Das Gewicht aus der Masse berechnen

Das Gewicht oder die Gewichtskraft eines Körpers entspricht der Wirkung der Gravitationskraft auf diesen Körper. Die Masse eines Körpers ist die Menge an Materie, die dieser Körper hat, und verändert sich nie, ganz egal welche Gravitationskraft auf ihn wirkt. Darum hat ein Körper, der auf der Erde eine Masse von 20 Kilogramm hat, auch auf dem Mond eine Masse von 20 Kilogramm, selbst wenn er dort nur etwa ein Sechstel so viel wiegt. Er besitzt auf dem Mond nur ein Sechstel seines Gewichts, da die Gravitationskraft auf dem Mond nur ein Sechstel so stark ist wie auf der Erde. Für weitere Informationen und Tipps darüber, wie du das Gewicht eines Körpers aus seiner Masse berechnen kannst, lies nach dem Absatz weiter.

Teil 1

Teil 1 von 3:

Das Gewicht berechnen

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Verwende die Formel G = m x g, um Gewicht in Masse umzuwandeln. Gewicht ist definiert als die Wirkung der Gravitationskraft auf einen Körper. Wissenschaftler wandeln diesen Satz in eine Gleichung um, indem sie G = m x g oder G = mg schreiben.
- Da das Gewicht eine Kraft ist, schreiben Wissenschaftler die Gleichung auch oft als F = mg.
- F steht für die Gewichtskraft, gemessen in Newton, N.
- m steht für die Masse, gemessen in Kilogramm, kg.
- g steht für die Erdbeschleunigung oder Schwerebeschleunigung, ausgedrückt in m/s² oder Meter pro Sekunde zum Quadrat.
  - Wenn du Meter verwendest, entspricht die Schwerebeschleunigung auf der Erdoberfläche 9.8 m/s². Das ist die internationale Standardeinheit, die du höchstwahrscheinlich verwenden solltest.
  - Wenn du Fuß verwendest musst, beträgt die Schwerebeschleunigung 32.2 f/s². Dabei handelt es sich um den gleichen Wert, nur auf Fuß umgerechnet, anstatt auf Meter.
Da wir das Gewicht aus der Masse bestimmen wollen, müssen wir die Masse bereits gegeben haben. Masse ist die grundlegende Menge an Materie in einem Körper und wird in Kilogramm ausgedrückt.
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Bestimme die Schwerebeschleunigung. In anderen Worten, finde g. Auf der Erdoberfläche beträgt die Schwerebeschleunigung 9.8 m/s². Irgendwo anders im Universum ist die Schwerebeschleunigung eine andere. Dein Lehrer oder die Aufgabenstellung sollten dir einen Hinweis darauf geben, welche Schwerkraft bei deinem Problem herrscht, damit du g bestimmen kannst.
- Die Schwerebeschleunigung auf dem Mond unterscheidet sich von der auf der Erde. Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft auf dem Mond beträgt etwa 1,622 m/s², oder etwa 1/6 der Beschleunigung auf der Erde. Deswegen hast du auf dem Mond auch nur etwa ein Sechstel deines Gewichts auf der Erde.
- Die Schwerebeschleunigung auf der Sonne unterscheidet sich von der auf Mond und Erde. Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft auf der Sonne beträgt etwa 274,0 m/s², oder etwa 28 Mal der Beschleunigung auf der Erde. Deswegen hast du auch auf der Sonne das 28-fache deines Gewichts auf der Erde (wenn du dort überleben könntest!).
Nachdem du jetzt dein m und g hast, kannst du die Werte in die Gleichung F = mg einsetzen und eine Lösung bestimmen. Als Ergebnis solltest du einen Wert mit der Einheit Newton oder N bekommen.
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Teil 2

Teil 2 von 3:

Beispielaufgaben

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Löse Beispielaufgabe #1. Hier ist die Aufgabe: “Ein Körper hat die Masse 100 Kilogramm. Wie groß ist sein Gewicht auf der Erdoberfläche?“
- Wir haben sowohl m als auch g gegeben. m entspricht 100 kg und g entspricht 9,8 m/s², da wir nach dem Gewicht des Körpers auf der Erdoberfläche suchen.
- Wir stellen als nächstes unsere Gleichung auf: F = 100 kg x 9,8 m/s².
- Dadurch bekommen wir unser Endergebnis. Auf der Erdoberfläche hätte ein Körper mit einer Masse von 100 Kilogramm in etwa ein Gewicht von 980 Newton. F = 980 N.
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Löse Beispielaufgabe #2. Hier ist die Aufgabe: “Ein Körper hat eine Masse von 40 Kilogramm. Wie groß ist sein Gewicht auf der Mondoberfläche?“
- Wir haben sowohl m als auch g gegeben. m entspricht 40 kg und g entspricht 1,6 m/s², da wir nach dem Gewicht des Körpers auf der Mondoberfläche suchen.
- Wir stellen als nächstes unsere Gleichung auf: F = 40 kg x 1,6 m/s².
- Dadurch bekommen wir unser Endergebnis. Auf der Mondoberfläche hätte ein Körper mit einer Masse von 40 Kilogramm in etwa ein Gewicht von 64 Newton. F = 64 N.
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Löse Beispielaufgabe #3. Hier ist die Aufgabe: “Ein Körper wiegt 549 Newton auf der Erdoberfläche. Wie groß ist seine Masse?“
- Bei dieser Aufgabe müssen wir rückwärts vorgehen. Wir haben bereits F und g gegeben. Wir suchen jetzt nach m.
- Stellen wir unsere Gleichung auf: 549 = m x 9,8 m/s².
- Anstatt zu multiplizieren, müssen wir jetzt dividieren. Um genau zu sein, dividieren wir F durch g. Ein Körper mit einem Gewicht von 549 Newton auf der Erde hat eine Masse von 56 Kilogramm. m = 56 kg.
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Teil 3

