Как найти площадь воздушного змея

Загрузить PDF

Загрузить PDF

В этой статье:

Как вычислить площадь по диагоналям

Как вычислить площадь по двум сторонам и углу между ними

Как вычислить диагональ по площади

Дополнительные статьи

Источники

Стандартный воздушный змей представляет собой четырехугольник с двумя парами равных смежных сторон. Воздушные змеи могут иметь форму ромба или квадрата. Независимо от формы змея методы вычисления его площади одинаковые. Если известны диагонали, площадь можно вычислить по простой формуле. Также можно использовать тригонометрические функции, чтобы найти площадь, если известна сторона и угол.

Шаги

Метод 1

Метод 1 из 3:

Как вычислить площадь по диагоналям

Загрузить PDF

1. 
   1
   Запишите формулу для вычисления площади змея по двум диагоналям. Формула: $S={\frac {xy}{2}}$, где $S$ — площадь змея, $x$ и $y$ — диагонали змея.
2. 
   2
   Подставьте значения диагоналей в формулу. Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные вершины. Длина диагоналей будет дана или их можно будет измерить. Если вы не знаете длину диагонали, не пользуйтесь этим методом.

   • Например, если диагонали змея равны 7 см и 10 см, формула запишется так: $S={\frac {7\times 10}{2}}$.
3. 
   3
   Перемножьте значения диагоналей. Результат запишите в числители.

   • Например:
     $S={\frac {7\times 10}{2}}$
     $S={\frac {70}{2}}$
4. 
   4
   Разделите результат произведения на 2. Так вы найдете площадь змея в квадратных единицах измерения.

   • Например:
     $S={\frac {70}{2}}$
     $S=35$
     Итак, площадь воздушного змея с диагоналями 10 см и 7 см равна 35 квадратных сантиметров.
   Реклама

Метод 2

Метод 2 из 3:

Как вычислить площадь по двум сторонам и углу между ними

Загрузить PDF

1. 
   1
   Запишите формулу для вычисления площади змея. Воспользуйтесь этой формулой, если даны две неравные стороны и угол между ними. Формула: $S=ab\sin C$, где $S$ — площадь змея, $a$ и $b$ — неравные стороны змея, $C$ — угол между сторонами $a$ и $b$.

   • Убедитесь, что даны две неравные стороны. У змея две пары равных сторон. Нужно использовать одну сторону из каждой пары. Также убедитесь, что дан угол между этими двумя сторонами. Если у вас нет значений указанных величин, не пользуйтесь этим методом.
2. 
   2
   Подставьте значения сторон в формулу. Длины сторон будут даны или их можно будет измерить. Помните, что используете неравные стороны, поэтому каждая сторона должна иметь разную длину.

   • Например, если дан змей со сторонами 20 см и 15 см, формула запишется так: $S=20\times 15\sin C$.
3. 
   3
   Перемножьте значения сторон. Результат подставьте в формулу.

   • Например:
     $S=20\times 15\sin C$
     $S=300\sin C$
4. 
   4
   Подставьте значение угла в формулу. Убедитесь, что это угол между двумя неравными сторонами.

   • Например, если угол равен $150^{\circ }$, формула запишется так: $S=300\sin(150)$.
5. 
   5
   Найдите синус угла. Для этого используйте калькулятор или тригонометрические таблицы.

   • Например, синус угла 150 градусов равен 0,5, поэтому формула запишется так: $S=300*(0,5)$.
6. 
   6
   Перемножьте результат произведения сторон и синус угла. Так вы найдете площадь змея в квадратных единицах измерения.

   • Например:
     $S=300*(0,5)$
     $S=150$
     Итак, площадь змея со сторонами 20 см и 15 см и углом 150 градусов равна 150 квадратных сантиметров.
   Реклама

Метод 3

Метод 3 из 3:

Как вычислить диагональ по площади

Загрузить PDF

1. 
   1
   Запишите формулу для вычисления площади змея по двум диагоналям. Формула: $S={\frac {xy}{2}}$, где $S$ — площадь змея, $x$ и $y$ — диагонали змея.
2. 
   2
   Подставьте значение площади в формулу. Оно должно быть дано. Значение площади подставьте вместо $S$.

   • Например, если площадь змея равна 35 квадратных сантиметров, формула запишется так: $35={\frac {xy}{2}}$.
3. 
   3
   Подставьте значение известной диагонали в формулу. Подставьте его вместо $x$.

   • Например, если одна из диагоналей равна 7 см, формула запишется так: $35={\frac {7y}{2}}$.
4. 
   4
   Умножьте каждую сторону уравнения на 2. Так вы избавитесь от дроби в формуле.

   • Например:
     $35={\frac {7y}{2}}$
     $35\times 2={\frac {7y}{2}}\times 2$
     $70=7y$
5. 
   5
   Разделите каждую сторону уравнения на длину диагонали. Так вы найдете неизвестную диагональ.

   • Например:
     $70=7y$
     ${\frac {70}{7}}={\frac {7y}{7}}$
     $10=y$
     Таким образом, неизвестная диагональ змея с площадью 35 квадратных сантиметров и диагональю 7 сантиметров равна 10 сантиметров.
   Реклама

Что вам понадобится

• Калькулятор (необязательно)
• Линейка (необязательно)
• Карандаш (по желанию)
• Бумага (необязательно)