Como Calcular Erro Absoluto

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Neste Artigo:

Usando o valor real e o valor medido

Usando o valor real e o erro relativo

Usando o erro máximo possível

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Referências

O erro absoluto é a diferença entre o valor medido e o valor real Trata-se de uma maneira de considerar o erro ao medir a precisão de valores. Se você sabe o valor medido e o valor atual, basta subtrai-los para calcular o erro absoluto. Às vezes, no entanto, você pode não saber o valor real, e neste caso é preciso usar o erro máximo possível como erro absoluto. Se você sabe o valor real e o erro relativo, você pode calcular o erro absoluto.

Passos

Método 1

Método 1 de 3:

Usando o valor real e o valor medido

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1. 1
   Monte a fórmula do erro absoluto. A fórmula é $\Delta x=x_{0}-x$, onde $\Delta x$ equivale ao erro absoluto (a diferença, ou variação, entre o valor medido e o valor real), $x_{0}$ equivale ao valor medido e $x$ equivale ao valor real.
2. 2
   Substitua o valor real na fórmula. O valor real deverá ser fornecido, caso contrário, use algum valor padrão aceito. Substitua $x$ por esse valor.

   • Por exemplo, imagine que você tenha que medir o comprimento de um campo de futebol. Você sabe que o comprimento real, ou aceito, de um campo de futebol mede 110 metros. Portanto, use 110 como valor real:$\Delta x=x_{0}-110$.
3. 3
   Encontre o valor medido. Esse valor pode ser fornecido, ou então você terá de tirar a medida. Substitua $x_{0}$ por esse valor.

   • Por exemplo, se você mediu 109 metros, use 109 como valor medido:$\Delta x=109-110$.
4. 4
   Subtraia o valor real do valor medido. Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.

   • Por exemplo, como $\Delta x=109-110=-1$, o erro absoluto da sua medida é de 1 m.
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Método 2

Método 2 de 3:

Usando o valor real e o erro relativo

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1. 1
   Monte a fórmula do erro relativo. A fórmula é $\Delta x={\frac {x_{0}-x}{x}}$, onde $\Delta x$ equivale ao erro relativo (a razão do erro absoluto em relação ao valor real), $x_{0}$ equivale ao valor medido e $x$ equivale ao valor real.
2. 2
   Substitua o valor real para o erro relativo. É bem provável que esse número seja um decimal. Substitua $\Delta x$ por esse valor.

   • Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é de 0,025, a fórmula vai ficar assim: $0,025={\frac {x_{0}-x}{x}}$.
3. 3
   Substitua o valor do valor real. Essa informação provavelmente vai ser fornecida. Substitua $x$ por esse valor.

   • Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é de 110 m, a fórmula vai ficar assim: $0,025={\frac {x_{0}-110}{110}}$.
4. 4
   Multiplique cada lado da equação pelo valor real. Isso vai cancelar a fração.

   • Por exemplo:
     $0,025={\frac {x_{0}-110}{110}}$
     $0,025\times 110={\frac {x_{0}-110}{110}}\times 110$
     $2,75=x_{0}-110$
5. 5
   Some o valor real a cada lado da equação. Tal vai resultar no valor de $x_{0}$, ou seja, o valor medido.

   • Por exemplo:
     $2,75=x_{0}-110$
     $2,75+110=x_{0}-110+110$
     $112,75=x_{0}$
6. 6
   Subtraia o valor real do valor medido. Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.

   • Por exemplo, se o valor medido é de 112,75 e o valor real é de 110, subtraia $112,75-110=2,75$. Portanto, o erro absoluto é de 2,75 metros.
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Método 3

Método 3 de 3:

Usando o erro máximo possível

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1. 1
   Determine a unidade de medida. Ela é o valor "mais próximo". Isso pode ser afirmado explicitamente (por exemplo, "O prédio foi medido para o metro mais próximo."), mas nem sempre. Para determinar a unidade de medida, basta olhar para qual valor a medida foi arredondada.

   • Por exemplo, se a medida do comprimento de um prédio é de 375 metros, você sabe que o prédio foi medido para o metro mais próximo. Sendo assim, a unidade de medida é de 1 m.
2. 2
   Determine o erro máximo possível. O erro máximo possível é ${\frac {1}{2}}$ da unidade de medida. Ele pode aparecer listado como um número $\pm$.

   • Por exemplo, se a unidade de medida é um metro, o erro máximo possível é de 0,5 m. Então você pode ver que a medida de um prédio é de $357\pm 0,5m$. Isso significa que o valor real do comprimento do prédio pode ser 0,5 m mais ou 0,5 m menos do que o valor medido. Caso seja mais/menos, o valor medido será de 356 ou 358 metros.
3. 3
   Use o erro máximo possível como erro absoluto. Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.

   • Por exemplo, se você calculou a medida do prédio como $357\pm 0,5m$, o erro absoluto é de 0,5 m.
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Dicas

• Se o valor real não for fornecido, procure pelo valor aceito ou teórico.

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