Die Porosität berechnen

PDF herunterladen

PDF herunterladen

In diesem Artikel:

Die Porosität theoretisch über das Volumen berechnen

Die Porosität theoretisch über die Dichte berechnen

Die Porosität experimentell über die Sättigung berechnen

Die Porosität mit Kernproben im Feld berechnen

Mehr 1 zeigen...

Weniger zeigen...

Verwandte Artikel

Literaturhinweise

Porosität ist der Wert, der verwendet wird um zu beschreiben, wie leer oder hohl ein Raum in einer bestimmten Probe ist. Diese Eigenschaft wird meistens in Bezug auf Erde gemessen, da ein passender Porositätsgrad notwendig ist, damit Pflanzen wachsen. Die Porosität kann mit Hilfe von Formeln und vorgegebenen Werten berechnet werden, was bei Prüfungsfragen der Fall ist. Die Porosität kann auch bestimmt werden, indem man durch Experimente die Werte herausfindet, die man zum Lösen der Gleichungen braucht, sei es in einem Labor oder im Feld.

Vorgehensweise

Methode 1

Methode 1 von 4:

Die Porosität theoretisch über das Volumen berechnen

PDF herunterladen

1. 
   1
   Entnimm nützliche Werte aus den angegebenen Informationen. Wenn du die Porosität theoretisch berechnest, wird man dir eine Beispielsituation geben, die ein paar der Werte enthält, die du brauchst. Lies die Aufgabenstellung sorgfältig durch und suche nach Werten wie das Gesamtvolumen ($Vt$), das Feststoffvolumen ($Vs$) und das Porenvolumen ($Vp$). Achte immer besonders auf die Einheiten dieser Werte.

   • Es wird dir helfen, diese Werte gesondert aufzuschreiben. Wenn die Fragestellung dir zum Beispiel $Vt$ und $Vs$ liefert, würdest du schreiben:
     • $Vt$ = 5,00 cm³
     • $Vs$ = 3,00 cm³
2. 
   2
   Stelle die entsprechende Gleichung auf. Laut Definition entspricht die Porosität ($Pt$) dem Porenvolumen ($Vp$) geteilt durch das Gesamtvolumen ($Vt$) oder $Pt$ = $Vp$/$Vt$. Behalte im Hinterkopf, dass das nicht die einzige Gleichung ist, um die Porosität herauszufinden. Wenn die Werte für die Rohdichte und die Teilchendichte gegeben sind anstelle der Werte für das Volumen, solltest du eine andere Gleichung verwenden.
3. 
   3
   Finde Werte für die Volumenvariablen. Es hilft im Gedächtnis zu behalten, dass $Vt$ die Summe aus Feststoffvolumen und Porenvolumen oder $Vt$ = $Vs$ + $Vp$ ist. Dieses Verhältnis kann umgestellt werden, um nach einer der Volumenvariablen zu lösen, sofern die beiden anderen bekannt sind. Zum Beispiel ist $Vt$ - $Vp$ = $Vs$.

   • Wenn man die Werte verwendet, die in den vorherigen Schritten angegeben sind, $Vt$ = 5,00 cm³ und $Vs$ = 3,00 cm³, können wir $Vt$ - $Vs$ = $Vp$ lösen und finden so heraus, dass $Vp$ = 5,00 cm³ – 3,00 cm³ = 2,00 cm³ ist.
4. 
   4
   Setze die bekannten Volumenvariablen in die Gleichung für die Porosität ein. Wenn du einen Wert für $Vp$ und einen Wert für $Vt$ herausgefunden hast, kannst du sie in die Gleichung für die Porosität einsetzen $Pt$ = $Vp$/$Vt$. Beziehe die Einheiten für $Vp$ und $Vt$ ein. Du solltest auch sicherstellen, dass die Einheiten übereinstimmen, wenn nicht musst du eine Dimensionsanalyse durchführen.

   • Es ist wichtig, dass die Einheiten übereinstimmen, da die Porosität ein einheitenloser Wert ist, der normalerweise als Prozentangabe ausgedrückt wird. Durch die Division werden die Einheiten der Volumenvariablen gestrichen.
5. 
   5
   Löse die Gleichung, um einen Wert für die Porosität zu erhalten. Jetzt wo deine Gleichung vollständig aufgestellt ist und die richtigen Werte eingesetzt wurden, kannst du sie mit einfacher Mathematik lösen. Es könnte helfen, für diesen Schritt einen Taschenrechner bei der Hand zu haben.

