Como Desenhar um Triângulo Isósceles

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Neste Artigo:

Todos os lados conhecidos

Dois lados e o ângulo entre eles conhecidos

Base e ângulos adjacentes conhecidos

Base e altura conhecidas

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Referências

O triângulo isósceles é aquele que possui dois lados iguais e dois ângulos iguais. Em certos casos, você terá que desenhá-lo com base em informações limitadas. Caso já conheça o valor dos comprimentos, da base e da altura, é possível avançar apenas com uma régua e um compasso (ou mesmo só com o compasso, se o problema menciona segmentos de reta). Com um transferidor, você pode usar informações sobre os ângulos a fim de desenhar o triângulo isósceles.

Passos

Método 1

Método 1 de 4:

Todos os lados conhecidos

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   Avalie o que você sabe. Nesse método, você deve conhecer o comprimento da base do triângulo e o comprimento dos dois lados iguais. Também é possível usar esse método se forem dados segmentos de reta representantes da base e dos lados em vez de medidas precisas.

   • Em um exemplo, você pode saber que a base de um triângulo apresenta comprimento de $8\ {\text{cm}}$ e seus lados iguais, de $6\ {\text{cm}}$, ou ter duas linhas, uma representando a base e outra representando os dois lados.
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   Faça a base. Use uma régua para que a linha seja medida de forma precisa. Por exemplo, se a base tem um comprimento de $8\ {\text{cm}}$, use um lápis e uma régua para fazer uma reta com essa medida exata.

   • Se você tem um segmento de reta no lugar de uma medida, faça a base ajustando o compasso no valor desejado. Faça um ponto final e use-o para marcar a outra extremidade. Conecte ambos os pontos com um escalímetro ou uma régua.
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   Ajuste o compasso. Para isso, abra-o na largura dos lados iguais. Se o problema define uma medida, use uma régua. Caso você conheça um segmento de reta, ajuste o compasso preenchendo todo o comprimento.

   • Se os comprimentos laterais medem $6\ {\text{cm}}$, por exemplo, abra o compasso nesse valor. Ou, ainda, se você tem o valor de um segmento de reta, ajuste-o no comprimento dado.
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   Desenhe um arco sobre a base. Para isso, coloque a ponta do compasso em uma das extremidades. Passe o grafite pelo espaço sobre a base, desenhando um arco.

   • Ele deve avançar ao menos até a metade do comprimento da base.
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   Desenhe um arco cruzando o outro sobre a base. Sem mudar a largura do compasso, coloque o grafite na outra extremidade. Desenhe um arco que cruza o primeiro.
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   Desenhe os lados do triângulo. Use uma régua para desenhar linhas que conectam o ponto de intersecção dos arcos com as extremidades da base. A figura resultante será um triângulo isósceles.
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Método 2

Método 2 de 4:

Dois lados e o ângulo entre eles conhecidos

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   Avalie o que você sabe. Nesse método, você deve conhecer o comprimento dos dois lados iguais e o valor do ângulo entre eles. É possível usá-lo também se você tem em mãos um segmento de reta representativo do tamanho em vez de uma medida exata.

   • Em um exemplo, você talvez saiba que o triângulo isósceles tem dois lados iguais de $7\ {\text{cm}}$ ou mesmo um segmento de reta representando esse tamanho. Você também pode saber que o ângulo entre eles equivale a $50$^°.
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   Desenhe o ângulo. Use um transferidor para construir o ângulo da medida citada. Cada um dos vetores deve ser maior do que o tamanho desejado.

   • Você talvez precise fazer um ângulo de $50$^°, por exemplo. Uma vez que os lados do triângulo medem $7\ {\text{cm}}$, os vetores devem ser ligeiramente maiores. Você pode usar uma régua ou o próprio compasso para determinar um comprimento adequado.
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   Ajuste o compasso. Caso conheça a medida das laterais, use uma régua para abrir o compasso no tamanho desejado. Se você tem em mãos um segmento de reta, e não uma medida exata, use-o para ajustar o compasso da forma necessária.

