Cara Menghitung Perkalian

Unduh PDF

Unduh PDF

Dalam Artikel Ini:

Mengalikan Bilangan Melalui Penjumlahan Berulang

Menggunakan Perkalian Panjang

Membagi Bilangan Dua Digit Menjadi Puluhan dan Satuan

Tip dan Peringatan

Artikel Terkait

Referensi

Perkalian adalah salah satu operasi aritmetika dasar, beserta penjumlahan, pengurangan, dan pembagian. Operasi ini sebenarnya bisa dianggap sebagai penjumlahan berulang, dan kamu bisa menyelesaikan soal perkalian dengan menjumlahkan bilangan secara berulang. Untuk bilangan yang lebih besar, kamu perlu melakukan perkalian panjang dan dalam prosesnya, kamu perlu mengerjakan perkalian sederhana berulang dan penjumlahan. Kamu juga bisa memanfaatkan versi singkat dari perkalian panjang dengan membagi bilangan yang lebih kecil ke dalam puluhan dan satuan, tetapi metode ini lebih cocok jika bilangan yang lebih kecil berada di antara 10 dan 19.

Langkah

Metode 1

Metode 1 dari 3:

Mengalikan Bilangan Melalui Penjumlahan Berulang

Unduh PDF

1. 
   1
   Tulis ulang soal sebagai soal penjumlahan. Sebagai contoh, kamu mendapatkan soal $4*3$. Pada dasarnya, soal ini serupa dengan kalimat “tiga kelompok berisi angka ‘4’” atau, sesuai soal, “empat kelompok berisi angka ‘3’”.

   • Oleh karena itu, karena soal tersebut sama dengan pernyataan “tiga kelompok berisi angka ‘4’”, kamu bisa menulis ulang soal sebagai $4+4+4$.
   • Jika mau, kamu juga bisa menuliskannya sebagai $3+3+3+3$.
2. 
   2
   Jumlahkan angka-angka yang ditulis berulang untuk mendapatkan jawaban. Untuk soal sederhana seperti $4*3$, cukup jumlahkan “4” dengan bilangan yang sama sebanyak tiga kali (atau sebagai alternatif, “3” dengan bilangan yang sama sebanyak empat kali):

   • $4+4+4=12$. Oleh karena itu, $4*3=12$
   • Sebagai alternatif, $3+3+3+3=12$ sehingga $4*3=12$
3. 
   3
   Beralihlah ke perkalian panjang jika kamu perlu mengalikan bilangan dua digit (atau yang lebih besar). Secara teknis, kamu bisa mendapatkan jawaban untuk soal seperti $22*77$ atau $521*964$ melalui penjumlahan berulang. Namun, penjumlahan berulang memakan waktu yang sangat lama!

   • Sebagai metode cepat perkalian bilangan yang lebih kecil, latih dan hafalkan tabel perkalian (dikenal pula dengan istilah raraban).
   Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 3:

Menggunakan Perkalian Panjang

Unduh PDF

1. 
   1
   Susun bilangan-bilangan yang akan dikalikan, dengan bilangan yang lebih besar di atas bilangan yang lebih kecil. Tulis bilangan yang lebih besar di atas bilangan yang lebih kecil, dan sesuaikan posisi ratusan, puluhan, dan satuannya. Buat lambang perkalian (“x” atau $*$) di sisi kiri bilangan baris bawah, kemudian tarik garis lurus di bawah bilangan. Kamu perlu menuliskan kalkulasi di bawah garis tersebut.

   • Pada contoh soal $187*54$, “187” diletakkan di baris atas, sementara “54” ditulis di bawahnya. Angka “5” pada bilangan “54” harus berada di bawah angka “8” pada bilangan “187”, sementara angka “4” berada di bawah angka “7”.
2. 
   2
   Kalikan satuan bilangan baris bawah dengan satuan bilangan garis atas. Dengan kata lain, kalikan digit paling kanan bilangan baris bawah dengan digit paling kanan bilangan baris atas. Jika perkalian menghasilkan bilangan dua digit (mis. “28”), simpan digit pertama dari jawaban (“2”) di atas digit puluhan bilangan baris atas. Setelah itu, tulis digit kedua (“8”) pada kolom paling kanan (kolom satuan), di bawah bilangan baris bawah dan garis pemisah.

