Как разобраться в квантовой физике

Квантовая физика (она же квантовая теория или квантовая механика) – это отдельное направление физики, которое занимается описанием поведения и взаимодействия материи и энергии на уровне элементарных частиц, фотонов и некоторых материалов при очень низких температурах. Квантовое поле определяется как «действие» (или в некоторых случаях угловой момент) частицы, что по размеру находится в пределах величины крошечной физической константы, которая называется постоянной Планка.

Метод 1

Метод 1 из 8:

постоянная Планка

Загрузить PDF

1
Начните с изучения физического понятия постоянной Планка. В квантовой механике, постоянная Планка – это квант действия, обозначается как h. Аналогично, для взаимодействующих элементарных частиц, квант момента импульса - это приведенная постоянная Планка (постоянная Планка поделенная на 2 π) обозначается как ħ и называется «h с чертой». Значение постоянной Планка чрезвычайно мало, она объединяет те моменты импульса и обозначения действий, что имеют более общую математическую концепцию. Название квантовая механика подразумевает, что некоторые физические величины, подобные моменту импульса могут меняться только дискретно, а не непрерывным (см. аналоговым) способом.
- Например, момент импульса электрона, привязанного к атому или молекуле, квантуется и может принимать только значения кратные приведенной постоянной Планка. Это квантование увеличивает орбиталь электрона на серию целого первичного квантового числа. В отличие от этого, момент импульса несвязанных электронов, находящихся рядом, не квантуется. Постоянная Планка также применяется в квантовой теории света, где квантом света является фотон, и материя взаимодействует с энергией посредством перехода электронов между атомами или «квантового скачка» связанного электрона.
- Единицы постоянной Планка также можно рассматривать как время момента энергии. Например, в предметной области физики элементарных частиц, виртуальные частицы представлены, как масса частиц, которые спонтанно возникают из вакуума на очень малом участке и играют роль в их взаимодействии. Предел жизни этих виртуальных частиц – это энергия (масса) каждой частицы. Квантовая механика имеет большую предметную область, но в каждой математической ее части присутствует постоянная Планка.
Тяжелые частицы проходят от классического к квантовому энергетическому переходу. Даже если свободный электрон, обладающий некоторыми квантовыми свойствами (таким как вращение), в качестве несвязанного электрона, приближается к атому и замедляется (возможно, из-за испускания им фотонов), он переходит от классического к квантовому поведению, так как его энергия опускается ниже энергии ионизации. Электрон связывается с атомом и его момент импульса по отношению к атомному ядру ограничивается тем квантовым значением орбитали, которую он может занять. Этот переход внезапен. Его можно сравнить с механической системой, которая изменяет свое состояние от нестабильного к стабильному, или ее поведение меняется с простого на хаотическое, или можно даже сравнить с ракетным кораблем, который замедляется и идет ниже скорости отрыва, и занимает орбиту вокруг какой-нибудь звезды или другого небесного объекта. В отличие от них, фотоны (которые невесомы) такой переход не осуществляют: они просто пересекают пространство без изменений до тех пор, пока не взаимодействуют с другими частицами и не исчезают. Если вы посмотрите в ночное небо, фотоны от некоторых звезд без изменений пролетают долгие световые годы, затем взаимодействуют с электроном в молекуле вашей сетчатки, испуская свою энергию, а затем исчезая.
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 8:

инновационные идеи

Загрузить PDF

1
Будьте в курсе инноваций в квантовой теории. Вам необходимо хорошо знать их, среди них есть такие как:
1. Квантовое поле следует правилам, немного отличающимся от того, что мы встречаем каждый день.
2. Действие (момент импульса) не является непрерывным, оно состоит из маленьких отдельных элементов.
3. Элементарные частицы ведут себя и как частицы, и как волны.
4. Движение конкретной частицы по своей сути случайно, и его можно предугадать только с помощью теории вероятностей.
5. Физически невозможно измерить и положение, и импульс частицы с точностью, допускаемой постоянной Планка. Чем точнее измерить одну величину, тем меньше точности будет в измерении другой.

Метод 3

Метод 3 из 8:

дуализм частицы и волны

Загрузить PDF

1
Изучите концепцию дуализма частиц и волн. Этот постулат гласит, что вся материя обладает свойствами частицы и волны. Этот дуализм – главная концепция квантовой механики, делает неспособной классическую концепцию о «частицах» и «волнах» полного описания поведения квантовых частиц.
- Для полного объема знания дуализма материи, необходимо знать об эффекте Комптона, фотоэлектрическом эффекте, длину волны де Бройля и формулу Планка для излучения черных тел. Все эти эффекты и теории доказывают дуализм природы материи.
- Учеными было проведено множество экспериментов со светом, доказывающих, что свет может вести себя и как частица, и как волна… В 1901 году, Макс Планк опубликовал исследования о том, что ему удалось воспроизвести наблюдаемый спектр света, излучаемого светящимся объектом. Чтобы завершить это исследование, Планку пришлось сделать целенаправленное математическое предположение о квантуемых действиях осцилляторов (атомов черного тела), которые испускают радиацию. Позже Эйнштейн предположил, что это само электромагнитное излучение, которое преобразуется в фотоны.
Реклама

Метод 4

Метод 4 из 8:

неопределенность

Загрузить PDF

Этот принцип утверждает, что некоторые пары физических свойств, таких как, например, положение и импульс, не могут быть известны с высокой степенью точности одновременно. В квантовой физике частица описывается как группа волн, что приводит к этому феномену. Рассмотрим измерение положения частицы. Она может находиться где угодно. Пакет волн частицы имеет ненулевую амплитуду, что означает, что положение ее неопределенное – она может быть практически в любом месте в пределах распространения волны. Для получения точного измерения положения, эта группа волн должна быть 'сжата' настолько, насколько это возможно, означая, что она должна быть составлена из увеличенного количества синусоид, сложенных вместе. Импульс частицы пропорционален волновому числу одной из этих волн, но это может быть любая из них. Так что, более точное измерение положения – посредством совмещения большего количества волн – означает, что измерение импульса становится менее точным (и наоборот).

Метод 5

Метод 5 из 8:

функции волны

Загрузить PDF

1
Узнайте о функциях волн. Функция волны или волновая функция является математическим инструментом в квантовой механике, который описывает квантовое состояние частицы или системы частиц. Он часто применяется как свойство частиц, связанное с их корпускулярно-волновым дуализмом, что обозначается ψ (положение, время) где |ψ|² равно вероятности нахождения объекта в определенном положении в определенное время.
- Например, в атоме с единственным электроном, таким как водород или ионизированный гелий, волновая функция электрона содержит полное описание поведения электрона. Ее можно разложить на ряд атомных орбиталей, которые формируют основу для возможных волновых функций. Для атома, у которого больше чем один электрон (или любой системы с множеством частиц), базисное пространство состоит из возможных конфигураций всех электронов и волновая функция описывает вероятности этих конфигураций.
- При решении домашнего задания с участием волновой функции, обязательным является хорошее знание комплексных чисел. Другим обязательным условием идет математика линейной алгебры, формула Эйлера из комплексного анализа и обозначение Дирака бра и кет.
Реклама

Метод 6

Метод 6 из 8:

уравнение Шредингера

Загрузить PDF

1
Разберите уравнение Шредингера. Это уравнение описывает, как квантовое состояние физической системы меняется со временем. Оно является основополагающим в квантовой механике, как законы Ньютона в механике классической. Решение уравнения Шредингера описывает не только молекулярные, атомные и субатомные системы, но и макросистемы, возможно даже всю Вселенную.
- Общая форма уравнения Шредингера зависит от времени и дает описание развития системы с течением времени.
- Для стационарной системы применяется уравнение Шредингера, которое не зависит от времени. Приближенные решения не зависят от времени. Уравнения Шредингера обычно используются для расчета энергетических уровней и других свойств атомов и молекул.

Метод 7

Метод 7 из 8:

квантовая суперпозиция

Загрузить PDF

Она относится к квантовым механическим свойствам решений уравнения Шредингера. Так как уравнение Шредингера является линейным, любая линейная комбинация решений конкретного уравнения будет также и его решением. Это математическое свойство всех линейных уравнений известно как принцип суперпозиции. В квантовой механике подобные решения зачастую являются ортогональными, например, как энергетические уровни электрона. Делая так, получается, что энергия перекрытия состояний приводится к нулю и среднее значение оператора (любое состояние суперпозиции) – это среднее значение оператора в индивидуальном состоянии, помноженное на долю состояния суперпозиции, «в» котором он находится.
Реклама

Метод 8

Метод 8 из 8:

игнорирование классической картины

Загрузить PDF

1
Давайте обратимся к понятиям классической физики. В квантовой механике, путь частицы полностью идеализирован в иной манере, и старая квантовая теория представляет собой лишь игрушечную модель, чтобы понять атомическую гипотезу.
- В КМ, путь частицы представлен так, как если она проходит через множество путей, в классической механике путь частицы определяется ее траекторией, но в КМ есть множество путей, по которым может путешествовать эта частица. Эта правда скрыта в двухщелевом эксперименте, в котором электрон ведет себя как корпускулярно-волновой дуализм, и эта идея полностью объясняется интегральным путем Фейнмана.
- В КМ константа нормализации очень важна, так как определяет возможность нахождения частицы равной единице и КМ также подтверждает принцип суперпозиции.
- Чтобы понять высший уровень КМ, нужно полностью проигнорировать игрушечную модель (модель Бора). Причина проста – вы не можете определить точный путь электрона на различных орбитальных уровнях.
- Если в КМ классический предел h стремится к нулю, то результаты КМ становятся наиболее близкими к классической механике.
- В КМ классический результат можно получить, используя среднее значение, и лучшим примером является теорема Эренфеста. Она выводится при помощи операционного метода.

Советы

Решайте численные задачи с курса физики старшей школы как практику для работы, требующей математического решения в квантовой физике.
Некоторые обязательные условия квантовой физики включают в себя классическую механику, функцию Гамильтона и различные свойства волн, как интерференция, дифракция и т.д. Обратитесь к учебникам или спросите своего учителя физики. Необходимо добиться четкого понимания физики высшей школы и ее обязательных условий. Вам понадобится немного подучить математику уровня колледжа. Для создания схемы (плана обучения) посмотрите содержание в Schaums Outline.
Есть серии онлайн-лекций по квантовой механике на YouTube. Посмотрите на http://www.youtube.com/education?category=University/Science/Physics/Quantum%20Mechanics .