Differentiaalioperaattori
matematiikassa derivoituvaan funktioon kohdistuva operaattori
Matematiikassa differentiaalioperaattori on derivoituvaan funktioon kohdistuva operaattori. Se palauttaa funktion derivaatan. Differentiaalioperaattori on lineaarinen.[1]
Merkintöjä muokkaa
Useimmiten differentiaalioperaattoria käytetään kun halutaan ottaa funktion derivaatta. Yleisesti käytettyjä merkintöjä ovat:
- (kun differentioimismuuttuja tiedetään)
- (kun differentioimismuuttuja tiedetään, mutta muuttuja on merkitty näkyviin)
Ensimmäisille derivaatoille käytetään yllä olevia merkintöjä, mutta korkeammat derivaatat merkitään seuraavasti:
Merkintätavan D kehitti ja käytti Oliver Heaviside, joka tarkasteli differentiaalioperaattoreita muotoa
tutkiessaan differentiaaliyhtälöitä.
Yksi useimmiten käytetty differentiaalioperaattori on Laplacen operaattori, joka määritellään
Toinen paljon käytetty operaattori on Θ-operaattori, jonka määritelmä on
Lähteet muokkaa
Kirjallisuutta muokkaa
- Michael Taylor: Partial Differential Equations - Basic Theory. , 1999 (2. painos). ISBN 0-387-94654-3. (englanniksi)
🔥 Top keywords: Wikipedia:EtusivuPauli HanhiniemiEiniKolmas NainenToiminnot:HakuRessu RedfordMariaanien hautaSakari PesolaOpettajatar seikkaileeToiminnot:Tuoreet muutoksetMunkkikorppikotkaLuettelo hätäkeskuksen tehtäväluokistaNina BjörkfeltJarno SaarinenLeni KatajakoskiAbbaMike MarkkulaChallengerin syvänneAGM-158 JASSMEllen JokikunnasAnni-Frid LyngstadAgnetha FältskogPekka SauriAtlantin keskiselänneUlvilan surmaSuomiKaisa LiskiTapani MäkinenBjörn UlvaeusSuomen europarlamenttivaalit 2024Salatut elämät – 26. esityskausi (2023–2024)Esa TikkanenNathalie BlomqvistBenny AnderssonNiklas TarvajärviLuettelo Suomen kaupungeistaTommi RinneEija-Riitta KorholaKristiina Kuningas