   • Pada contoh soal $187*54$, digit-digit satuannya adalah “4” dan “7” sehingga $4*7=28$. Tulis “8” dari bilangan “28” tepat di bawah angka “4” dan garis pemisah, kemudian simpan “2” dari bilangan “28” dengan menuliskan angka “2” kecil di atas angka “8” pada bilangan “187”.
3. 
   3
   Kalikan satuan pada bilangan baris bawah dengan puluhan pada bilangan baris atas. Ulangi proses perkalian yang sebelumnya kamu lakukan dengan satuan pada bilangan baris atas (kolom kanan), tetapi kali ini kalikan dengan puluhan pada bilangan baris atas (kolom kedua dari kanan). Jika kamu sebelumnya menyimpan angka dari perkalian antarsatuan, tambahkan angka yang disimpan ke hasil perkalian satuan bilangan baris bawah dengan puluhan bilangan baris atas.

   • Dalam soal $187*54$, “4” merupakan satuan pada bilangan baris bawah (“54”) dan “8” merupakan puluhan pada bilangan baris atas (“187”). Hitung $4*8=32$, kemudian tambahkan “2” pada hasil perkalian karena “2” merupakan angka yang kamu simpan dari perkalian sebelumnya. Oleh karena itu, kamu akan mendapatkan $32+2=34$.
   • Tulis “4” dari bilangan “34” di bawah angka “8” dan garis, tepat di samping angka “8” yang kamu dapatkan dan tulis di langkah sebelumnya.
   • Simpan “3” dari bilangan “34” dan tulis di atas angka “1” pada bilangan “187”.
4. 
   4
   Kalikan satuan pada bilangan baris bawah dengan ratusan pada bilangan baris atas. Sekali lagi, ulangi proses yang sama seperti sebelumnya, tetapi kali ini kalikan satuan pada bilangan baris bawah (kolom paling kanan) dengan ratusan pada bilangan baris atas (kolom ketiga dari kanan). Jangan lupa tambahkan bilangan yang kamu simpan atau bawa dari perkalian sebelumnya!

   • Dalam soal $187*54$, satuan pada bilangan baris bawah tetap “4”, sementara ratusan pada bilangan baris atas adalah “1”. Hitung $4*1=4$, kemudian jumlahkan dengan “3” yang kamu simpan dari perkalian sebelumnya untuk mendapatkan $4+3=7$.
   • Tulis “7” tepat di samping “48” di bawah garis. Sekarang, kamu bisa melihat angka “748” di bawah garis karena kamu telah menyelesaikan perkalian $187*4=748$.
   • Perlu diingat bahwa jika bilangan baris atas memiliki empat digit atau lebih, kamu perlu mengulangi proses hingga selesai mengalikan satuan bilangan baris bawah dengan semua digit pada bilangan baris atas, kemudian beralih ke digit berikutnya pada bilangan baris bawah (dari kanan ke kiri).
5. 
   5
   Tulis nol pada kolom satuan di bawah hasil perkalian tahap pertama. Hasil yang didapatkan dari perkalian satuan bilangan baris bawah ditempatkan pada baris pertama di bawah garis pemisah. Setelah siap beralih ke perkalian puluhan pada bilangan baris bawah, buat baris baru dan sisipkan nol di kolom paling kanan (posisi satuan).

   • Untuk soal $187*54$, buat baris baru tepat di bawah “748” dan tuliskan $0$ di bawah angka “8” pada bilangan “748”. Angka nol berfungsi sebagai pengisi saja dan menunjukkan bahwa kamu siap mengalikan puluhan pada bilangan baris bawah.
   • Jika kamu ingin mengalikan bilangan yang lebih besar, tambahkan nol setiap kali kamu membuat baris baru di bawah garis pemisah. Oleh karena itu, baris hasil ketiga akan memiliki angka $00$ di ujung kanannya, baris hasil keempat memiliki $000$, dan seterusnya.
6. 
   6
   Kalikan puluhan pada bilangan baris bawah dengan satuan pada bilangan baris atas. Sekali lagi, kamu perlu mengulangi proses yang sama. Namun kali ini, gunakan puluhan pada bilangan baris bawah (kolom kedua dari kanan) dan satuan pada bilangan baris atas (kolom paling kanan).

