Cómo calcular la torsión

Es probable que sepas que, si tiras de un objeto o lo empujas (ejerces fuerza), se moverá cierta distancia. La distancia que se mueva dependerá del peso del objeto y la cantidad de fuerza que ejerzas. Sin embargo, si el objeto se encuentra fijo en algún punto (llamado "punto de rotación" o "eje") y tiras de él o lo empujas a cierta distancia de ese punto, el objeto en cambio girará alrededor de ese eje. La magnitud de esa rotación se conoce como torsión (τ), la cual se expresa en newton metros (N∙m). La forma más básica de calcular la torsión es que multipliques los newtons de la fuerza ejercida por los metros de distancia del eje. Asimismo, hay una versión rotativa de esta fórmula para los objetos tridimensionales que utiliza el momento de inercia y la aceleración angular. El cálculo de la torsión es un concepto de física para el que se necesita entender álgebra, geometría y trigonometría.^{[1]XFuente de investigación}

Método 1

Método 1 de 3:

Calcular la torsión para las fuerzas perpendiculares

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Encuentra la longitud del brazo de momento. La distancia del eje o punto de rotación al punto en donde se aplica la fuerza se conoce como el brazo de momento. Por lo general, esta distancia se expresa en metros (m).^{[2]XFuente de investigación}
- La torsión es una fuerza rotativa y, por ende, esta distancia también es un radio. Por ello, a veces verás que se representa con una "r" en la ecuación básica de la torsión.
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Determina la fuerza que se aplica en dirección perpendicular al brazo de momento. La fuerza que se aplica en dirección perpendicular al brazo de momento produce la mayor torsión. La ecuación más simple para la torsión asume que la fuerza se aplica en dirección perpendicular al brazo de momento.^{[3]XFuente de investigación}
- En los problemas de torsión, por lo general se te dará la magnitud de la fuerza. Sin embargo, si debes determinarla por tu cuenta, será necesario que sepas la masa del objeto y su aceleración en m/s². Según la segunda ley de Newton, la fuerza equivale a la masa multiplicada por la aceleración ( $F=m\times a$ ).
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Multiplica la fuerza por la distancia para obtener la torsión. La fórmula básica para la torsión es $\tau =F\times r$ $How.com.vn Español: {\displaystyle \tau =F\times r}$ , en donde la torsión se representa con la letra griega tau (τ) y equivale a la fuerza (F) multiplicada por la distancia (o el radio r). Si conoces la magnitud de la fuerza (en newtons) y la distancia (en metros), puedes encontrar la torsión expresada en newton metros (N∙m).^{[4]XFuente de investigación}
- Por ejemplo, imagina que hay una fuerza perpendicular al objeto que ejerce 20 newtons sobre él a 10 m del eje. La magnitud de la torsión es 200 N∙m: $\tau =20\times 10=200$ .
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Muestra la dirección de la fuerza mediante la torsión positiva o negativa. Ahora conoces la magnitud de la torsión pero no sabes si es positiva o negativa. Esto depende de la dirección de la rotación. Si el objeto gira en sentido antihorario, la torsión es positiva. Si el objeto gira en sentido horario, la torsión es negativa.^{[5]XFuente de investigación}
- Por ejemplo, si el objeto se mueve en sentido horario y la torsión tiene una magnitud de 200 N∙m, esto se expresaría como -200 N∙m de torsión. No se necesita ningún signo si la magnitud de la torsión es positiva.
- El valor que se da para la magnitud de la torsión permanece igual. Si aparece un signo negativo antes del valor, tan solo quiere decir que el objeto en cuestión gira en sentido horario.
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Calcula el total de las torsiones individuales alrededor de un eje dado para encontrar la torsión neta (Στ). Puede haber más de una fuerza que actúe sobre un objeto a una distancia distinta del eje. Si una fuerza tira del objeto o lo empuja en dirección opuesta a la otra fuerza, el objeto girará en la dirección de la torsión más fuerte. Si la torsión neta es 0, el sistema está equilibrado. Si se te da la torsión neta pero no se te da otra variable (por ejemplo, la fuerza), utiliza principios algebraicos básicos para encontrar la variable que falte.^{[6]XFuente de investigación}
- Por ejemplo, imagina que se te dice que la torsión neta es 0. La magnitud de la torsión a un lado del eje es 200 N∙m. En el otro lado del eje, se ejerce una fuerza en la dirección opuesta a 5 m del eje. Sabes que la torsión neta es 0 y, por ende, sabes que las dos fuerzas deben sumar 0. Por tanto, puedes construir la ecuación para encontrar la fuerza que falta:
  $200+(F\times 5)=0$
  $F\times 5=-200$
  $F=-{\frac {200}{5}}$
  $F=-40$
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Método 2

Método 2 de 3:

