Comment mesurer la viscosité

On définit la viscosité comme la mesure de la résistance d’un liquide à l’écoulement. Prenons l’exemple de l’eau et du miel. L’eau coule relativement facilement, alors que le miel est bien moins fluide. Comme ce dernier est bien plus résistant à l’écoulement, on peut dire qu’il a une viscosité plus grande que l’eau. Bien qu’il existe un grand nombre de méthodes destinées à mesurer la viscosité, la moins compliquée est peut-être celle au cours de laquelle on laisse tomber une bille dans un contenant transparent rempli du liquide dont on cherche à la déterminer. Cependant, cette méthode ne fonctionne qu’à condition que la bille soit suffisamment petite pour que l’écoulement autour de celle-ci soit vraiment visqueux et qu’il n’y ait pas trop de turbulences autour. Une bille de la taille d’une bulle de champagne est déjà presque trop grosse. Il faut aussi qu’elle soit bien plus petite que le contenant pour pouvoir la laisser tomber à une distance d’au moins 10 fois son rayon des parois.

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Comprendre la notion de viscosité

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La viscosité sert à mesurer la résistance d’un liquide à l’écoulement ^{[1]XSource de recherche}. Un fluide qui a une viscosité élevée s’écoule très lentement, comme le miel. Un fluide qui au contraire a une viscosité faible s’écoule très vite, c’est le cas de l’eau. L’unité de mesure de la viscosité est le Pascal par seconde (Pa s ^{[2]XSource de recherche}).
Dans cette expérience, on va mesurer une sphère et sa vitesse de passage dans un liquide pour trouver sa viscosité en appliquant l’équation [2(p_s-p_l)ga²]/9v, dans laquelle p_s est la densité de la sphère, p_l la densité du liquide, g l’accélération causée par la gravité, a le rayon de la sphère et v sa vitesse.
La densité correspond à la masse d’un objet par unité de volume, on la désigne sous la lettre p. Pour cette équation vous aurez besoin de connaitre à la fois la densité de la sphère, p_s, et la densité du liquide dans lequel elle passe, p_l. Le rayon de la sphère peut être calculé en mesurant son périmètre et en le divisant par 2π. g, l’accélération due à la gravité, est une constante qui ne dépend que de l’atmosphère de la planète sur laquelle on se trouve. Si l’on est sur Terre, ce qui est notre cas, g vaut 9,8 m/s² ^{[3]XSource de recherche}. La vitesse de la sphère, v, correspond au temps qu’il faut à un objet pour parcourir une distance. Elle sera calculée au cours de l’expérience et s’exprime en mètre par seconde (m/s).
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Partie 2