   • Da die Porosität oft als Prozentangabe ausgedrückt wird, multipliziert man häufig den Wert, den man als Dezimalzahl gefunden hat, mit 100 %.
   • Mit den Werten aus den oben genannten Beispielen wird deine Gleichung so aussehen:
     • $Pt$ = 2,00 cm³ / 5,00 cm³ = 0,400.
     • Wenn du diesen Wert als Prozentangabe ausdrücken möchtest, multipliziert du mit 100 % und erhältst $Pt$ = 40%.
   Werbeanzeige

Methode 2

Methode 2 von 4:

Die Porosität theoretisch über die Dichte berechnen

PDF herunterladen

1. 
   1
   Nehmen wir an, die Teilchendichte ($$ P d {\displaystyle Pd} ) deiner Probe ist 2,66 g/cm³. Die Teilchendichte einer Probe entspricht der Masse der Probe dividiert durch das Volumen der Probe. Wenn du mit Erdproben zu tun hast, ist die durchschnittliche Teilchendichte der Erde 2,66 g/cm³. Deswegen wird davon ausgegangen, dass das die Teilchendichte jeder Erdprobe ist, außer wenn es anders angegeben ist.
2. 
   2
   Verwende das Verhältnis zwischen Volumen und Dichte, um deine Gleichung abzuleiten. Da die Dichte als die Masse pro Volumen und die Porosität ein Vergleich des Porenvolumens zum Gesamtvolumen ist, ist es möglich die Porosität ebenfalls in Bezug auf die Dichte anzugeben. Das Ergebnis ist die Gleichung $Pt$ = (1 - $Pb$/$Pd$) wobei $Pt$ die Porisität, $Pb$ die Rohdichte und $Pd$ die Teilchendichte der Probe ist.
3. 
   3
   Finde den Wert für $$ P b {\displaystyle Pb} . Der Wert für $Pb$ wird dir als direkte Frage gegeben sein. Wenn der Wert nicht angegeben ist, könnten andere Werte wie die Trockenmasse der Probe oder das Volumen der Probe genannt werden. In diesem Fall würdest du die Trockenmasse der Probe durch das Volumen der Probe dividieren, um die Rohdichte, oder $Pb$, zu finden.
4. 
   4
   Löse die Gleichung, indem du die entsprechenden Werte für die Dichte einsetzt. Jetzt wo du die Werte für $Pb$ und $Pd$ gefunden hast, kannst du nach $Pt$ lösen. Beachte, dass der Wert, den man durch die Division von $Pb$ durch $Pd$ erhält IMMER weniger als 1 sein sollte, daher sollte die Gleichung $Pt$ = (1 - $Pb$/$Pd$) nie eine negative Lösung ergeben. Wenn nicht, dann hast du wahrscheinlich $Pd$ durch $Pb$ dividiert, was nicht richtig ist.

   • Mit dieser Gleichung erhältst du einen Dezimalwert für die Porosität. Um die Porosität als Prozentangabe auszudrücken, multiplizierst du diese Dezimalzahl einfach mit 100 %. Zum Beispiel 0,41 x 100% = 41%.
   Werbeanzeige

Methode 3

Methode 3 von 4:

Die Porosität experimentell über die Sättigung berechnen

PDF herunterladen

1. 
   1
   Miss das Volumen deiner Probe. Du kannst das Volumen direkt messen, wenn deine Probe einen Behälter mit einem bekannten Volumen ausfüllt. Du kannst die Probe auch in einen Behälter umfüllen, zum Beispiel in einen Dosierbecher, um das Volumen zu messen. Wenn du das Volumen nicht direkt messen kannst, kannst du das Volumen mathematisch berechnen.