   • Pada soal $187*54$, posisi puluhan pada bilangan “54” ditempati oleh angka “5” dan posisi satuan pada bilangan “187” ditempati oleh angka “7”. Oleh karena itu, kamu perlu menghitung $5*7=35$.
   • Tulis angka “5” dari bilangan “35” di sisi kiri nol (pada baris kedua di bawah garis pemisah) dan tempatkan angka “3” dari “35” di atas angka “8” pada bilangan baris atas (“187”).
7. 
   7
   Kalikan puluhan pada bilangan baris bawah dengan puluhan pada bilangan baris atas. Dengan kata lain, kalikan digit kedua dari kanan pada bilangan baris bawah dengan digit kedua dari kanan pada bilangan baris atas.

   • Pada soal $187*54$, kalikan “5” dari bilangan “54” dengan “8” dari bilangan “187”: $5*8=40$. Setelah itu, jangan lupa tambahkan hasil perkalian dengan “3” yang kamu simpan dari kalkulasi sebelumnya hingga kamu mendapatkan $40+3=43$
   • Tulis “3” dari bilangan “43” di samping kiri “5” sehingga kamu memiliki bilangan “350” pada baris hasil kedua, kemudian simpan “4” dari bilangan “43” dan tempatkan di atas angka “1” pada bilangan baris atas.
8. 
   8
   Kalikan puluhan pada bilangan baris bawah dengan ratusan pada bilangan baris atas. Ini artinya kamu perlu mengalikan digit kedua dari kanan pada bilangan baris bawah dengan digit ketiga dari kanan pada bilangan baris atas.

   • Pada soal $187*54$, kalikan “5” dari bilangan “54” dengan “1” dari bilangan “187”. Selesaikan persamaan yang mudah ini ($5*1=5$), kemudian jumlahkan dengan “4” yang kamu simpan dari kalkulasi sebelumnya ($5+4=9$). Tulis “9” di samping “3” hingga kamu mendapatkan “9.350” pada baris hasil kedua.
   • Kamu telah menyelesaikan perkalian panjang untuk menghitung $5*187=9.350$.
9. 
   9
   Jumlahkan hasil pada kedua baris di bawah garis pemisah. Kamu hanya perlu melakukan penjumlahan cepat dan setelah itu, kamu bisa mendapatkan hasil perkalian:

   • Jumlahkan digit-digit pada kolom paling kanan ($8+0=8$), tarik garis horizontal di bawah “9.350”, kemudian tulis “8” di kolom paling kanan, tepat di bawah angka “0” pada bilangan “9.350”.
   • Jumlahkan digit-digit pada kolom kedua dari kanan ($4+5=9$), kemudian tulis “9” di samping kiri angka “8” pada baris terbawah.
   • Jumlahkan digit-digit pada kolom ketiga dari kanan ($7+3=10$), sisipkan $0$ di samping kiri “98”, dan tempatkan “1” di atas angka “9” pada bilangan “9.350”.
   • Jumlahkan “9” pada kolom keempat dari kanan dengan “1” yang kamu simpan untuk mendapatkan $9+1=10$. Tulis “10” di sisi kiri “098” pada baris terbawah.
   • Selamat! $10.098$ adalah jawaban untuk soal perkalian $187*54$.
   Iklan

Metode 3

Metode 3 dari 3:

Membagi Bilangan Dua Digit Menjadi Puluhan dan Satuan

Unduh PDF

1. 
   1
   Pecah bilangan yang lebih kecil dalam soal menjadi puluhan dan satuan. Sebagai contoh, katakanlah kamu mendapatkan soal $320*17$. Karena $17$ merupakan bilangan yang lebih kecil, pecah angka tersebut menjadi puluhan $(10)$ dan satuan $(7)$.