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Mesurer la viscosité

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Préparez le matériel. Pour calculer la viscosité d’un liquide, il vous faudra une calculatrice, un chronomètre, une règle, une bille sphérique, une éprouvette graduée, et bien sûr un échantillon du liquide concerné ^{[4]XSource de recherche}. Il s’agit d’une expérience qui comporte de multiples étapes, mais si vous les suivez à la lettre, vous serez en mesure de calculer la viscosité de n’importe quel liquide.
- La sphère peut par exemple être une petite bille d’acier ou de marbre. Vérifiez que son diamètre est inférieur à la moitié de celui de l’éprouvette pour pouvoir la laisser tomber dedans facilement.
- Une éprouvette graduée est un contenant en plastique sur lequel sont apposées des graduations régulières permettant de mesurer le volume qu’elle contient.
- Vous pouvez vous servir d’une montre à la place du chronomètre, mais sachez que cela rendra vos mesures moins précises.
- Le liquide doit être suffisamment translucide pour que vous puissiez voir la bille lorsqu’elle sera plongée dedans. Vous pouvez réaliser cette expérience avec plusieurs liquides qui auront chacun une vitesse d’écoulement différente pour vous rendre compte de ce que cela donne concrètement.
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Calculez la densité de votre sphère. Pour trouver la viscosité, vous avez besoin de connaitre à la fois la densité du liquide et celle de la sphère. La formule de la densité est la suivante : $d=m/v$ $How.com.vn Français: d=m/v$ , d étant la densité, m la masse de l’objet, et v son volume.
- Mesurez la masse. Il vous suffit pour cela de poser la sphère sur la balance. Notez cette donnée en grammes (g).
- Déterminez le volume de la sphère grâce à la formule V= (4/3) x π x r³, où V est le volume, π est la constante qui vaut 3,14, et r est le rayon de la sphère. Vous pouvez obtenir le rayon en mesurant la circonférence de la sphère et en divisant la valeur trouvée par 2π.
- Il est également possible de trouver le volume en mesurant le déplacement d’eau dans une éprouvette graduée. Notez le volume d’eau initial, plongez la sphère dans l’eau, puis regardez à quelle hauteur arrive l’eau après cela. Soustrayez l’ancien volume au nouveau. Le résultat de cette opération est le volume de votre bille en millilitres (mL).
- Calculez la densité à l’aide de la formule $d=m/v$ . L’unité correspondante est le g/mL.
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Déterminez la densité du liquide. Vous allez vous servir de la même formule de calcul de la densité que précédemment pour trouver celle du liquide que vous allez étudier.
- Nous cherchons d’abord la masse du liquide. Commencez par mesurer la masse de votre éprouvette vide. Versez-y ensuite le liquide et pesez-la à nouveau. Soustrayez la masse de l’éprouvette vide à celle de l’éprouvette pleine pour trouver la masse du liquide en grammes (g).
- Pour le volume, c’est très simple. Il vous suffit de lire les graduations sur l’éprouvette pour savoir quel volume de liquide vous avez versé à l’intérieur. Notez cette donnée en millilitres (mL).
- Appliquez la formule $d=m/v$ pour trouver la densité de votre liquide en g/mL.
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Prenez le liquide que vous étudiez. Vous allez en remplir l’éprouvette et inscrire des repères en haut et au bas de celle-ci. Versez lentement, vous devez remplir entre la moitié et les trois quarts du récipient.
- Faites une marque en haut de l’éprouvette, à environ 2,5 cm de la surface du liquide.
- Faites une autre marque à environ 2,5 cm du bas de l’éprouvette.
- Mesurez la longueur entre les deux points de repère. Prenez une règle, mettez son zéro au niveau de la marque du bas et regardez à quelle distance se trouve celle du haut.
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Chronométrez. Notez le temps qu’il faut à la bille pour parcourir la distance d’une marque à l’autre en tombant. Laissez tomber la balle dans le liquide et démarrez le chronomètre à l’instant où le bas de la bille atteint le point de repère en haut de l’éprouvette. Lorsqu’elle arrive au point de repère du bas, arrêtez-le.
- Cette mesure est bien plus difficile à réaliser pour les liquides dont la viscosité est faible. En effet, vous risquez d’avoir du mal à démarrer et à arrêter le chronomètre pile aux moments où il le faudrait.
- Réalisez cette mesure au moins trois fois. Plus vous la réaliserez un grand nombre de fois, plus votre résultat sera précis. Faites ensuite la moyenne des trois résultats obtenus. Pour trouver cette moyenne, ajoutez les résultats obtenus à chacun des essais et divisez par le nombre d’essais effectués.
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Calculez la vitesse de la bille. La vitesse est la mesure de la distance parcourue par rapport au temps nécessaire pour la parcourir. Sa formule est $v=d/t$ $How.com.vn Français: v=d/t$ , dans laquelle v est la vitesse, d la distance parcourue et t le temps.
- Prenez les résultats que vous avez obtenus précédemment, et introduisez-les dans l’équation $v=d/t$ pour obtenir la vitesse de la sphère.
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Calculez la viscosité du liquide. Introduisez toutes les données que vous connaissez dans l’équation qui permet de trouver la viscosité : viscosité = [2(p_s-p_l)ga²]/9v, p_s étant la densité de la sphère, p_l celle du liquide, g l’accélération due à la gravité (qui a une valeur constante sur Terre de 9,8 m/s²), a le rayon de la sphère et v sa vitesse.
- Prenons pour exemple une expérience dans laquelle la densité du liquide serait de 1,4 g/mL, la densité de la sphère est de 5 g/mL, son rayon mesure 0,002 m, et sa vitesse est de 0,05 m/s.
- On intègre ces données dans l’équation. Viscosité = [2(5 – 1,4)(9,8)(0,002)]/(9 x 0,05) = 0,314 Pa s
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Conseils

Si vous avez un peu de mal à vous y retrouver, n’hésitez pas à faire un tableau récapitulatif de toutes vos données.
Toutes les mesures doivent être exprimées dans le système métrique.
N’oubliez pas de mentionner les unités à la fin de chaque calcul.

Avertissements

Lorsque vous versez le liquide dans l’éprouvette, veillez bien à ne pas trop la remplir. Si vous ne laissez pas assez de place, le déplacement du liquide causé par la bille risque de la faire déborder, et cela fausserait entièrement vos calculs.
Avant de faire un nouvel essai et de laisser retomber la bille, nettoyez-la et séchez-la bien.
Avant de commencer, vérifiez qu’il ne reste pas quelques gouttes d’eau ou de tout autre liquide au fond de l’éprouvette. La présence d’un liquide parasite risquerait de fausser les mesures.
La bille dont vous vous servez doit avoir une densité plus élevée que celle du liquide, sinon l’expérience ne fonctionnera pas.

Éléments nécessaires

Une petite bille solide ou tout autre objet sphérique qui ne flotte pas dans le liquide que vous étudiez
Le liquide à mesurer
Une éprouvette graduée d’un diamètre plus large que celui de la bille
Une calculatrice
Un chronomètre
Un mètre-ruban ou une règle
Un crayon gras
Une balance