Calcular la torsión para las fuerzas en un ángulo

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Empieza por la distancia del vector radial. El vector radial es la línea que se extiende desde el eje o el punto de rotación. Asimismo, puede ser cualquier objeto (por ejemplo, una puerta o el minutero de un reloj). La distancia que se debe medir para los fines del cálculo de la torsión es la distancia del eje al punto en el que se aplica la fuerza para hacer girar el vector.^{[7]XFuente de investigación}
- En la mayor parte de los problemas de física, la distancia se mide en metros.
- En la ecuación de la torsión, la distancia se representa con una "r" de radio o vector radial.
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Encuentra la cantidad de fuerza que se aplica. En la mayoría de los problemas de torsión, también se te dará este valor. La cantidad de fuerza se mide en newtons y se aplica en una dirección en particular. Sin embargo, la fuerza no es perpendicular al vector radial sino que se aplica en un ángulo, lo cual te da un vector radial.^{[8]XFuente de investigación}
- Si no se te da la cantidad de fuerza, debes multiplicar la masa por la aceleración para obtener la fuerza, lo que significa que será necesario que se te den estos valores. Asimismo, es posible que se te dé la torsión y se te indique que obtengas la fuerza.
- En la ecuación de la torsión, la fuerza se representa con una "F."
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Mide el ángulo que se crea entre el vector fuerza y el vector radial. El ángulo que mides es el que está a la derecha del vector fuerza. Si no se te da la medida del ángulo, mídelo con un compás. Si la fuerza se aplica al final del vector radial, extiende este vector en línea recta para obtener el ángulo.^{[9]XFuente de investigación}
- En la ecuación de la torsión, este ángulo se representa con la letra griega zeta, "θ." Por lo general, verás que se hace referencia a él como el "ángulo θ" o "ángulo zeta".
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Encuentra el seno del ángulo θ con la calculadora. En la ecuación de la torsión, se multiplica la distancia del vector radial y la cantidad de fuerza por el seno del ángulo que acabas de medir. Ingresa la medida del ángulo en la calculadora y luego presiona el botón "sin" para obtener el seno del ángulo.^{[10]XFuente de investigación}
- Si fueras a determinar el seno del ángulo a mano, necesitarías las medidas del lado opuesto y el lado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Sin embargo, la mayor parte de los problemas de torsión no involucran hacer medidas exactas, por lo que no debes tener que preocuparte por ello.
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Multiplica la distancia, la fuerza y el seno para encontrar la torsión. La fórmula completa para la torsión cuando la fuerza está en un ángulo es $\tau =r\times F\times sin\theta$ $How.com.vn Español: {\displaystyle \tau =r\times F\times sin\theta }$ . El resultado se expresa en newton metros (N∙m).^{[11]XFuente de investigación}
- Por ejemplo, imagina que tienes un vector radial de 10 m de largo. Se te indica que 20 newtons de fuerza se aplican a ese vector radial en un ángulo de 70 grados. Encontrarás que la torsión es de 188 N∙m: $\tau =10\times 20\times sin70^{\circ }=10\times 20\times 0.94=188$ .
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Método 3

Método 3 de 3:

Calcular la torsión con el momento de inercia y la aceleración angular

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Encuentra el momento de inercia. La cantidad de torsión que se necesita para mover un objeto que tenga una aceleración angular depende de la distribución de la masa del objeto o su momento de inercia, expresado en kg∙m². Cuando no se te da el momento de inercia, también puedes buscarlo en línea para los objetos comunes.^{[12]XFuente de investigación}
- Por ejemplo, imagina que estás tratando de determinar la magnitud de la torsión sobre un disco sólido. El momento de inercia de un disco sólido es ${\frac {1}{2}}MR^{2}$ . La "M" en esta ecuación representa la masa del disco, en tanto que la "R" representa el radio. Si sabes que el disco tiene una masa de 5 kg y un radio de 2 m, puedes determinar que el momento de inercia es 10 kg∙m²: ${\frac {1}{2}}(5\times 2^{2})={\frac {1}{2}}(5\times 4)={\frac {1}{2}}(20)=10$ .
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Determina la aceleración angular. Si estás tratando de encontrar la torsión, por lo general se te dará la aceleración angular. Esta representa cuánto cambia la velocidad del objeto al girar, expresado en radianes/s².^{[13]XFuente de investigación}
- No olvides que la aceleración angular puede ser 0 si el objeto se mueve a una velocidad constante y ni incrementa ni reduce la velocidad.
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Multiplica el momento de inercia por la aceleración angular para encontrar la torsión. La fórmula completa para la torsión usando el momento de inercia y la aceleración angular es $\tau =\mathrm {I} \alpha$ $How.com.vn Español: {\displaystyle \tau =\mathrm {I} \alpha }$ , en donde "τ" representa la torsión, "I" representa el momento de inercia y "α" representa la aceleración angular. Si estás tratando de encontrar la torsión, tan solo multiplica el momento de inercia y la aceleración angular para obtener el resultado. Como ocurre con otras ecuaciones, si estás tratando de encontrar uno de los demás valores, puedes reordenar la ecuación mediante principios algebraicos comunes.^{[14]XFuente de investigación}
- Por ejemplo, imagina que sabes que el momento de inercia de un objeto es 10 kg∙m². Asimismo, se te indica que la torsión es 20 N∙m pero debes encontrar la aceleración angular. Sabes que $\tau =\mathrm {I} \alpha$ , por lo que también sabes que $\alpha ={\frac {\tau }{\mathrm {I} }}$ . Al ingresar las variables que sepas, encontrarás que la aceleración angular del objeto es de 2 radianes/s²: $\alpha ={\frac {20}{10}}=2$ .
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Consejos

La ecuación de la torsión es muy parecida a la ecuación del trabajo (la fuerza física que se necesita para mover un objeto). Sin embargo, en el caso del trabajo, la fuerza es paralela a la distancia, en tanto que, en el caso de la torsión, la fuerza es perpendicular al vector de distancia.^{[15]XFuente de investigación}

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Advertencias

Para calcular la torsión se necesita conocer conceptos algebraicos avanzados, geometría y trigonometría. Si no eres bueno en estas áreas, quizás debas refrescar tus conocimientos antes de intentar calcular la torsión.

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