   • Metode pintas ini lebih cocok digunakan jika bilangan yang lebih kecil berada di antara 10 dan 19. Jika bilangan berada di antara 20 dan 99, kamu perlu melakukan langkah-langkah tambahan untuk mencari tahu komponen-komponen puluhan. Walhasil, mungkin akan lebih mudah bagimu untuk menggunakan perkalian panjang biasa.
   • Kamu juga bisa menggunakan metode ini untuk bilangan kecil tiga digit. Namun, untuk bilangan seperti ini, kamu perlu memecahnya menjadi ratusan, puluhan, dan satuan. Sebagai contoh, untuk bilangan “162” kamu bisa membaginya menjadi “100”, “60”, dan “2”. Namun sekali lagi, perkalian panjang biasa mungkin akan terasa lebih mudah diikuti.
2. 
   2
   Buat dua soal perkalian yang terpisah. Setelah membagi bilangan menjadi puluhan dan satuan, gunakan keduanya untuk membuat dua soal perkalian:

   • $320*10$
   • $320*7$
3. 
   3
   Selesaikan soal perkalian puluhan terlebih dahulu dengan menambahkan nol ke bilangan yang lebih besar. Perkalian dengan $10$ selalu bisa diselesaikan dengan mudah. Cukup tambahkan nol ke akhir bilangan yang lain. Untuk soal di atas, kamu bisa menyelesaikannya sebagai berikut: $320*10=3.200$.

   • Selain itu, saat kamu mengalikan suatu bilangan dengan $100$, cukup tambahkan dua buah nol pada bilangan awal. Tambahkan tiga buah nol jika kamu mengalikan suatu bilangan dengan 1.000, dan seterusnya.
4. 
   4
   Selesaikan soal perkalian dengan satuan secara terpisah. Pada contoh di atas, soal perkalian dengan satuan adalah $320*7$. Untuk soal ini, langkah terbaik yang kamu bisa lakukan adalah mengerjakan perkalian panjang (yang relatif lebih singkat):

   • Tulis $320$, kemudian tulis $7$ di bawahnya (tepat di bawah angka nol). Tarik garis lurus sepanjang tiga digit angka di bawah $7$.
   • Kalikan $7$ dengan setiap digit pada bilangan yang lebih besar secara terpisah dari kanan ke kiri. Karena $7*0=0$, tulis nol di bawah garis, tepat di bawah angka $7$.
   • Karena $7*2=14$, tulis $4$ di sisi kiri angka nol, tepat di bawah garis. Setelah itu, tulis angka $1$ kecil tepat di atas angka $3$ pada bilangan $320$. Angka tersebut berfungsi sebagai pengingat untuk menambahkan $1$ ke perkalian dengan digit berikutnya.
   • Hitung $7*3=21$, kemudian tambahkan $1$ (sesuai pengingat). Tulis $22$ di samping kiri angka $3$ dan nol, di bawah garis.
   • Hasil yang kamu dapatkan di bawah garis pemisah adalah: $320*7=2.240$
5. 
   5
   Jumlahkan hasil-hasil perkalian puluhan dan satuan. Sekarang, kamu memiliki hasil untuk soal $320*10=3.200$ dan $320*7=2.240$. Untuk mendapatkan jawaban soal awal ($320*17$), cukup jumlahkan kedua hasil perkalian kecil:

   • Tulis $2.240$ di bawah $3.200$ dan sejajarkan posisi kedua angka nol pada kedua bilangan (di sisi kanan). Gambar garis mendatar di bawah angka $2.240$.
   • Jumlahkan bilangan pada setiap kolom secara terpisah dan tulis hasilnya di bawah garis:
     • $0+0=0$
     • $0+4=4$
     • $2+2=4$
     • $3+2=5$
   • Jawaban untuk soal perkalian awal adalah $5.440$.
   Iklan

Tips

• Saat kamu mengalikan suatu bilangan dengan “10”, cukup tambahkan nol di akhir bilangan tersebut.
• Ingatlah bahwa perkalian bilangan apa pun dengan nol akan menghasilkan nol.

Iklan