

Método 1 de 3:

Determinando o maior fator comum

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   Entenda o que é o fator. O fator, ou divisor, é um dos números que podem ser multiplicados igualmente por outro a fim de se chegar em um terceiro. Um fator de $6$, por exemplo, é $2$, uma vez que $2\times 3=6$.
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   Anote quais são os fatores de cada número. A forma mais fácil de escrever todos os fatores é começar com o $1$ e o número analisado.
3. 
   3
   Faça um arco de fatores para o numerador. Suponha que a fração seja ${\frac {14}{28}}$, por exemplo. Os primeiros dois fatores para $14$ são $1$ e $14$ — ponha-os alinhados a dois ou três centímetros de distância. Ligue-os com um arco para saber que ambos se multiplicam para resultar em $14$.

   • Avance para dentro, criando um arco de fatores com cada conjunto de fatores.
   • Divida a seguir por $2$, chegando a uma divisão igual visto que $2\times 7=14$. Logo, os dois fatores seguintes serão $2$ e $7$. Ligue-os com um arco.
   • Entretanto, $3$ não divide $14$ igualmente, assim como $4$ ou $5$. Nesse ponto, você chegou ao centro do arco de fatores, de modo que eles serão $1$, $2$, $7$ e $14$.
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   Faça um arco de fatores para o denominador. Os primeiros dois fatores em $28$ são $1$ e $28$ — ligue-os com um arco.

   • Os dois próximos serão $2$ e $14$. O número $28$ não é dividido igualmente por $3$, mas por $4$ sim, de modo que os próximos fatores serão $4$ e $7$. Nem $5$ e nem $6$ podem ser usados dessa maneira, então você chegou ao fim do arco de fatores para o número $28$. Os fatores serão $1$, $2$, $4$, $7$, $14$ e $28$.
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   5
   Determine o maior fator comum. O maior fator comum, ou máximo divisor comum, é o maior número compartilhado por ambos os números. Nos dois conjuntos de fatores analisados, por exemplo, será $14$ o representante desse valor.
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Método 2

Método 2 de 3:

Simplificando a fração

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   1
   Anote a fração em um pedaço de papel. Ponha o $14$ sobre o $28$ com uma linha horizontal entre eles.
2. 
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   Escreva a equação. Ponha um sinal de divisão à direita de cada número. À direita dos sinais, escreva um $14$ para cada um deles. Ponha um sinal de igualdade à direita da equação.
3. 
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   Divida ambos os números. Divida $14$ e $28$ por $14$. Nesse caso, ${\frac {14}{14}}=1$ e ${\frac {28}{14}}=2$.
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   Escreva a resposta em forma de fração. À direita do sinal de igualdade, escreva $1$ sobre $2$ com uma linha horizontal entre eles. A resposta final será ${\frac {1}{2}}$.
5. 
   5
   Confira os cálculos. Multiplique ${\frac {1}{2}}$ por $14$ em cima e em baixo para confirmar que o resultado será ${\frac {14}{28}}$. Nesse caso, $1\times 14=14$ e $2\times 14=28$. A sua resposta está correta.
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Método 3

Método 3 de 3:

Adivinhando os fatores

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   Decida qual será o número da divisão. Você pode escolher $2$ se ambos os números forem pares. O $3$ será uma boa escolha se for possível somar os dígitos individuais e obter um valor divisível por $3$. O número $39$, por exemplo, é divisível por $3$ pois $3+9=12$, um número também divisível por $3$.

   • Experimente usar apenas números primos, como $2$, $3$, $5$, $7$ e assim por diante, indo do menor para o maior.
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   2
   Experimente dividir pela fração. Suponha que a fração seja ${\frac {18}{63}}$. Aqui, $18$ é divisível por $2$, mas $63$ não. É preciso avançar até o próximo número primo, que é $3$. Tanto $18$ quanto $63$ são divisíveis por $3$, então faça ambas as divisões por esse número: ${\frac {18}{3}}=6$ e ${\frac {63}{3}}=21$. Desse modo, a sua nova fração será ${\frac {6}{21}}$.
3. 
   3
   Simplifique um pouco mais. Com frequência, nesse método é preciso simplificar a fração ainda mais. Como ${\frac {6}{21}}$ não parece simplificada, experimente dividi-la novamente. Ambos os números são divisíveis pelo mesmo fator $3$. No caso, ${\frac {6}{3}}=2$ e ${\frac {21}{3}}=7$. A nova fração será ${\frac {2}{7}}$.
4. 
   4
   Confira os fatores comuns diferentes de $$ 1 {\displaystyle 1} . Os fatores de $2$ são apenas $1$ e $2$. Os fatores de $7$ são apenas $1$ e $7$. Por isso, os números não compartilham outros fatores.
5. 
   5
   Confira os cálculos. Você usou os fatores $3$ e $3$. Multiplique-os juntamente para obter o maior fator comum para a fração original, $9$. Agora, confira a resposta multiplicando cada número na fração final por $9$ — $2\times 9=18$ e $7\times 9=63$, tornando a fração final ${\frac {18}{63}}$. A resposta está correta.
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