Como Calcular Frequência Relativa

A frequência absoluta é um conceito simples de entender: trata-se da quantidade de vezes que um determinado valor aparece em um certo conjunto de dados (uma coleção de objetos ou valores). No entanto, a frequência relativa pode ser um pouco mais complexa do que isso. Ela pode também se referir à proporção de vezes em que um determinado valor aparece naquele conjunto de dados. Em outras palavras, a frequência relativa indica quantas vezes um evento aconteceu dividido pela quantidade total de resultados possíveis. Se você organizar bem os dados, calcular e encontrar a frequência relativa pode se tornar uma tarefa bastante simples.

Método 1

Método 1 de 3:

Preparando os dados

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Reúna os dados. A menos que você esteja fazendo o seu dever de casa de matemática, calcular a frequência relativa costuma indicar que existe alguma forma de dados existente. Faça o experimento ou estudo e reúna os dados. A seguir, decida precisamente como você deseja exibir os resultados.
- Por exemplo, suponhamos que você esteja coletando dados relativos às idades das pessoas que foram assistir determinado filme. Você pode, é claro, tomar a decisão por juntar e exibir a idade exata de todos os presentes, mas isso resultaria em 60 ou 70 números distintos, podendo variar de 10 até 70 ou 80. Em vez disso, você pode aglomerar os dados em grupos, como "Abaixo de 20", "20-29", "30-39", "40-49", "50-59" e "60 ou mais". Esse seria um conjunto mais fácil de administrar dos seis grupos de dados.
- Como outro exemplo, um médico pode reunir valores de temperatura corporal de seus pacientes em determinado dia. Nesse caso, apenas juntar números inteiros, como 97, 98 e 99, pode não ser preciso o suficiente. Nesse caso, talvez seja necessário exibir os dados em forma decimal.
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Classifique os dados. Depois de completar o estudo ou experimento, você provavelmente terá uma coleção de dados parecida com a seguinte: 1, 2, 5, 4, 6, 4, 3, 7, 1, 5, 6, 5, 3, 4, 5, 1. Nessa forma, ela parece praticamente incompreensível e difícil de usar. É mais útil classificar os dados em ordem crescente, do menor ao maior valor. Isso resultaria na lista: 1, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7.^{[1]XFonte de pesquisa}
- Ao classificar e reescrever a sua coleção de dados, tome o cuidado de inserir cada ponto corretamente. Conte a quantidade de itens no conjunto para ter a certeza de que nenhum está sendo deixado de lado.
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Use uma tabela de dados. Você pode sintetizar os resultados da coleção de dados com a criação de uma simples tabela de frequência de dados. Ela é uma tabela simples com três colunas que deverão ser usadas para os cálculos de frequência relativa. Rotule-as da seguinte maneira:^{[2]XFonte de pesquisa}
- $x$ . Essa coluna conterá cada valor que aparece no conjunto de dados. Lembre-se de não repetir nenhum item. Por exemplo, se o valor 4 aparece várias vezes nessa lista, coloque $4$ sob a coluna $x$ apenas uma.
- $n$ , $n(x)$ ou $fr(x)$ . Na estatística, a variável $n$ é geralmente usada para representar a contagem de um valor em particular. Você também pode escrever $n(x)$ , que se lê como "n de x" e indica a contagem de cada valor x. Uma alternativa final seria $fr(x)$ , que significa "frequência de x". Nessa coluna, você coloca a quantidade de vezes que o valor aparece. Por exemplo, se o número 4 aparece três vezes, você colocará um número 3 ao lado do valor 4.
- Frequência Relativa, ou $P(x)$ . Essa coluna final é onde você anota a frequência relativa de cada item ou grupo de dados. O rótulo $P(x)$ , que se lê como "P de x", pode indicar a probabilidade de x ou a porcentagem de x. Os cálculos da frequência relativa virão a seguir. Essa coluna será usada depois que forem completos os cálculos para cada valor de x.
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Método 2

Método 2 de 3:

Calculando os resultados da frequência relativa

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Conte a quantidade de dados. A frequência relativa mede a quantidade de vezes que um determinado valor aparece em forma de fração do conjunto completo. Para calculá-la, você precisa saber quantos pontos de dados tem no conjunto de dados completo. Esse valor se tornará o denominador da fração usada no cálculo.^{[3]XFonte de pesquisa}
- No conjunto de dados da amostra acima, contar cada item resulta em um total de 16 pontos de dados.
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Conte cada resultado. Você precisa determinar a quantidade de vezes que cada ponto de dados aparece em seus resultados. Pode-se calcular a frequência relativa de um item particular ou, ainda, você talvez queira resumir os dados gerais para o conjunto completo.^{[4]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo, no conjunto de dados acima, considere o valor $4$ . Esse valor aparece três vezes na lista.
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Divida cada resultado pelo tamanho total do conjunto. Esse é o cálculo final para determinar a frequência relativa de cada item. Pode-se usá-lo para obter uma fração ou usar uma calculadora ou tabela para determinar o valor exato da divisão.^{[5]XFonte de pesquisa}
- Continuando com o exemplo acima, como o valor $4$ aparece três vezes e o conjunto completo contém 16 itens, é possível determinar que a frequência relativa desse valor é igual a 3/16. Isso equivale ao valor decimal 0,1875.
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Método 3

Método 3 de 3:

Exibindo dados de frequência relativa

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Coloque os resultados em uma tabela de frequência. Essa tabela, feita acima, pode ser usada para exibir os resultados em um formato fácil de revisar. Enquanto faz cada um dos cálculos, insira os resultados nos locais correspondentes da tabela. É bastante comum arredondar as respostas em até dois espaços decimais, embora você tenha que tomar essa decisão por conta própria com base nas exigências de seu estudo. Isso ocorre porque o arredondamento do resultado final pode ser algo próximo, mas não igual a 1,0.^{[6]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo, no conjunto de dados acima, a tabela de frequência relativa ficaria da seguinte maneira:
  - x : n(x) : P(x)
  - 1 : 3 : 0,19
  - 2 : 1 : 0,06
  - 3 : 2 : 0,13
  - 4 : 3 : 0,19
  - 5 : 4 : 0,25
  - 6 : 2 : 0,13
  - 7 : 1 : 0,06
  - Total : 16 : 1,01
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Mostre também os itens que não aparecem. Pode ser igualmente útil mostrar os itens cuja frequência equivale a 0 quanto mostrar aqueles que aparecem no conjunto de dados. Observe o tipo de dados que você está coletando e, caso existam intervalos vazios, pode-se mostrá-los como zeros.
- Por exemplo, os dados amostrais trabalhados incluem todos os valores que vão de 1 a 7. No entanto, suponhamos que o número 3 jamais tenha aparecido. Isso pode ser importante e, nesse caso, você deverá mostrar que a frequência relativa do número 3 é igual a 0.
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Mostre os resultados em forma de porcentagem. Você talvez queira converter os resultados decimais em percentuais. Essa prática é bastante comum, já que a frequência relativa costuma ser usada para prever a porcentagem de vezes em que determinado valor ocorrerá. Para converter o número decimal em porcentagem, passe o ponto decimal duas casas à direita e acrescente o símbolo percentual.
- Por exemplo, o resultado decimal 0,13 equivale a 13%.
- O resultado decimal 0,06 equivale a 6% (não pule o zero).
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Dicas

Em termos físicos, a frequência relativa indica a presença ou ocorrência de um determinado acontecimento em um conjunto de vários.
Se você somar as frequências relativas de todos os itens de um conjunto de dados, a soma deve ser igual a 1. Caso os valores tenham sido arredondados, é possível que essa soma não resulte exatamente em 1,0.
Se o conjunto de dados for grande demais para uma contagem simples, você talvez tenha que usar pacotes de aplicativos como Microsoft Excel ou MatLab, para evitar erros.