تابع انتگرال لگاریتم
در ریاضیات،تابع انتگرال لگاریتم یا انتگرال لگاریتم نام یکی از توابع ویژه است.با توجه به قضیه سیگل-والفیزز این تابع تقریب بسیار خوبی به عنوان تعداد اعداد اول کمتر مساوی با یک مقداد معین میزند که کاربرد بسیاری را در فیزیک و نظریه اعداد اول ایفا می کند.
تعریف ویرایش
تابع انتگرال لگاریتم را با نماد نمایش می دهند و به صورت زیر تعریف می شود
نمایش تابع به صورت سری ویرایش
تابع انتگرال لگاریتم را می توان به صورت چندین سری مختلف نمایش داد.برای مثال:
که در اینجا γ ثابت اویلر نام دارد و حدوداً برابر است با γ ≈ 0.57721 56649 01532
هم ارزی های تابع ویرایش
برای این تابع هم ارزی های مختلفی وجود دارد از جمله
تابع آفست انتگرال لگاریتم و کاربرد آن ویرایش
تابع آفست انتگرال لگاریتم را با نماد نمایش می دهند و به صورت زیر تعریف می شود
این تابع در ریاضیات گسسته و نظریه اعداد اول کاربرد قابل توجهی را دارا می باشد مثلاً ثابت شده است که :
که در آن تابع شمارش اعداد اول است .
منابع ویرایش
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Logarithmic integral function». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی.