چگونه درصد را محاسبه کنیم

دانستن نحوه‌ی محاسبه‌ی درصد نه‌تنها در امتحان ریاضی بلکه در زندگی روزمره نیز بسیار مفید است. از درصد می‌توانی برای محاسبه‌ی مبلغ سرویس در رستوران‌، پیدا‌کردن محتوای تغذیه‌ای مواد‌غذایی یا حتی محاسبه‌ی نتایج و امتیاز‌های تیم‌ ورزشی مورد‌علاقه‌ات استفاده کنی. اگر‌چه محاسبه‌ی درصد در ابتدا کمی گیج‌کننده به‌نظر می‌رسد ولی خیلی آسان است.

مراحل

روش 1

روش 1 از 3:

محاسبه‌ی درصد از کل

1. 
   1
   با مفهوم و کاربرد درصد آشنا شو. درصد بخشی از کل است. ۰٪ نشان‌دهنده‌ی هیچ‌چیز و ۱۰۰٪ نشان‌دهنده‌ی همه‌‌چیز است. مابقی درصد‌ها در جایی بین این دو قرار گرفته‌اند!

   • مثلاً فرض کن ۱۰ عدد سیب داری. اگر ۲ عدد از سیب‌ها را بخوری، ۲ سیب از ۱۰ سیب را خورده‌ای (۲۰٪=۱۰۰٪×۱۰÷۲ از سیب‌ها را خورده‌ای). اگر ۱۰ عدد سیب را ۱۰۰٪ در نظر بگیری و ۲۰٪ آن را خورده باشی، بنابراین ۸۰٪ = ۲۰٪ - ۱۰۰٪ از سیب‌ها باقی مانده است.
   • کلمه‌ی "percent" (درصد) در زبان انگلیسی از کلمه‌ی لاتین per centum گرفته شده است و به‌معنی “از بین ۱۰۰” یا “برای ۱۰۰” است.

   علامت درصد فقط یک نماد است. در آمار معمولاً قسمت را با اعداد ۰ تا ۱ می‌‌نویسند که ۱ نشان‌دهنده‌ی کل است. برای تبدیل اعداد اعشاری به درصد،‌ کافیست آن‌ها را در ۱۰۰٪ ضرب کنی.
2. 
   2
   مقدار کل را مشخص کن. بعضی وقت‌ها مقادیر قسمتی از کل و کل در مسئله داده می‌شود. ممکن است در مسائل دیگر دو قسمت از کل داده شود تا با جمع آن‌ها کل را به‌دست بیاوری. برای حل این مسائل، تشخیص “مقدار کل” که درصد باید از آن گرفته شود مهم است. مثلاً فرض کن در یک ظرف شیشه‌ای ۱۱۹۹ مهره‌ی قرمز و ۴۸۵ مهره‌ی آبی وجود دارد بنابراین در این ظرف مجموعاً ۱۶۴۸ عدد مهره وجود دارد. در این مثال، عدد ۱۶۴۸ کل مهره‌های ظرف یا همان ۱۰۰٪ را نشان می‌دهد.
3. 
   3
   مقداری را که می‌خواهی به درصد تبدیل کنی پیدا کن. فرض کن می‌خواهی درصدی از شیشه را که با مهره‌های آبی پر شده است پیدا کنی. در این صورت درصدی که باید از کل محاسبه کنی، ۴۸۵ ( تعداد مهره‌های آبی)‌ از کل ۱۶۴۸ (کل مهره‌ها) خواهد بود.
4. 
   4
   این مقادیر را داخل یک کسر قرار بده. عددی که باید درصد آن را محاسبه کنی در بالای کسر (صورت کسر) و مقدار کل در پایین کسر (مخرج کسر) قرار می‌گیرد. بنابراین کسر به‌صورت ${\frac {\text{۴۸۵}}{\text{۱۶۴۸}}}$ (جزء تقسیم‌بر کل) خواهد بود.
5. 
   5
   کسر را به عدد اعشاری تبدیل کن. بهتر است درصد به‌صورت عدد اعشاری نوشته شود. برای تبدیل کسر ${\frac {\text{۴۸۵}}{\text{۱۶۴۸}}}$ به عدد اعشاری،‌ با استفاده از ماشین‌حساب یا قلم و کاغذ، عدد ۴۸۵ را بر ۱۶۴۸ تقسیم کن. نتیجه به‌صورت ۰/۲۸۸ خواهد شد.
6. 
   6
   اعشار را به درصد تبدیل کن. نتیجه‌ی محاسبه‌‌ای را که در بالا انجام داده‌ای در ۱۰۰٪ ضرب کن (در ۱۰۰ = در صد). برای مثال وقتی عدد ۰/۲۸۸ را در ۱۰۰٪ ضرب کنی نتیجه‌ برابر خواهد بود با ۲۸/۸٪.

   • یک راه ساده برای ضرب یک عدد اعشاری در ۱۰۰ این است که اعشار را دو رقم به سمت راست جابه‌جا کنی.
   • علامت درصد باید در سمت چپ عدد اعشاری به‌دست آمده قرار بگیرد.

