Quadratmeter berechnen

Die Quadratmeter (auch geschrieben als m²) einer zweidimensionalen Fläche lassen sich normalerweise ziemlich unkompliziert herausfinden. In den einfachsten Fällen, wenn es sich bei der gefragten Fläche um ein Quadrat oder Rechteck handelt, wird die Fläche in Quadratmetern mit der Gleichung Breite × Länge berechnet. Die Fläche von anderen Formen (Kreise, Dreiecke usw.) kann unter Anwendung verschiedener mathematischer Gleichungen ermittelt werden. Du kannst wenn nötig auch einfache Umrechnungen in Quadratmeter aus Quadratzentimetern oder Quadratfuß durchführen.

Methode 1

Methode 1 von 3:

Die Quadratmeter bei einem Quadrat oder Rechteck bestimmen

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Quadrate und Rechtecke haben vier gerade Seiten – bei Rechtecken haben die gegenüberliegenden Seiten dieselbe Länge, während bei Quadraten alle vier Seiten gleich lang sind. Miss eine Seite eines Quadrats oder Rechtecks, um den Wert für die Länge zu bestimmen.^{[1]XForschungsquelle}
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Stelle die Breite der zu messenden Fläche fest. Miss als Nächstes eine der Seiten, die die Seite berühren, deren Länge du bereits gemessen hast. Diese Seite sollte in einem Winkel von 90 Grad auf die erste Seite treffen. Der zweite Messwert ist die Breite des Quadrats oder Rechtecks.^{[2]XForschungsquelle}
- Da bei einem Quadrat alle vier Seiten gleich lang sind, werden die Messungen für die "Länge" und die "Breite" eines Quadrats identisch sein. In dem Fall brauchst du nur eine Seite zu messen.
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Multipliziere Länge × Breite. Multipliziere einfach die Maße der Länge und der Breite, um die Fläche der quadratischen oder rechteckigen Fläche in Quadratmetern festzustellen.^{[3]XForschungsquelle}
- Nehmen wir zum Beispiel an, dass du bei einer rechteckigen Fläche eine Länge von 4 Metern und eine Breite von 3 Metern misst. In diesem Fall beträgt die Fläche innerhalb des Rechtecks 4 × 3 = 12 Quadratmeter.
- Bei Quadraten kannst du, weil alle vier Seiten gleich sind, einfach das Maß einer Seite nehmen und es mit sich selber multiplizieren, um die Quadratmeter der Fläche zu erhalten. Das wird auch als "quadrieren" oder "zum Quadrat erheben" bezeichnet.
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Methode 2

Methode 2 von 3:

