168
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168（百六十八、ひゃくろくじゅうはち）は自然数、また整数において、167の次で169の前の数である。
| 167 ← 168 → 169 | |
|---|---|
| 素因数分解 | 23×3×7 |
| 二進法 | 10101000 |
| 三進法 | 20020 |
| 四進法 | 2220 |
| 五進法 | 1133 |
| 六進法 | 440 |
| 七進法 | 330 |
| 八進法 | 250 |
| 十二進法 | 120 |
| 十六進法 | A8 |
| 二十進法 | 88 |
| 二十四進法 | 70 |
| 三十六進法 | 4O |
| ローマ数字 | CLXVIII |
| 漢数字 | 百六十八 |
| 大字 | 百六拾八 |
| 算木 |    |
性質 編集
- 168は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168である。
- 正三十角形の内角は168°である。
- 位数2の射影平面の自己同型群は位数168の単純群である。この群は5次の交代群に次いで位数の小さい単純群である。
- 1/168 = 0.005952380… (下線部は循環節で長さは6)
- π(1000) = 168 (ただしπ(x)は素数計数関数)
- 168 = 6 × 28
- 2つの完全数の積で表せる数である。1つ前は6、次は2976。
- 2つの連続する完全数の積で表せる数である。1つ前は6、次は13888。
- 完全数28の倍数である。1つ前は140、次は196。(オンライン整数列大辞典の数列 A135628)
- 168 = 1 × 6 × 28
- 168 = 23 × 3 × 7
- 3つの異なる素因数の積で p 3 × q × r の形で表せる2番目の数である。1つ前は120、次は264。(オンライン整数列大辞典の数列 A189975)
- 168 = 3 × 4 × 14
- n = 3 のときの n(n + 1)(n2 + n + 2) の値とみたとき1つ前は48、次は440。(オンライン整数列大辞典の数列 A247727)
- 各位の平方和が101になる最小の数である。次は186。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の100は68、次の102は277。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
- 各位の立方和が平方数になる20番目の数である。1つ前は162、次は186。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)
- 13 + 63 + 83 = 729 = 272
- 168 = 132 − 1
- n = 2 のときの 13n − 1 の値とみたとき1つ前は12、次は2196。
- n = 13 のときの n 2 − 1 の値とみたとき1つ前は143、次は195。(オンライン整数列大辞典の数列 A005563)
この形の1つ前は20、次は2016。(オンライン整数列大辞典の数列 A110371)
- 168 = 22 + 82 + 102
- 3つの平方数の和1通りで表せる59番目の数である。1つ前は163、次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
- 異なる3つの平方数の和1通りで表せる52番目の数である。1つ前は164、次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
- 168 = 23 + 23 + 33 + 53
- 4つの正の数の立方数の和で表せる37番目の数である。1つ前は163、次は180。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
- n = 8 のときの 2n と n を並べてできる数である。1つ前は147、次は189。(オンライン整数列大辞典の数列 A235497)
- 168 = 7 × 8 × 9/3
- n = 7 のときの n (n + 1)(n + 2)/3 の値とみたとき1つ前は112、次は240。(オンライン整数列大辞典の数列 A007290)
- n = 7 のときの n (n + 1)(n + 2)/3 の値とみたとき1つ前は112、次は240。(オンライン整数列大辞典の数列 A007290)
- 168 = 172 − 121
- n = 17 のときの n 2 − 112 の値とみたとき1つ前は135、次は203。(オンライン整数列大辞典の数列 A132764)
- 168 = 21 × 23
- n = 3 のときの 21 × 2n の値とみたとき1つ前は84、次は336。(オンライン整数列大辞典の数列 A175805)
- 約数の和が168になる数は6個ある。(60, 78, 92, 123, 143, 167) 約数の和6個で表せる最小の数である。次は252。
- 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合21個の数が168になる。168より小さい数で21個ある数はない。1つ前は120 (15個)、次は360 (25個)。いいかえると
を満たす n が21個あるということである。(ただし σ は約数関数)(オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
- 各位の和が15になる6番目の数である。1つ前は159、次は177。
