Obdélník
čtyřúhelník se všemi úhly pravými
Obdélník patří mezi čtyřúhelníky. Je to rovnoběžník, který má všechny vnitřní úhly pravé. Zvláštní případ obdélníku je čtverec, jehož všechny strany jsou stejně dlouhé.
Vlastnosti editovat
- Vzájemně protilehlé strany jsou rovnoběžné a mají shodnou délku.
- Úhlopříčky obdélníku se půlí a jsou stejně dlouhé.
- Obdélníku lze opsat kružnici se středem v průsečíku úhlopříček a poloměrem rovným polovině délky úhlopříčky.
- Obdélníku nelze vepsat kružnici – výjimkou je pouze speciální případ obdélníku – čtverec.
- Obdélník je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček.
- Obdélník je v obecném případě osově souměrný podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníku - čtverec - je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky.
Vzorce editovat
Pokud označíme délky stran obdélníku ABCD, kde , pro výpočet
obvodu platí: ,
obsahu platí:
délku úhlopříčky platí: (Pythagorova věta),
poloměr kružnice opsané: .
Ke konstrukci obdélníku, jsou třeba dvě hodnoty. Je-li je uvedena jedna ze dvou délek stran a délka úhlopříčky, nebo délky obou stran, lze obdélník narýsovat.[1]
Zlatý obdélník editovat
Související informace naleznete také v článku Zlatý řez.
Platí-li pro délky stran obdélníku rovnost: , pak se nazývá zlatý obdélník. Poměr stran je 1:1,62 = 1,618033…, strany obdélníku odpovídají zlatým řezem rozdělené úsečce.[2]
Reference editovat
- ↑ ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. 2., (opr.). vyd. Brno: Didaktis 208 s. Dostupné online. ISBN 80-86285-97-9, ISBN 978-80-86285-97-9. OCLC 53261459
- ↑ Zlatý řez - Vojtěch Hordějčuk. voho.eu [online]. [cit. 2021-06-07]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2021-06-07.
Související články editovat
Externí odkazy editovat
- Obrázky, zvuky či videa k tématu obdélník na Wikimedia Commons
- Slovníkové heslo obdélník ve Wikislovníku
- (česky) Kalkulátor pro řešení výpočtů týkajících se obdélníku
🔥 Top keywords: Hlavní stranaSpeciální:HledáníMistrovství světa v ledním hokeji 2024David PastrňákMistrovství světa v ledním hokejiMistrovství světa v ledním hokeji 2023Pavel ZachaČeská hokejová reprezentaceJakub VoráčekVěra SosnarováRoman ČervenkaRadko GudasMistrovství světa v ledním hokeji 2025Mistrovství světa v ledním hokeji 2022Martin NečasSpeciální:Poslední změnyJaromír JágrBarbora VaculíkováMistrovství světa v ledním hokeji 2015ČeskoPavel FrancouzRadim RulíkSoupisky hokejových reprezentací na MS 2024Lukáš DostálMistrovství světa v ledním hokeji 2021Petr ČechOndřej PalátFranz KafkaPetr MalásekKanadaČtverzubec stříbropásýSoubor:Catherine II after Roslin, Rokotov (1780s, Kunsthistorisches Museum).jpgSoubor:Katharina-II-von-Russland.jpgJekatěrina Ivanovna ZarinaSupercelaMistrovství světa v ledním hokeji 2026Maciej CymorekSidney CrosbyMistrovství světa v ledním hokeji 2024 (Divize I)