Teil 3 von 3:

Fehler vermeiden

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Bringe Masse und Gewicht nicht durcheinander. Der Hauptfehler, den viele bei dieser Art von Aufgabe machen, ist Masse und Gewicht zu verwechseln. Versuche dich immer daran zu erinnern, dass die Masse die Menge an „Material/Materie“ in einem Körper ist. Dieser Wert verändert sich nicht, egal wo der Körper sich befindet. Gewicht hingegen misst die Kraft, die die Schwerkraft auf dieses „Material“ ausübt. Dieser Wert verändert sich, je nachdem wo sich der Körper befindet. Hier noch ein paar Eselsbrücken, um dir die richtigen Einheiten zu merken:
- Die Masse wird in Gramm oder Kilogramm angegeben. Sowohl Masse als auch Gramm enthalten ein m. Das Gewicht wird in Newton angegeben. Sowohl Gewicht als auch Newton enthalten ein w.
- Du hast nur als Wicht auf der Erde ein Gewicht, aber selbst die schwerelosen Masstronauten haben eine Masse.
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Verwende SI-Einheiten (Internationales Einheitensystem). Die meisten Physikaufgaben verwenden Newton (N) als die Einheit für das Gewicht, Meter pro Sekunde zum Quadrat (m/s²) für die Schwerkraft und Kilogramm (kg) für die Masse. Wenn du andere Einheiten für deine Werte verwendest, kannst du nicht dieselbe Formel nutzen. Wandle deine Einheiten in SI-Einheiten um, bevor du sie in die Standardformel einsetzt. Die folgenden Umwandlungen können dir helfen, wenn du an das imperiale/angloamerikanische System gewöhnt bist:
- 1 Pfund („pound-force“) = ~4,448 Newton
- 1 Fuß („foot“) = ~0,3048 Meter.
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Schreibe Newton aus, um deine Einheiten zu überprüfen. Wenn du an einer komplexeren Aufgabe arbeitest, behalte während deinen Berechnungen den Überblick über deine Einheiten. Denke daran, dass 1 Newton in 1 (kg*m)/s² umgewandelt werden kann. Wenn du dadurch deine Einheiten besser kürzen kannst, schreibe Newton aus.
- Beispielaufgabe: Jonas wiegt auf der Erde 880 Newton. Wie groß ist seine Masse?
- Masse = (880 Newton)/(9,8 m/s²)
- Masse = 90 Newton/(m/s²)
- Masse = (90 kg*m/s²)/(m/s²)
- Kürze Einheiten: Masse = 90 kg
- Kilogramm ist die zu erwartende Einheit für die Masse, du hast die Aufgabe also richtig umgestellt.
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Anhang: Gewicht in kgf/kp

Newton ist eine SI-Einheit. Manchmal werden allerdings Gewichte noch in Kraftkilogramm oder Kilopond angegeben. Dabei handelt es sich um eine veraltete Einheit für das Gewicht und nicht um eine SI-Einheit. Diese Einheit kann aber z.B. nützlich sein, um beliebige Gewichte schnell mit denen auf der Erde zu vergleichen.
1 kgf = 1kp = 9,80665 N.
Dividiere die berechnete Zahl in Newton durch 9,80665.
Das Gewicht eines 101 kg schweren Astronauten beträgt 101,3 kgf am Nordpol und 16,5 kgf auf dem Mond.
Was ist eine SI-Einheit? Es steht für „Systeme International d'Unites“ (Internationales Einheitensystem) und bezeichnet das metrische Standardsystem für Wissenschaftler.

Tipps

Der schwierigste Teil ist es, den Unterschied zwischen Gewicht und Masse zu verstehen, da die meisten Menschen die beiden Begriffe „Gewicht“ und „Masse“ austauschbar verwenden. Sie verwenden Kilogramm für das Gewicht, wenn sie eigentlich Newton verwenden sollten (oder auch Kraftkilogramm). Selbst dein Arzt spricht mit dir über dein Gewicht, wenn er eigentlich von deiner Masse sprechen sollte.
Die Schwerebeschleunigung kann auch als N/kg ausgedrückt werden. 1 N/kg entspricht exakt 1 m/s². Die Zahlen bleiben also dieselben.
Ein Astronaut mit einer Masse von 100 kg wiegt 983,2 N am Nordpol und 162, 0 N auf dem Mond. Auf einem Neutronenstern würde er noch mehr wiegen, was aber wahrscheinlich sein kleinstes Problem wäre.
Eine normale Waage misst deine Masse in Kilogramm. Eine Balkenwaage misst über das Zusammenziehen und Erweitern von Federn dein Gewicht.
Der Grund, warum heutzutage Newton anstatt dem so praktisch scheinende Kraftkilogramm als Einheit für das Gewicht verwendet wird, ist der, dass Newton viel praktischer für die Berechnung von vielen anderen Dingen ist.

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Warnungen

Der Ausdruck „Atomgewicht“ hat nichts mit dem Gewicht des Atoms zu tun, sondern bezeichnet seine Masse. Atommasse wird bereits für etwas leicht anderes verwendet, weswegen sich das wahrscheinlich so schnell nicht ändern wird.

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