Twierdzenie o punkcie stałym
strona ujednoznaczniająca w projekcie Wiki How
Twierdzenie o punkcie stałym – każde twierdzenie mówiące, że jakaś funkcja działająca wewnątrz zbioru (inaczej działanie jednoargumentowe; ƒ: X → X) ma własność punktu stałego, tzn. w jej dziedzinie istnieje argument x0 ∈ X taki, że ƒ(x0) = x0. Twierdzenia tego typu pojawiają się między innymi w analizie i topologii[1]. Przykłady takich twierdzeń:
- twierdzenie Atiyaha–Botta
- twierdzenie Banacha
- twierdzenie Bourbakiego–Witta
- twierdzenie Brouwera
- twierdzenie Kakutaniego
- twierdzenie Knastera–Tarskiego
- twierdzenie Lefschetza
- twierdzenie Markowa–Kakutaniego
- twierdzenie Nielsena
- twierdzenie Rylla-Nardzewskiego
- twierdzenie Schaudera
Uogólnieniem punktu stałego jest punkt okresowy; istnieją twierdzenia o istnieniu takich punktów jak twierdzenie Li-Yorke’a i ogólniejsze twierdzenie Szarkowskiego.
Przypisy
edytuj- ↑ Twierdzenia o punkcie stałym, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-07-28] .
🔥 Top keywords: Wikipedia:Strona głównaMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024Specjalna:SzukajWikipedia:O WikipediiCristiano RonaldoKalina JędrusikGruzjaMistrzostwa Europy w piłce nożnejPepe (ur. 1983)Mistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2020Michał ProbierzKylian MbappéCzesław MichniewiczArda GülerMistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2022Mistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2016FentanylTurcjaPolskaMistrzostwa świata w piłce nożnej mężczyznDzień OjcaAnouk AiméeRobert LewandowskiReprezentacja Portugalii w piłce nożnej mężczyznStanisław DygatReprezentacja Polski w piłce nożnej mężczyznGrzegorz MielcarskiMagdalena SchejbalMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2028Willy SagnolZmarli w czerwcu 2024Nicola Zalewski18 czerwcaMistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2026Mistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2012Rafael LeãoPortugaliaJarosław KaczyńskiLionel Messi