Die Quadratmeter anderer Formen herausfinden

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Finde die Fläche eines Kreises mit Hilfe der Gleichung Fläche = Pi × r². Um die Fläche eines Kreises zu ermitteln, musst du nur den Abstand von der Mitte des Kreises bis zu seinem Rand in Metern kennen. Dieser Abstand wird als der Radius des Kreises bezeichnet. Wenn du diese Zahl festgestellt hast, setzt du sie für "r" in die oben genannte Gleichung ein. Multipliziere sie mit sich selber und anschließend mit der mathematischen Konstante "Pi" (3,1415926...), um die Fläche innerhalb des Kreises in Quadratmetern zu finden.^{[4]XForschungsquelle}
- Ein Kreis mit einem Radius von 4 Metern hätte eine Fläche von 50,27 Quadratmetern, denn das ist das Produkt von 3,14 x 16.
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Finde die Fläche eines Dreiecks mit der Gleichung Fläche = 1/2 b × h. Die Fläche eines Dreiecks in Quadratmetern findet man, indem man die Basis ("b") mit der Höhe ("h") multipliziert, wobei beide Maße in Metern stehen. Die Basis eines Dreiecks ist einfach die Länge einer ihrer Seiten, während die Höhe der Abstand von der "Basisseite" zur gegenüberliegenden Ecke ist, die in einem 90-Grad-Winkel von der "Basisseite" aus gemessen wird. Die Fläche des Dreiecks kann mit jeder Messung für die Basis und die Höhe an einer der drei Seiten und der gegenüberliegenden Ecke berechnet werden.^{[5]XForschungsquelle}
- Wenn du also eine Basisseite mit einer Länge von 4 Metern wählst und die entsprechende Höhe 3 Meter beträgt, ist das Ergebnis 2 x 3 = 6 Quadratmeter.
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Finde die Fläche eines Parallelogramms mit der Gleichung Fläche = b × h. Parallelogramme sind ähnlich wie Rechtecke, der Unterschied ist aber, dass die Seiten an den Ecken nicht unbedingt in einem 90-Grad-Winkel aufeinander treffen. Dementsprechend wird die Fläche eines Parallelogramms in Quadratmetern auf ähnliche Weise berechnet wir bei einem Rechteck – man multipliziert einfach eine Basis des Parallelogramms mit seiner Höhe, wobei beide Maße in Quadratmetern stehen. Die Basis ist die Länge einer der Seiten, während die Höhe der Abstand von dieser Seite zur gegenüberliegenden Seite in einem rechten Winkel gemessen ist.^{[6]XForschungsquelle}
- Somit beträgt die Fläche, wenn die gewählte Seite 5 Meter und die Höhe 4 Meter lang ist, 5 x 4 = 20 Quadratmeter.
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Finde die Fläche eines Trapezoids mit der Gleichung Fläche = 1/2 × h × (B+b). Ein Trapez ist eine vierseitige Form mit zwei parallelen Seiten und zwei nicht-parallelen Seiten. Um seine Fläche in Quadratmetern zu berechnen, musst du drei Maße ermitteln (in Metern): Die Länge der längeren parallelen Seite ("B"), die Länge der kürzeren parallelen Seite ("b") und die Höhe des Trapezes ("h") – der Abstand zwischen den zwei parallelen Seiten, in einem rechten Winkel gemessen. Addiere die Längen der beiden Seiten und multipliziere das Ergebnis mit der Höhe. Halbiere dann dieses Ergebnis, um die Fläche des Trapezes in Quadratmetern zu finden.^{[7]XForschungsquelle}
- Wenn die lange Seite des Trapezoids also 6 Meter, die kurze Seite 4 Meter und die Höhe 5 Meter lang sind, ist das Ergebnis ½ x 5 x (6+4) = 25 Quadratmeter.
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Finde die Fläche eines Sechsecks mit der Gleichung Fläche = ½ × U × a. Diese Formel lässt sich bei jedem gleichmäßigen Sechseck anwenden, was heißt, dass es sechs gleich lange Seiten und sechs gleich große Winkel hat. U steht für den Umfang oder sechsmal die Länge einer Seite (6 x s) bei einem gleichmäßigen Sechseck. a stellt das Apothema dar – die Länge von der Mitte des Sechsecks bis zum Mittelpunkt einer Seite (die zwischen zwei Winkeln verläuft). Multipliziere sie und halbiere das Ergebnis, um die Fläche festzustellen.^{[8]XForschungsquelle}
- Folglich hat ein Sechseck mit sechs gleich langen Seiten mit 4 Metern Länge (was bedeutet U = 6 x 4 = 24) und einem Apothema von 3,5 Metern eine Fläche von ½ x 24 x 3,5 = 42 Quadratmetern.
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Finde die Fläche eines Achtecks mit der Gleichung Fläche = 2a² × (1 + √2) heraus. Bei einem regelmäßigen Achteck (das acht gleiche Seiten und acht gleiche Winkel hat), musst du nur die Länge einer Seite ("a" in der Formel) kennen, um die Fläche zu ermitteln. Setze den Wert in die Formel ein und du erhältst das Ergebnis.
- Somit rechnest du bei einem regelmäßigen Achteck mit einer Seitenlänge von 4 Metern 2(16) x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 Quadratmeter.
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Methode 3

Methode 3 von 3:

Umrechnungen in Quadratmeter durchführen

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Wandle deine Maße in Meter um, bevor du die Berechnungen durchführst. Um die endgültige Lösung in Quadratmetern zu erhalten, ist es am einfachsten, alle erforderlichen Maße für die Formel (wie die Länge, die Höhe oder das Apothema) in Metern anzugeben. Wenn die Seiten eines Quadrats also zum Beispiel eine Länge von 10 Fuß haben, rechne das zu 3 Metern um, bevor du die Fläche berechnest. Hier sind die Umrechnungsfaktoren für einige geläufige Maßeinheiten:
- 1 Fuß = 0,305 Meter
- 1 Zoll = 0,025 Meter
- 1 Meile = 1609,34 Meter
- 100 Zentimeter = 1 Meter
- 1000 Millimeter = 1 Meter
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Multipliziere mit 0,093025, um Quadratfuß in Quadratmeter umzurechnen. Ein Quadratfuß ist 1 Fuß zum Quadrat (oder 1 Fuß mal 1 Fuß); das bedeutet, es ist gleichzeitig 0,305 Meter mal 0,305 Meter oder 0,093025 Quadratmeter. Wenn du also eine Fläche in Quadratfuß hast, kannst du sie einfach mit 0,093025 multiplizieren, um die Fläche in Quadratmetern herauszufinden.^{[9]XForschungsquelle}
- Zum Beispiel sind 400 Quadratfuß = 400 x 0,093025 = 37,21 Quadratmeter.
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Dividiere durch 10.000, um Quadratzentimeter in Quadratmeter umzurechnen. 1 Meter entspricht 100 Zentimetern und 100 zum Quadrat (100 x 100) entspricht 10.000. Wenn du also ein Ergebnis von 20.000 Quadratzentimetern in Quadratmeter umrechnen möchtest, dividiere 20.000 durch 10.000 und du erhältst 2 Quadratmeter.^{[10]XForschungsquelle}
- 1 Quadratkilometer entspricht außerdem 1*10⁶ Quadratmetern und ein Quadratkilometer entspricht 1.000.000 Quadratmetern. Man muss also einen Quadratkilometer durch 1.000.000 teilen, um den Wert in Quadratmetern zu erhalten.
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