Comment convertir des mesures dans le système métrique

Le système métrique est un système de mesures employé presque partout dans le monde aujourd’hui. Les seules exceptions sont les États-Unis et le Royaume-Uni, qui emploient un système standard différent. Un des plus gros avantages du système métrique est qu’il est simple de convertir les différentes mesures entre elles, car il suffit d’utiliser différentes puissances de 10. Par conséquent, il suffit généralement de multiplier ou de diviser une mesure par une puissance de 10 pour trouver son équivalent. Pour faire encore plus court, vous pouvez même vous contenter de déplacer la virgule décimale.

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:

Effectuer une multiplication ou une division

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Retenez les préfixes communs. Le système métrique s’applique à diverses unités de mesure, comme le mètre (pour mesurer les distances), le gramme (pour les poids), etc. Ces unités de base sont parfois trop grandes ou trop petites pour être pratiques. Dans ces cas, il faut utiliser des unités différentes de celle de base dans un système basé sur des puissances de 10. Autrement dit, ce sont des mesures qui sont 10 fois plus grandes ou plus petites, 100 fois plus grandes ou plus petites, etc. Il faut alors ajouter un préfixe au nom de l’unité de base pour montrer sa relation par rapport à la nouvelle ^{[1]XSource de recherche}. Les préfixes les plus communs, en allant de 1 000 fois plus grand à 1 000 fois plus petit, sont les suivants.
- Kilo : 1 000 fois plus grand.
- Hecto : 100 fois plus grand.
- Déca : 10 fois plus grand.
- Déci : 10 fois plus petit.
- Centi : 100 fois plus petit.
- Milli : 1 000 fois plus petit.
- Pour vous aider à retenir ces préfixes dans le bon ordre, vous pouvez inventer une phrase mnémotechnique dans laquelle la première lettre de chaque mot correspond à celle d’un préfixe, en allant du plus grand au plus petit, comme : « Kevin Habite Dans Une Demeure Carrément Merveilleuse. » Le U de « une » correspond ici à « unité », c’est-à-dire l’unité de base (le mètre, le gramme, le litre, etc.).
Écrivez tous les préfixes sur une ligne. Si vous ne connaissez pas bien toutes les mesures du système métrique, il peut être utile de faire une liste des préfixes sous forme de frise en allant de la mesure la plus grande à la plus petite. Placez « kilo » tout à fait à gauche et « milli » tout à fait à droite. Au milieu, entre « déca » et « déci », ajoutez l’unité de base de la dimension que vous mesurez. Autrement dit, s’il s’agit d’une distance, placez le mot « mètre » au milieu de la frise. S’il s’agit d’un volume, écrivez le mot « litre » et ainsi de suite. Vous aurez ainsi une référence visuelle simple pour vous aider à comprendre les relations entre les unités, c’est-à-dire si celle que vous recherchez est plus grande ou plus petite que celle que vous avez et à quel point.
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Établissez la relation entre les unités. Déterminez si celle que vous recherchez est plus grande ou plus petite que celle que vous avez. Regardez les préfixes sur la frise et trouvez celui qui correspond à l’unité que vous avez employée pour prendre la mesure d’origine. Repérez ensuite celle vers laquelle vous souhaitez effectuer la conversion. Se trouve-t-elle à droite ou à gauche de celle d’origine ? Si elle se trouve à droite, vous convertissez une unité donnée vers une unité plus petite. Si elle se trouve à droite, vous faites la conversion vers une unité plus grande ^{[2]XSource de recherche}.
- Par exemple, imaginons que nous cherchons à connaitre la longueur d’un parcours de 10 km en centimètres. Sur la frise de préfixes, vous verrez que « centi » se trouve à droite de « kilo ». Cela signifie donc que nous allons convertir l’unité de départ en une unité plus petite.
