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La conversion des nombres en pourcentages, fractions et nombres décimaux, est une opération mathématique basique. La conversion est très simple, une fois que vous maitrisez les concepts. Savoir convertir des nombres vous aidera pour vos tests ou examens, mais aussi pour vos calculs financiers.
Étapes
Déplacez la virgule de deux cases vers la gauche pour convertir le pourcentage en décimal. Sauf indication contraire, dans un pourcentage, la virgule se place après le dernier chiffre. Comme exemple, 75 % serait 75,0 %. Déplacer la virgule de deux cases vers la gauche convertira le pourcentage en un nombre décimal. Cela revient à diviser le pourcentage par 100. Exemples : [1]- 75 % devient 0,75
- 3,1 % devient 0,031
- 0,5 % devient 0,005
Exprimez le pourcentage en une fraction de 100. Écrire un nombre sous forme de fraction de 100 est simplement une autre manière d'écrire un pourcentage. Le nombre du pourcentage devient le numérateur de la fraction et 100 devient le dénominateur. Simplifiez la fraction sous sa forme irréductible.- Exemple : 36 % devient la fraction 36/100.
- Pour simplifier, recherchez le plus grand diviseur commun de 36 et 100. Dans ce cas, il s'agit de 4.
- Divisez 36 puis 100 par 4. Vous obtiendrez 9/25.
- Pour vérifier si votre réponse est correcte, divisez 9 par 25 (0,36), puis multipliez par 100 (36 %). Ce nombre doit être égal au pourcentage original.
Supprimez le signe du pourcentage. Une fois le pourcentage converti en un nombre décimal ou une fraction, le signe % n'est plus approprié. Souvenez-vous que le pourcentage signifie pour cent, donc si vous oubliez d'enlever le signe du pourcentage après avoir fait la conversion, votre réponse sera toujours un pourcentage [2].Publicité
Multipliez le nombre décimal par 100 pour le convertir en pourcentage. Autrement dit, déplacez la virgule de deux cases vers la droite. Le pourcentage signifie pour cent, donc le nombre décimal devient pour cent après avoir été multiplié par 100. N'oubliez pas d'ajouter le signe de pourcentage après la multiplication [3]. Exemples : 0,32 devient 32 %, 0,07 devient 7 %, 1,25 devient 125 %, 0,083 devient 8,3 %.
Convertissez un nombre décimal fini en fraction. Un nombre décimal fini est un nombre décimal ayant des chiffres limités après la virgule. Déplacez la virgule jusqu'après le dernier chiffre du nombre décimal. Ce nombre devient le numérateur de la fraction. Le dénominateur est 1 suivi d'autant de zéros que de chiffres décimaux dans le nombre original. Pour terminer, simplifiez la fraction [4].- Par exemple : 0,32 a deux chiffres après la virgule. Déplacez la virgule de deux cases vers la droite et divisez par 100. Cela donne 32/100. En simplifiant la fraction par 4, vous obtiendrez 8/25.
- Second exemple : 0,8 n'a qu'un seul chiffre après la virgule. Déplacez la virgule d'une case vers la droite, puis divisez par 10. Vous obtiendrez 8/10. En simplifiant par 2, vous obtiendrez 4/5.
- Pour vérifier votre réponse, divisez simplement la fraction pour voir si le résultat correspond au nombre décimal original : 8/25 = 0,32.
Convertissez un nombre périodique en une fraction. Un nombre périodique est un nombre à développement décimal périodique, c'est-à-dire que la suite des nombres après la virgule se répète. Par exemple, prenons le nombre 0,131313... il y a 2 décimales qui se répètent (13 se répète). Pour convertir le nombre périodique en fraction, déterminez le nombre de décimales qui se répètent puis multipliez la décimale par 10n, où n est le nombre de décimales qui se répètent [5].- Par exemple, 0,131313... est multiplié par 100 (10, puissance 2) pour obtenir 13,131313...
