Загрузить PDFЗагрузить PDFX
How.com.vn работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали авторы-волонтеры.
Количество просмотров этой статьи: 152 052.
Существует множество способов решать уравнения с одним неизвестным. Эти уравнения могут включать степени и радикалы или же простые операции деления и умножения. Независимо от используемого вами способа решения, вам нужно будет найти способ изолировать x на одной стороне уравнения, чтобы найти его значение. Вот как это сделать.
Шаги
Напишите уравнение. Например:- 22(x+3) + 9 - 5 = 32
Возведите в степень. Запомните порядок операций: С.Э.У.Д.П.В. (Смотрите, Эти Умельцы Делают Порхающий Велосипед), что расшифровывается как Скобки, Экспоненты (степени), Умножение, Деление, Прибавление, Вычитание. Вы не cможете сначала выполнить выражения в скобках, поскольку там находится x. Поэтому вам нужно начать со степени: 22. 22 = 4- 4(x+3) + 9 - 5 = 32
Выполните умножение.[1] Просто распределите множитель 4 в выражении (x +3):- 4x + 12 + 9 - 5 = 32
Выполните сложение и вычитание. Просто сложите или вычтите оставшиеся числа:- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Изолируйте переменную.[2] Чтобы сделать это, разделите обе стороны уравнения на 4, чтобы потом найти x. 4x/4 = x и 16/4 = 4, поэтому x = 4.- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Проверьте правильность решения.[3] Просто подставьте x = 4 в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно сходится:- 22(x+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Реклама
Напишите уравнение. Допустим, вам необходимо решить такое уравнение, где x возведен в степень:- 2x2 + 12 = 44
Выделите член со степенью.[4] Первое, что вам нужно сделать, — это объединить похожие члены, чтобы все численные значения были в правой части уравнения, а член со степенью — в левой. Просто вычтите 12 из обеих частей уравнения:- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Изолируйте неизвестное со степенью, разделив обе часть на коэффициент при х. В нашем случае известно, что коэффициент при x равен 2, поэтому вам нужно разделить обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от него:- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Извлеките квадратный корень из каждого уравнения.[5] После извлечения квадратного корня из x2 необходимость в степени при нем отпадет. Итак, извлеките квадратный корень из обеих сторон. У вас останется x в левой части и квадратный корень из 16, 4 — в правой. Следовательно, x = 4.
Проверьте правильность решения. Просто подставьте x = 4 в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно сходится:- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Реклама
Напишите уравнение. Например, вам попалось такое:[6]- (x + 3)/6 = 2/3
Перемножьте крест-накрест. Чтобы перемножить крест-накрест, просто умножьте знаменатель каждой дроби на числитель другой. По сути, вы будете перемножать вдоль диагональных линий. Итак, умножьте первый знаменатель, 6, на числитель второй дроби, 2, и вы получите 12 в правой части уравнения. Умножьте второй знаменатель, 3, на первый числитель, x + 3, при этом вы получите 3 x + 9 в левой части уравнения. Вот что у вас выйдет:- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Объедините подобные члены. Объедините численные значения в уравнении, вычтя 9 из обеих его частей:- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Изолируйте x, разделив каждый член на коэффициент при x. Просто разделите 3x и 9 на 3, коэффициент при x, чтобы решить уравнение. 3x/3 = x и 3/3 = 1, поэтому x = 1.
Проверьте правильность решения. Просто подставьте x в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно сходится:- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Реклама
Напишите уравнение. Допустим, нужно найти x в следующем уравнении:[7]- √(2x+9) - 5 = 0
Изолируйте квадратный корень. Прежде чем продолжить, переместите часть уравнения с квадратным корнем в одну сторону. Для этого добавьте к обеим сторонам уравнения 5:- √(2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
- √(2x+9) = 5
Возведите обе части уравнения в квадрат. Точно так же, как вы поделили бы обе части уравнения на коэффициент, который стоит при x, возведите обе части уравнения в квадрат, если x находится в квадратном корне (под знаком радикала). Так вы исключите из уравнения знак корня:- (√(2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Объедините подобные члены. Объедините подобные члены, вычтя из обеих сторон 9, чтобы все численные значения были на правой стороне уравнения, а x оставался слева:- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Изолируйте неизвестную величину. Последнее, что вам необходимо сделать для нахождения значения x — это изолировать неизвестную величину, разделив обе части уравнения на 2, коэффициент при x. 2x/2 = x и 16/2 = 8, поэтому вы получите x = 8.
Проверьте правильность решения. Просто подставьте 8 в исходное уравнение вместо x, чтобы убедиться, что вы получили правильный ответ:- √(2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Реклама
Напишите уравнение. Допустим, вы хотите решить уравнение вида:[8]- |4x +2| - 6 = 8
Изолируйте абсолютное значение. Первое, что вам предстоит сделать, это объединить подобные члены, получив выражение в модуле на одной стороне уравнения. В данном случае необходимо добавить 6 к обеим сторонам уравнения:- |4x +2| - 6 = 8
- |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
- |4x +2| = 14
Уберите модуль и решите уравнение. Это первый и самый легкий шаг. При работе с модулями необходимо искать x дважды. Делать это первый раз нужно так:- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Уберите модуль и измените знак членов выражения по другую сторону знака равенства на противоположный, и только потом начинайте решать уравнение. Сейчас делайте все как прежде, только сделайте первую часть уравнения равной -14 вместо 14:- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Проверьте правильность решения. Теперь, зная что x = (3, -4), просто подставьте оба числа в уравнение и убедитесь, что вы получили правильный ответ:- (Для x = 3):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
- (Для x = -4):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Реклама- (Для x = 3):
Советы
- Чтобы проверить правильность решения, подставьте значение x в исходное уравнение и посчитайте полученное выражение.
- Радикалы или корни — это способ представления степени. Квадратный корень x = x^1/2.
Реклама
Источники
- ↑ http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/SolveLinearEqns.aspx
- ↑ https://www.purplemath.com/modules/solvelin.htm
- ↑ http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/SolveLinearEqns.aspx
- ↑ https://sciencing.com/tips-for-solving-algebraic-equations-13712207.html
- ↑ https://sciencing.com/tips-for-solving-algebraic-equations-13712207.html
- ↑ http://www.decodedscience.com/cross-multiply-to-solve-equations-with-fractions/25496
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/radical-equations-solving.html
- ↑ http://www.sosmath.com/algebra/solve/solve0/solve0.html
Была ли эта статья полезной?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Русский language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
Реклама