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Déterminez le rapport de conversion. Les unités de mesure métriques diffèrent les unes des autres sur une échelle de différentes puissances de 10 (10, 100, 1 000, etc.). Pour les convertir entre elles, il faut donc toujours multiplier ou diviser la mesure d’origine par la puissance de 10 appropriée. Tracez une flèche entre votre unité de départ (celle que vous avez employée pour prendre la mesure initiale) et celle vers laquelle vous voulez la convertir. Comptez le nombre d’espaces qui séparent ces deux unités pour trouver la puissance de 10 nécessaire pour effectuer cette conversion ^{[3]XSource de recherche}.
- Pour reprendre l’exemple du parcours de 10 km, vous verrez qu’il y a cinq espaces en tout entre « kilo » et « centi » dans votre frise. Cela signifie que le « facteur de conversion » entre les kilomètres et les centimètres est 10⁵ (dix puissance cinq), c’est-à-dire 10 x 10 x 10 x 10 x 10, ce qui donne 100 000. Autrement dit, un centimètre est 100 000 fois plus petit qu’un kilomètre. Il y a donc 100 000 centimètres dans un kilomètre.
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Allez vers une unité plus petite. Pour cela, multipliez la mesure d’origine par la puissance de 10 appropriée. Pour convertir une mesure en une unité plus petite, il faut multiplier la mesure d’origine par le nombre de fois qu’elle est plus grande que l’unité d’arrivée. N’oubliez pas que ce nombre doit toujours être une puissance de 10 basé sur le nombre d’espaces entre les deux unités dans votre frise.
- Parfois, surtout pour les devoirs scolaires, il ne suffit pas d’indiquer le bon résultat. Il faut aussi que l’élève démontre comment il a effectué la conversion d’une unité à l’autre. Dans les conversions simples, comme celles dont il est question ici, écrivez simplement la mesure avec son unité d’origine normalement puis indiquez le rapport de conversion sous forme de fraction qui se présente ainsi : unité souhaitée/unité d’origine. Les unités du dénominateur et de la mesure initiale s’annuleront de manière à ce que le résultat corresponde à l’unité d’arrivée.
- Dans l’exemple du parcours de 10 km, il suffit de multiplier 10 (la mesure initiale en kilomètres) par 10⁵, c’est-à-dire 100 000 (le nombre de centimètres dans un kilomètre), comme suit.
  - 10 km × 10⁵ cm/km =
  - 10 km × 100 000 cm/km =
  - 1 000 000 cm : il y a donc 1 000 000 cm dans un parcours de 10 km.
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Allez vers une unité plus grande. Divisez celle de départ par la puissance de 10 appropriée. Il s’agit du procédé inverse à celui qui sert à convertir une mesure vers une unité plus petite : il faut effectuer une division au lieu d’une multiplication. Prenez la mesure d’origine et divisez-la par le nombre qui représente son rapport avec l’unité recherchée. Là encore, il doit s’agir d’une puissance de 10.
- Vous pouvez aussi multiplier la mesure par la puissance de 10 inverse pour obtenir le même résultat. Par exemple, au lieu de la diviser par 10³, vous pouvez la multiplier par 10^{- 3}. Les deux opérations sont possibles et donnent le même résultat.
- Prenons un exemple. Imaginons que nous cherchons à convertir 360 cm en décamètres. Étant donné qu’il y a trois espaces entre « centi » et « déca » sur la frise de préfixes, nous savons qu’un décamètre est 1 000 (10³) fois plus grand qu’un centimètre. La conversion s’effectue donc en faisant la division suivante.
  - 360 cm / (10³ cm/dam) =
  - 360 cm / (1 000 cm/dam) =
  - 0,36 dam, car 360 cm = 0,36 dam.
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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:

Faire une conversion à l’aide de la virgule décimale

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Déterminez le sens et l’ampleur. Cette méthode rapide vous permettra de convertir des unités métriques l’une vers l’autre facilement sans avoir à effectuer de multiplication ou de division. Pour commencer, il vous suffit de savoir si vous convertissez la mesure en une unité plus grande ou plus petite et d’établir l’ampleur de la conversion, c’est-à-dire si le rapport entre les deux unités est de 10¹, 10², etc. ^{[4]XSource de recherche}
- Vous pouvez déterminer ces deux éléments en comptant les espaces entre les deux unités sur la frise et en regardant leur position l’une par rapport à l’autre. Par exemple, pour convertir des kilomètres en décamètres, nous savons que nous allons vers une unité plus petite, car le préfixe « déca » se trouve à droite par rapport à « kilo » sur la frise. Nous savons aussi qu’un décamètre est 100 (10²) fois plus petit qu’un kilomètre, car ces préfixes sont séparés par deux espaces.
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Déplacez la virgule décimale. Étant donné que le rapport entre deux unités métriques est toujours une puissance de 10, il est possible d’effectuer une conversion simplement en déplaçant la virgule du chiffre de départ. Pour convertir une mesure vers une unité plus petite, déplacez la virgule d’une place vers la droite pour chaque puissance de 10 formant le rapport entre les deux unités. Pour aller vers une unité plus grande, déplacez-la vers la gauche pour chaque puissance de 10. N’oubliez pas que la puissance de 10 formant le rapport de conversion correspond au nombre de places séparant les deux unités dans votre frise de préfixes ^{[5]XSource de recherche}.
- Imaginons que nous devons convertir 1 km en centimètres. Étant donné que la frise de préfixes nous montre qu’un centimètre est 10⁵ fois plus petit qu’un kilomètre, il faut déplacer la virgule de cinq places vers la droite, comme suit.
  - 1,0
  - 10,0
  - 100,0
  - 1 000,0
  - 10 000,0
  - 100 000,0 : il y a donc 100 000 cm dans un km.
- Pour convertir une mesure vers une unité plus grande : déplacez la virgule du nombre nécessaire de places vers la droite.
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Ajoutez des 0. Lorsque vous déplacez la virgule, pensez à ajouter un 0 pour chaque place où il n’y a pas de chiffre de disponible. Par exemple, pour convertir 1 km en centimètres, la virgule se trouve à droite du 1 au départ (1 = 1,0). Lorsque vous la déplacez vers la droite, vous devez ajouter un autre 0 juste avant, ce qui donne alors 10 (10,0).
- Le même principe s’applique dans le sens inverse : vous devez ajouter des 0 dès que la virgule dépasse tous les chiffres du nombre d’origine. Par exemple, si vous voulez convertir 1 mm en mètres, vous savez qu’un mètre est 10³ fois plus grand qu’un millimètre. Il faut donc décaler la virgule de trois places vers la gauche, comme suit.
  - 1
  - 0,1
  - 0,01 (le nouveau 0 s’insère directement à gauche du 1, juste après la virgule)
  - 0,001 : nous ajoutons un autre 0 pour obtenir le résultat recherché. 1 mm équivaut à 0,001 m.
- Ajoutez uniquement des 0 lorsqu’il ne reste plus de chiffre à utiliser dans le nombre d’origine. Si vous insérez des 0 au milieu du nombre, vous obtiendrez un résultat erroné.
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Conseils

Chaque unité de mesure et préfixe a une abréviation que vous pouvez employer pour simplifier l’écriture.

Unités

- Mètre : m
- Litre : l
- Gramme : g

Préfixes

- Kilo : k
- Hecto : h
- Déca : da
- Déci : d
- Centi : c
- Milli : m
Il y a plus de préfixes dans le système international, qui est très proche du système métrique.
Entrainez-vous. Si vous employez ces techniques assez souvent, vous finirez par mémoriser l’ordre des préfixes et n’aurez plus besoin de réaliser une frise pour vous aider.

Avertissements

Si vous utilisez la frise pour un devoir, elle risque de prendre beaucoup de place. Essayez de la faire assez petite pour ne pas prendre trop de place.
N’employez pas cette méthode pour d’autres préfixes que ceux dans l’article, comme « méga » ou « micro ».
N’employez pas cette méthode pour convertir des aires, par exemple pour convertir des mètres carrés (m²) en centimètres carrés (cm²).