   • Por exemplo, se os lados medem $7\ {\text{cm}}$, use uma régua para abrir o compasso nesse mesma medida.
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   Desenhe um arco. Para isso, coloque a ponta do compasso no vértice do ângulo (onde ambos os vetores se encontram). Desenhe um arco comprido que cruze cada um de seus vetores — você também pode desenhar dois pequenos arcos nesses cruzamentos.
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   Desenhe a base. Com uma régua ou um escalímetro, faça uma linha conectando os pontos em que o arco se cruza com os dois vetores. A figura resultante é um triângulo isósceles.
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Método 3

Método 3 de 4:

Base e ângulos adjacentes conhecidos

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   Avalie o que você sabe. Nesse método, você deve conhecer o comprimento da base ou o valor de um segmento de reta representativo da base. Você deve ainda saber qual é a medida dos dois ângulos a ela adjacentes, lembrando-se de que, em um triângulo isósceles, ambos serão iguais.

   • Por exemplo, o triângulo isósceles de base $9\ {\text{cm}}$ terá dois ângulos adjacentes de $45$^°.
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   Desenhe a base. Se você conhece a medida da base, use uma régua para deixá-la no comprimento adequado. Meça de forma precisa e, a seguir, crie uma linha reta.

   • Você ainda pode desenhar a base ajustando o compasso à distância do segmento de reta. Ao marcar uma das extremidades, marque a outra com o mesmo instrumento e, a seguir, use uma régua ou um escalímetro para conectar os dois pontos.
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   Faça o primeiro ângulo. Use um transferidor para desenhar o ângulo no lado esquerdo da base. O vetor deve avançar um pouco além da metade da base, se cruzando com o outro lado do triângulo.
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   Desenhe o segundo ângulo. Use o transferidor para fazer o ângulo no lado direito da base. O segundo vetor deve cruzar o primeiro, formando o ápice do triângulo. A figura resultante será um triângulo isósceles.
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Método 4

Método 4 de 4:

Base e altura conhecidas

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   Avalie o que você sabe. Nesse método, você precisa conhecer o comprimento da base do triângulo, além de sua altura. É possível também usá-lo caso tenha segmentos de reta representando a base e a altura em vez de medidas precisas.

   • Por exemplo, você pode ter um triângulo isósceles de base $5\ {\text{cm}}$ e altura $2,5\ {\text{cm}}$.
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   Desenhe a base. Se você conhece o valor da medida, use uma régua. Caso a base tenha $5\ {\text{cm}}$ de comprimento, faça uma reta com essa dimensão com o auxílio de um escalímetro ou uma régua.

   • Ao trabalhar com um segmento de reta em vez de uma medida precisa, faça a base ajustando o compasso para que tenha a largura da base. Desenhe um ponto na extremidade e use o compasso para desenhar o segundo. A seguir, conecte-os com um escalímetro ou uma régua.
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   Desenhe uma reta dividindo a base. Em outras palavras, faça uma linha que cruza a primeira ao meio. É possível usar um compasso no método descrito aqui. Desenhe a reta com tamanho no mínimo igual à altura do triângulo.

   • Você pode ainda usar uma régua e um transferidor para dividir a reta. Divida o comprimento da base ao meio e use a régua para fazer um ponto médio. A seguir, com a ajuda de um transferidor, faça uma reta sobre ele que cruze a base em um ângulo de $90$^°.
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   Ajuste o compasso. Se você conhece a medida da altura do triângulo, use uma régua para abrir o compasso no tamanho desejado (por exemplo, $2,5\ {\text{cm}}$). Caso esteja trabalhando com um segmento de reta, abra-o no comprimento da linha mencionada.
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   Desenhe um arco sobre a altura. Coloque a ponta do compasso no ponto médio da base e faça um arco cruzando a bissetriz superior. É preciso desenhar o arco em apenas um lado da base.
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   Desenhe o triângulo. Conecte o ponto em que a altura e o arco se cruzam em ambas as extremidades da base. A figura resultante será um triângulo isósceles.
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