روش 2

روش 2 از 3:

تبدیل درصد به مقدار عددی

1. 
   1
   مقادیری را که برای انجام محاسبات نیاز داری مشخص کن. فرض کن از دوستت در‌ازای پرداخت سود روزانه، پول قرض گرفته‌ای. پولی که قرض گرفته‌ای ۱۵۰۰۰۰ تومان و نرخ سود روزانه ۳٪ است. این دو عدد، مقادیری هستند که برای انجام محاسبات به آن‌ها نیاز داری.
2. 
   2
   درصد را بر اعشار تقسیم کن. برعکس روش قبل، درصد را بر ۱۰۰٪ تقسیم کن یا در عدد ۰/۰۱ ضرب کن (نتیجه‌ی هر دو یکسان است). ۰/۰۳=۱۰۰÷۳=۱۰۰٪÷۳٪.

   • به‌عبارت دیگر، با تقسیم درصد بر عدد ۱۰۰می‌توانی آن‌ را به عدد اعشاری تبدیل کنی. برای مثال، ۲۶٪ برابر است با ۰/۲۶=۱۰۰÷۲۶

   همچنین می‌توانی به‌راحتی اعشار را دو رقم به‌سمت چپ جا‌به‌جا کنی.
3. 
   3
   مسئله را با مقادیر جدید بازنویسی کن. حالا می‌توانی مسئله را به این صورت بنوسی: “X مقدار از Y برابر است با Z.” در این فرمول، X شکل اعشاری درصد، “از” به معنی ضرب، Y مقدار کل و Z جواب مسئله است. بنابراین، ۱۵۰۰۰۰ × ۰/۰۳ می‌شود ۴۵۰۰ تومان.

   • در این مثال، ۴۵۰۰ مبلغ سود روزانه‌ای است که باید به ازای هر روز دیرکرد به دوستت پرداخت کنی.
   • برای محاسبه‌ی کل مبلغی که باید بعد از یک روز دیرکرد پرداخت کنی، مقدار سود روزانه را در تعداد روز‌های دیرکرد ضرب کن و عدد به‌دست‌آمده را با مبلغ اصلی قرض جمع کن. بنابراین ۱۵۰۰۰۰+ (۱روز×۴۵۰۰تومان) = ۱۵۴۵۰۰ تومان.

روش 3

روش 3 از 3:

محاسبه‌ی تخفیف‌

1. 
   1
   قیمت اصلی و درصد تخفیف را یادداشت کن. قیمت اصلی معمولاً عدد بزرگی است که فروشندگان آن را به‌صورت مشخص و با اعداد بزرگ می‌نویسند تا مشتری متوجه شود قرار است چه “تخفیف” خوبی بگیرد.>

   • حتماً دقت کن آیا تخفیف شامل یک کالای خاص است یا کل کالا‌ها.

   اگر تخفیف شامل کل کالا‌ها است باید قیمت اصلی همه‌ی کالا‌ها را با هم جمع کنی و سپس درصد تخفیف را برای عدد کلی محاسبه کنی. در غیر این صورت باید تخفیف را فقط برای قیمت اصلی کالایی که تخفیف دارد محاسبه کنی.
2. 
   2
   برعکس درصد تخفیف را پیدا کن. این ترفند کمک می‌کند تا به‌جای دو محاسبه یک محاسبه انجام بدهی! برای به‌دست‌آوردن برعکس یک درصد باید درصد مورد‌نظر را از ۱۰۰٪ کم کنی؛ با انجام این کار مبلغی را که باید پرداخت کنی به‌دست خواهی آورد. مثلاً اگر می‌خواهی پیراهنی را بخری که ۳۰٪ تخفیف دارد، برعکس آن می‌شود ۷۰٪ و در نتیجه باید ۷۰٪ از قیمت اصلی را پرداخت کنی.
3. 
   3
   برعکس درصد را به اعشار تبدیل کن. برای تبدیل درصد به اعشار باید آن را بر ۱۰۰٪ تقسیم کنی، در عدد ۰/۰۱ ضرب کنی یا اعشار را دو رقم به‌سمت چپ جابه‌جا کنی. در مثال بالا: ۰/۷= ${\frac {\text{۷}}{\text{۱۰}}}$‍‍‍‍ = ${\frac {\text{۷۰}}{\text{۱۰۰}}}$ = ${\frac {\text{٪۷۰}}{\text{٪۱۰۰}}}$.
4. 
   4
   قیمت اصلی را در عدد اعشاری به‌دست‌آمده ضرب کن. اگر قیمت پیراهنی که می‌خواهی بخری ۲۰۰۰۰ است، آن را در ۰/۷ ضرب کن. عدد به‌دست آمده معادل ۱۴۰۰۰۰ تومان خواهد بود و معنی آن این است که قیمت پیراهن موردنظر بعد از تخفیف معادل ۱۴۰۰۰۰ تومان است.
5. 
   5
   بعد از خرید می‌توانی مقدار تخفیف‌هایی را که گرفته‌ای محاسبه کنی. بهتر است بعد از رسیدن به خانه فاکتور‌های خرید‌ت را بررسی کنی تا علاوه بر اطمینان پیدا‌کردن از اعمال تخفیف‌ها، مقدار پولی که پس‌انداز کرده‌ای را هم بدانی. برای این کار می‌توانی به‌راحتی قیمت تخفیف‌خورده را از قیمت اصلی کم کنی (۶۰۰۰۰=۱۴۰۰۰۰-۲۰۰۰۰۰)!

نکات

• x% از y با y% از x برابر است. برای مثال، ۱۰٪ از ۳۰ = ۳ = ۳۰٪ از ۱۰.