प्रवणता (बीजगणित)

गणितामध्ये, रेषेची प्रवणता अथवा उतार किंवा ग्रेडियंट ही एक संख्या आहे जी रेषेची दिशा आणि प्रवण (उतार ) या दोन्हीचे वर्णन करते । ^[१] उतार अनेकदा m ह्या लॅटिन अक्षराने दर्शविला जातो; उतारासाठी m हे अक्षर का वापरले जाते या प्रश्नाचे कोणतेही स्पष्ट उत्तर नाही, परंतु इंग्रजीमध्ये त्याचा सर्वात जुना वापर ओ'ब्रायन (१८४४) मध्ये आढळतो , ह्यात सरळ रेषेचे समीकरण "y = mx + b" असे लिहिले गेले आहे । हेच Todhunter (1888) मध्ये देखील आढळून येते ज्यात ते " y = mx + c " म्हणून लिहिलेले आहे । ^[२]

एका रेषेवरील (कोणत्याही) दोन भिन्न बिंदूंमधील "उभ्या बदल" ते "क्षैतिज बदल" चे गुणोत्तर शोधून उताराची गणना केली जाते । काहीवेळा गुणोत्तर भागाकार ("उर्ध्व भाग चल") म्हणून व्यक्त केले जाते, समान रेषेवरील प्रत्येक दोन भिन्न बिंदूंसाठी समान संख्या देते. कमी होत असलेल्या ओळीत नकारात्मक "वाढ" असते ।

उताराच्या निरपेक्ष मूल्याने रेषेचा उतार, प्रवणता किंवा श्रेणी मोजली जाते. मोठ्या निरपेक्ष मूल्यासह प्रवणांक हा प्रवणतेची तीव्रता दर्शवतो । रेषेची दिशा एकतर वाढत आहे, कमी होत आहे, क्षैतिज किंवा अनुलंब आहे ।

1. ^ Clapham, C.; Nicholson, J. (2009). "Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Gradient" (PDF). Addison-Wesley. p. 348. Archived from the original (PDF) on 29 October 2013. 1 September 2013 रोजी पाहिले.
2. ^ Weisstein, Eric W. "Slope". MathWorld--A Wolfram Web Resource. Archived from the original on 6 December 2016. 30 October 2016 रोजी पाहिले.