Cara Menyelesaikan Persamaan Literal

Persamaan literal adalah persamaan yang memiliki semua atau beberapa variabel.^{[1]XTeliti sumber} Untuk menyelesaikan persamaan literal, Anda perlu menyelesaikan variabel yang ditentukan dengan mengisolasinya menggunakan aljabar. Anda akan perlu sering menyusun ulang rumus atau menyelesaikan persamaan linear. Untuk menyelesaikan persamaan linear, gunakan prinsip aljabar yang sama layaknya pada persamaan linear.

Metode 1

Metode 1 dari 3:

Menyusun Ulang Rumus Geometris

Unduh PDF

1
Tentukan variabel yang perlu diisolasi. Mengisolasi variabel berarti menyendirikan suatu variabel di satu sisi persamaan. Informasi ini seharusnya diberikan soal, atau Anda perlu mencarinya berdasarkan informasi-informasi yang diketahui dalam soal.
- Sebagai contoh, soal meminta Anda mencari $t$ melalui rumus luas segitiga. Soal mungkin juga hanya memberi tahu besar luas dan alas segitiga sehingga Anda jelas perlu mencari nilai tinggi. Jadi, Anda perlu menyusun ulang rumus dan mengisolasi variabel $t$ .
2
Gunakan aljabar untuk menemukan variabel yang diinginkan. Gunakan operasi invers (pembalikan) untuk menihilkan variabel di satu sisi persamaan dan memindahkannya ke sisi seberang. Ingatlah beberapa operasi invers berikut:
- Perkalian dan pembagian.
- Penjumlahan dan pengurangan.
- Penguadratan dan pengakaran.
3
Jaga persamaan tetap seimbang. Apa pun yang Anda lakukan di satu sisi persamaan, harus juga dilakukan di sisi lainnya. Hal ini memastikan persamaan tetap benar, dan selama proses ini Anda memindahkan variabel dari satu sisi ke sisi lainnya sesuai kebutuhan.
- Sebagai contoh, selesaikan rumus luas segitiga, ( $L={\frac {1}{2}}at$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: {\displaystyle L={\frac {1}{2}}at}$ ) untuk menemukan $t$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: t$ :
  - Nihilkan pecahan dengan mengalikan setiap sisi dengan 2:
    $L\times 2=2\times {\frac {1}{2}}at$
    $2L=at$
  - Isolasikan $t$ dengan membagi setiap sisi persamaan dengan $a$ :
    ${\frac {2L}{a}}={\frac {at}{a}}$
    ${\frac {2L}{a}}=t$
- Susun ulang rumus, kalau mau: $t={\frac {2L}{a}}$
Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 3:

Menyusun Persamaan Garis

Unduh PDF

Bentuk slope-intercept persamaan adalah $y=mx+b$ , yaitu $y$ adalah koordinat y pada titik di garis, $x$ adalah koordinat x pada titik yang sama, $m$ adalah kemiringan garis, dan $b$ adalah titik perpotongan y.^{[2]XTeliti sumber}
Bentuk standar persamaan garis adalah $Ax+By=C$ , yaitu $x$ dan $y$ merupakan koordinat titik di garis, $A$ adalah integer positif, dan $B$ dan $C$ adalah integer.^{[3]XTeliti sumber}
3
Gunakan aljabar untuk mengisolasi variabel yang sesuai. Gunakan operasi invers untuk memindahkan variabel dari satu sisi persamaan ke sisi lainnya. Jangan lupa untuk menjaga persamaan tetap seimbang, yang artinya, apa pun yang Anda lakukan di satu sisi persamaan harus turut dilakukan di sisi lainnya.
- Sebagai contoh, persamaan garis dalam soal adalah $3x+2y=4$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: {\displaystyle 3x+2y=4}$ . Inilah bentuk standar persamaan garis. Kalau Anda perlu mencari nilai perpotongan y garis, susun ulang persamaan menjadi bentuk slope-intercept dengan mengisolasikan variabel $y$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: y$ :^{[4]XTeliti sumber}
  - Kurangkan $3x$ dari kedua sisi persamaan:
    $3x+2y-3x=4-3x$
    $2y=4-3x$ .
  - Bagikan kedua sisi dengan $2$ :
    ${\frac {2y}{2}}={\frac {4-3x}{2}}$
    $y={\frac {4-3x}{2}}$
4
Susun ulang variabel dan konstanta, kalau diperlukan. Jika Anda mengubah persamaan menjadi bentuk slope-intercept atau standar, susun ulang variabel, koefisien, dan konstanta sehingga mengikuti formula yang tepat.
- Misalnya, untuk mengubah $y={\frac {4-3x}{2}}$ ke bentuk slope-intercept yang tepat, Anda perlu mengubah urutan angka dalam pembilang, lalu sederhanakan:
  $y={\frac {-3x+4}{2}}$
  $y={\frac {-3}{2}}x+2$
  Sekarang, oleh karena formula sudah dalam bentuk slope-intercept yang benar, perpotongan y mudah diperoleh sebagai 2.
Iklan

Metode 3

Metode 3 dari 3:

Menyelesaikan Soal Contoh

Unduh PDF

$How.com.vn Bahasa Indonesia: Step 1 Cari nilai b {\displaystyle b} .$
1
Cari nilai $b$ . $R=5bd-6ba$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: {\displaystyle R=5bd-6ba}$ .
- Keluarkan faktor $b$ : $R=b(5d-6a)$ .
- Isolasikan $b$ dengan membagi setiap sisi persamaan dengan ekspresi di dalam kurung:
  ${\frac {R}{5d-6a}}={\frac {b(5d-6a)}{5d-6a}}$
  ${\frac {R}{5d-6a}}=b$
2
Cari nilai radius menggunakan rumus keliling lingkaran. Rumusnya adalah $K=2\pi {r}$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: {\displaystyle K=2\pi {r}}$ ^{[5]XTeliti sumber}
- Pahami makna dari setiap variabel. Dalam formula ini, $K$ adalah keliling, dan $r$ adalah radius. Jadi, Anda perlu mengisolasi $r$ untuk mencari besar radius.
- Isolasikan $r$ dengan membagi kedua sisi persamaan dengan $2\pi$ :
  ${\frac {K}{2\pi }}={\frac {2\pi {r}}{2\pi }}$
  ${\frac {K}{2\pi }}=r$
- Kalau mau, balik urutan persamaan ke bentuk standar: $r={\frac {K}{2\pi }}$ .
3
Tulis ulang persamaan garis dalam bentuk standar. $y={\frac {1}{2}}x+5$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: {\displaystyle y={\frac {1}{2}}x+5}$
- Ingat kembali bentuk standar persamaan garis, yaitu $Ax+By=C$ .
- Nihilkan pecahan dengan mengalikan setiap sisi persamaan dengan 2:
  $2y=2({\frac {1}{2}}x+5)$
  $2y=x+10$
- Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan:
  $2y-x=x+10-x$
  $2y-x=10$
- Susun ulang variabel $y$ dan $x$ sehingga berada dalam bentuk standar: $-x+2y=10$ .
- Kalikan kedua sisi $-1$ , oleh karena $A$ harus menjadi integer positif bagi bentuk standar persamaan garis:^{[6]XTeliti sumber}
  $-1(-x+2y)=-1(10)$
  $x-2y=-10$
Iklan