- Pour déterminer le numérateur, soustrayez la partie décimale du nombre. Par exemple, 13,131313... - 0,131313... = 13, donc le numérateur est 13.
- Pour déterminer le dénominateur, soustrayez 1 du nombre par lequel vous avez multiplié la valeur originale. Par exemple, 0,131313... a été multiplié par 100, donc le dénominateur est 100 - 1 = 99.
- La fraction finale pour 0,131313… est 13/99
- Exemples :
- 0,333... devient 3/9
- 0,123123123... devient 123/999
- 0,142857142857... devient 142857/999999
- si nécessaire, simplifiez la fraction sous forme irréductible. Par exemple, 142857/999999 devient 1/7
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Divisez le numérateur par le dénominateur pour convertir la fraction en un nombre décimal. La barre de fraction signifie divisé par. Cela veut dire que pour chaque fraction x/y, on peut encore dire x divisé par y [6].- Par exemple : la fraction 4/8 peut être encore écrite comme 0,5.
Déterminez le nombre de décimales. Tous les nombres ne sont pas divisibles par certains nombres. Lorsque vous avez affaire à ce genre de division, vous devez choisir le nombre de décimales que vous souhaitez garder après la virgule. Souvent, on garde deux chiffres après la virgule. Souvenez-vous des règles d'arrondissement. Si le prochain chiffre est supérieur ou égal à 5, le chiffre précédent s'arrondit au chiffre supérieur. Par exemple, 0,145 peut être arrondi à 0,15.- Par exemple : la fraction 5/17 se convertit en 0,2941176470588…
- Cette réponse peut être arrondie à 0,29.
Divisez la fraction puis multipliez le résultat par 100 pour obtenir le pourcentage. Tout comme vous l'avez fait pour la conversion en nombre décimal, divisez le numérateur par le dénominateur. Multipliez le résultat par 100 et ajoutez le signe du pourcentage pour compléter la conversion [7].- Si votre fraction est 4/8 et que vous divisez 4 par 8, vous obtiendrez 0,5. Multipliez 0,5 par 100 pour obtenir 50. En ajoutant le signe du pourcentage, vous obtiendrez la réponse finale qui est 50 %.
- Exemples :
- 3/10 = 0,30*100 = 30 %
- 5/8= 0,625*100 = 62,5 %
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Conseils
- Connaitre votre table de multiplication vous aidera beaucoup.
- Les professeurs sont capables de détecter si une calculatrice a été utilisée lors de vos calculs. Si vous n'êtes pas supposé utiliser une calculatrice, il vaut mieux ne pas l'utiliser.
- La plupart des calculatrices possèdent un bouton de fraction. Il est possible d'utiliser la calculatrice pour simplifier la fraction. Lisez le manuel de la calculatrice pour plus de détails.
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Avertissements
- Assurez-vous que la virgule décimale se trouve au bon endroit.
- Lorsque vous convertissez une fraction en nombre décimal, assurez-vous de diviser le numérateur par le dénominateur.
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Éléments nécessaires
- Un papier et un crayon
- Une calculatrice standard
Références
- ↑ http://www.tact.fse.ulaval.ca/u/laurentg/sp/Dossiers/math1/pourcentage/decimal_pour.htm
- ↑ http://www.alloprof.qc.ca/BV/Pages/m1272.aspx
- ↑ http://www.alloprof.qc.ca/BV/Pages/m1272.aspx
- ↑ http://www.warmaths.fr/MATH/CALCUNUM/FRACTIONS/N%20DetecritQtransenQ/QIIF2DenQ.htm
- ↑ http://www.alloprof.qc.ca/BV/pages/m1207.aspx
- ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Fraction_(math%C3%A9matiques)
- ↑ http://enseignement.reginaassumpta.qc.ca/richardn/rationnels/theorie/pourcentages/transformerfraction.htm
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Catégories: Mathématiques
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