Come Capire la Fisica Quantistica

La fisica quantstica (detta anche teoria dei quanti o meccanica quantistica) è un ramo della fisica che descrive il comportamento e l'interazione tra materia ed energia alla scala delle particelle subatomiche, dei fotoni e di alcuni materiali a temperature molto basse. Il regno quantico si definisce dove l' azione (o il momento angolare) della particella è contenuta all'interno di pochi ordini di grandezza di una piccolissima costante fisica detta costante di Planck.

Passaggi

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Nella meccanica quantistica, il quanto di azione è la costante di Planck, spesso indicata con h. Allo stesso modo, per l'interazione delle particelle subatomiche, il quanto del momento angolare è la costante di Planck ridotta (costante di Planck diviso 2π) indicata con ħ e chiamata h tagliato. Nota che il valore della costante di Planck è estremamente piccolo, le sue unità sono quelle del momento angolare e la nozione di azione è il concetto matematico più generale. Come implica il nome meccanica quantistica, certe quantità fisiche, come il momento angolare, possono cambiare solo in quantità discrete, e non in maniera continua (analogica). Ad esempio, il momento angolare di un elettrone legato a un atomo o ad una molecola, è quantizzato e può avere solo valori che sono multipli della costante di Planck ridotta. Questa quantizzazione genera sugli orbitali degli elettroni una serie di numeri quantici primi e interi. Al contrario, il momento angolare di un elettrone vicino non legato, non è quantizzato. La costante di Planck ha anche un ruolo importante nella teoria quantistica della luce, dove un quanto di luce è rappresentato dal fotone e dove materia ed energia interagiscono attraverso la transizione atomica dell'elettrone o “salto quantico” dell'elettrone legato. Le unità della costante di Planck possono anche essere viste come periodi di energia. Per esempio, nel contesto delle particelle fisiche, le particelle virtuali sono definite come particelle con massa che compaiono dal vuoto spontaneamente per una piccola frazione di tempo e svolgono un ruolo in un'interazione di particelle. Il limite al periodo di esistenza di queste particelle virtuali è l'energia (massa) dei tempi di apparizione della particella. La meccanica quantistica comprende una vastissima varietà di soggetti, ogni parte dei suoi calcoli però coinvolge la costante di Planck.
Anche se l'elettrone libero mostra qualche proprietà quantica (come lo spin), non appena l'elettrone slegato si avvicina all'atomo e rallenta (magari emettendo fotoni), effettua una transizione da un comportamento classico a uno quantico, non appena la sua energia scende al di sotto dell'energia di ionizzazione. L'elettrone si lega quindi all'atomo e il suo momento angolare, a seconda del nucleo atomico, viene ristretto ai valori quantizzati degli orbitali che può occupare. La transizione è improvvisa. Si potrebbe paragonare questa transizione a quella di un sistema meccanico che cambia mostrando un comportamento da instabile a stabile o da semplice a caotico, o perfino a una navicella che rallenta andando sotto la velocità di fuga ed entrando in orbita attorno a qualche stella o altro corpo celeste. Al contrario i fotoni (che sono privi di massa) non passano attraverso una transizione del genere: attraversano semplicemente lo spazio senza cambiamenti finché non interagiscono con altre particelle e scompaiono. Quando guardi una notte stellata, i fotoni hanno viaggiato senza cambiamenti da qualche stella attraverso anni luce di spazio per poi interagire con un elettrone in una molecola della tua retina, trasferire la loro energia e poi scomparire.
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Sappi che ci sono idee da romanzo nella teoria quantistica, tra cui:
1. La realtà quantica segue regole un poco differenti dal mondo di cui facciamo esperienza ogni giorno.
2. L'azione (o momento angolare) non è continua, ma avviene in unità piccole e discrete.
3. Le particelle elementari si comportano sia come particelle sia come onde.
4. Il movimento di una particella specifica è casuale per natura e può essere previsto solo in termini di probabilità.
5. È fisicamente impossibile misurare simultaneamente la posizione e il momento angolare di una particella con l'accuratezza permessa dalla costante di Planck. Più precisamente se ne conosce uno, meno precisa sarà la misurazione dell'altra.
Assumi che tutta la materia esibisce sia proprietà di onda sia di particella. Concetto chiave della meccanica quantistica, questa dualità si riferisce all'incapacità di concetti classici come “onda” e “particella” di descrivere pienamente il comportamento degli oggetti a livello quantico. Per una conoscenza completa della dualità della materia, bisognerebbe possedere i concetti dell'effetto Compton, di quello fotoelettrico, della lunghezza d'onda di De Broglie e della formula di Planck per la radiazione dei corpi neri. Tutti questi effetti e teorie provano la natura duale della materia. Ci sono diversi esperimenti sulla luce effettuati da scienziati che provano come la luce abbia una natura duale, di particella così come di onda... Nel 1901, Max Planck pubblicò un'analisi che riuscì a riprodurre lo spettro osservato della luce emessa da un oggetto brillante. Per riuscirci, Planck dovette fare una congettura matematica ad hoc per l'azione quantizzata degli oggetti oscillanti (atomi del corpo nero) che emettevano la radiazione. Fu poi Einstein a proporre che fosse la stessa radiazione elettromagnetica a essere quantizzata in fotoni.
