V roku 2008 získala slovenský pas.[1] Jej stará mama Juliana Ecksteinová pochádza zo Stredy nad Bodrogom, starý otec z Varína.[2] Slovenské pasy majú aj jej súrodenci - brat Šlomi a sestra Šani, všetci traja ich získali na žiadosť starej mamy. [3] Športu sa venovali aj jej rodičia, matka Aliza bola atletickou šprintérkou, otec Dovik majstrom Jeruzalema v plávaní.
Peerovú viedol od júna 2008 do konca novembra slovenský tréner Martin Hromec.
Vo februári 2009 nedostala z politických dôvodov vízum do Spojených arabských emirátov, kde sa mala zúčastniť na turnaji Dubai Tennis Championships[4] Peerová v tomto prípade odmietla využiť svoj slovenský pas a trvala na použití izraelského.[5] Prezident WTA Larry Scott vyjadril svoje hlboké sklamanie nad rozhodnutím Spojených arabských emirátov.
(V) Vyhrať turnaj; dosiahnuť (F) finále, (SF) semifinále, (ŠF) štvrťfinále; (R#) kolá 4, 3, 2, 1; skončiť vo fáze (ZS) základná-skupina; dosiahnuť (Q#) kvalifikačné kolo; (A) nehral; hral v (Z#) Davis/Fed Cup Zóna Skupina (s číselným označením) alebo (PO) play-off; víťazstvo a (Z) zlatá, (F-S) strieborná alebo (SF-B) bronzová Olympijská medaila; a (NMS) znížená úroveň Masters Series/1000 turnaj; alebo (NH) turnaj sa nekonal.
Aby nedochádzalo k zámene, tieto výsledky sú aktualizované buď na záver turnaja, alebo pri účasti hráčov na turnaji, ktorý sa skončil.