Il principio di Indeterminazione di Heisenberg stabilisce che alcune coppie di proprietà fisiche, come la posizione e la quantità di moto, non possono essere conosciute simultaneamente con un'elevata precisione arbitraria. Nella fisica quantistica, una particella è descritta da un pacchetto di onde che dà luogo a questo fenomeno. Prendi in considerazione la misurazione della posizione di una particella, potrebbe essere ovunque. Il pacchetto di onde della particella ha un'estensione non pari a zero, che significa che la sua posizione è incerta – potrebbe essere più o meno ovunque all'interno del pacchetto di onde. Per ottenere una lettura accurata della posizione, questo pacchetto di onde deve essere 'compresso' il più possibile, ossia deve essere costituito da numeri crescenti del seno delle onde unite insieme. La quantità di moto della particella è proporzionale al numero d'onda di una di queste onde, ma potrebbe essere una qualsiasi di esse. Perciò facendo una misurazione più precisa della posizione – aggiungendo insieme più onde – inevitabilmente la misurazione della quantità di moto diventa meno precisa (e viceversa).
Una funzione d'onda in meccanica quantistica è uno strumento matematico che descrive lo stato quantico di una particella o di un sistema di particelle. È comunemente applicata come una proprietà delle particelle, relativa alla loro dualità onda-particella, indicata con ψ (posizione, tempo) dove |ψ|² è uguale alla probabilità di trovare il soggetto a un dato tempo e posizione. Per esempio, in un atomo con un solo elettrone, come l'idrogeno o l'elio ionizzato, la funzione d'onda dell'elettrone fornisce una completa descrizione del comportamento dell'elettrone. Può essere scomposta in una serie di orbitali atomici che formano una base per le possibili funzioni d'onda. Per atomi con più di un elettrone (o qualsiasi sistema con particelle multiple), lo spazio sottostante costituisce le possibili configurazioni di tutti gli elettroni e la funzione d'onda descrive le probabilità di queste configurazioni. Per risolvere problemi nei compiti che implichino la funzione d'onda, la familiarità con i numeri complessi è un prerequisito fondamentale. Altri prerequisiti sono i calcoli di algebra lineare, la formula di Eulero dall'analisi complessa e la notazione bra-ket.
Si tratta di un'equazione che descrive come lo stato quantico di un sistema fisico cambi nel tempo. È fondamentale per la meccanica quantistica quanto lo sono le leggi di Newton per la meccanica classica. Le soluzioni all'equazione di Schrödinger descrivono non solo sistemi subatomici, atomici e molecolari ma anche sistemi macroscopici, forse perfino l'intero universo. La forma più generale è l'equazione di Schrödinger dipendente dal tempo che descrive l'evoluzione nel tempo di un sistema. Per sistemi in stato stazionario, l'equazione di Schrödinger indipendente dal tempo è sufficiente. Soluzioni approssimative all'equazione di Schrödinger indipendente dal tempo sono comunemente utilizzate per calcolare i livelli energetici e altre proprietà di atomi e molecole.
La sovrapposizione dei quanti si riferisce alla proprietà meccanico quantica delle soluzioni all'equazione di Schrödinger. Siccome l'equazione di Schrödinger è lineare, anche ogni combinazione lineare di soluzioni a una particolare equazione costituirà una sua soluzione. Questa proprietà matematica delle equazioni lineari è nota come principio di sovrapposizione. Nella meccanica quantistica queste soluzioni sono spesso fatte ortogonali, come i livelli di energia di un elettrone. In questo modo, l'energia di sovrapposizione degli stati è annullata e il valore atteso di un operatore (qualsiasi stato di sovrapposizione) è il valore atteso dell'operatore nei singoli stati, moltiplicato per la frazione dello stato di sovrapposizione che si trova “in” quello stato.
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Consigli

Risolvi problemi numerici di fisica da liceo come pratica per il lavoro necessario a risolvere i calcoli di fisica quantistica.
Alcuni prerequisiti per la Fisica Quantistica includono i concetti della meccanica classica, le proprietà di Hamilton e altre proprietà delle onde come l'interferenza, la diffrazione, ecc. Consulta libri di testo e di referenza adeguati o chiedi al tuo insegnante di fisica. Dovresti raggiungere una solida comprensione della fisica da liceo e dei suoi prerequisiti oltre a imparare un bel po' di matematica di livello universitario. Per avere un'idea, guarda la tavola dei contenuti su Schaums Outline.
Ci sono serie di lezioni online riguardanti la meccanica quantistica su YouTube.