   • Beachte, dass die Probe von einem Behälter in einen anderen umzufüllen sich auf die Porosität auswirken kann, indem das Material durcheinandergebracht wird.
2. 
   2
   Miss das Volumen von Wasser. Es ist nicht wichtig, wie viel Wasser du genau abmisst. Die zwei Dinge, die in diesem Schritt wichtig sind, ist mehr Wasser zu messen, als du brauchen wirst um deine Probe zu durchtränken, und genau aufzuschreiben, mit wie viel Wasser du begonnen hast. Das ist die einzige Möglichkeit zu wissen, wie viel du verwendet hast.
3. 
   3
   Durchtränke die Probe mit Wasser. Das ist ein einfacher Schritt, kann aber knifflig sein. Du musst genug Wasser hinzufügen, dass alle Poren in deiner Probe gefüllt werden, du sollst aber kein überschüssiges Wasser hinzufügen. Es ist zwar wichtig, so nah wie möglich daran heranzukommen, die Probe exakt zu durchtränken, es wird aber einen gewissen Fehlergrad geben. Bringe den Wasserstand so nah wie möglich an den Stand der festen Probe heran.
4. 
   4
   Schreibe die Menge an Wasser auf, die du verwendet hast. Dazu musst du das Volumen an Wasser, das übrig ist, von dem Volumen an Wasser mit dem du begonnen hast subtrahieren. So bleibt das Volumen an Wasser übrig, das ausgegossen wurde. Das Volumen an Wasser, das du verwendet hast, ist (nahezu) gleich wie das Porenvolumen deiner Probe.
5. 
   5
   Stelle die Gleichung für die Porosität mit Volumenangaben auf. Jetzt wo du das Volumen deiner Probe ($Vs$) und das Porenvolumen ($Vp$) kennst, kannst du sie addieren und so das Gesamtvolumen ($Vt$) erhalten. Jetzt ist es möglich, die Gleichung $Pt$ = ($Vp$/$Vt$) x 100% zu verwenden, um die Porosität ($Pt$) zu ermitteln.
6. 
   6
   Führe die Rechnung aus, um die Porosität deiner Probe herauszufinden. Setze die entsprechenden Werte in die Gleichung ein. Beachte die Einheiten und stelle sicher, dass sie angemessen gestrichen werden, denn die Porosität ist ein einheitloser Wert. Ein Taschenrechner könnte für diesen Schritt von Nutzen sein.
   Werbeanzeige

Methode 4

Methode 4 von 4:

Die Porosität mit Kernproben im Feld berechnen

PDF herunterladen

1. 
   1
   Durchtränke einen Bereich, aus dem du eine Stichprobe nehmen willst. Eine gute Möglichkeit das zu machen ist einen bereits abgemessenen Stahlring (zum Beispiel einen mit einem Durchmesser von 7 cm und einer Höhe von 10 cm) auf den Boden zu legen, wo du die Probe entnehmen willst, und ihn mit Wasser zu füllen. Lasse das Wasser über Nacht stehen oder bis es in den Boden aufgenommen wurde. Das wird es dir erleichtern, die Probe zu nehmen.

   • Man kann diese bereits abgemessenen Strahlringe im Baumarkt oder im Internet finden.
2. 
   2
   Treibe den Stahlring in den Boden. Verwende einen Holzblock und einen Hammer, um den Ring in den Boden zu treiben. Die Erde in dem Ring wird als Kernprobe oder Kernstichprobe bezeichnet. Der Ring schützt die Probe davor, dass sie während des Einholens durcheinandergebracht wird.
3. 
   3
   Grabe rund um den Stahlring. Verwende einen Spaten oder ein anderes Werkzeug zum Graben und grabe vorsichtig rund um den Stahlring. Die Erde innerhalb des Rings soll nicht durcheinandergebracht werden. Schneide Wurzeln von der Unterseite des Ringes ab.
4. 
   4
   Nimm den Ring heraus. Wenn du die Erde rund um den Ring entfernt hast, kannst du den Ring und die Probe aus dem Loch entnehmen. Lasse die Kernprobe in dem Ring und zerstöre sie nicht. Sei vorsichtig, damit du nichts von der Probe verlierst, während du sie bewegst.
5. 
   5
   Notiere die gesättigte Masse deiner Probe. Stelle den Ring in einen großen, durchsichtigen Behälter. Füge Wasser hinzu, bis die Probe in dem Ring vollständig durchtränkt ist und kein Wasser mehr aufnehmen kann. Wiege die Probe in dem Stahlring. Ziehe von diesem Wert die Masse des Stahlrings ab. So erhältst du die gesättigte Masse deiner Probe.
6. 
   6
   Notiere das Volumen deiner Probe. Das Volumen deiner Probe ist dasselbe wie das des Rings. Da dein Ring ein Zylinder ist, musst du um das Volumen zu berechnen die Höhe des Zylinders mit dem Radius zum Quadrat multiplizieren (der Radius ist der Abstand von der Mitte des Rings bis zu seinem Rand) und dann mit Pi multiplizieren (Pi wird oft auf 3,14 gerundet). Wenn du den Radius nicht kennst, kannst du die Oberseite des Zylinders an ihrer breitesten Stelle messen und die Messung anschließend durch zwei dividieren.
7. 
   7
   Fülle die Erde in einen ofenfesten Behälter um. Wiege vorher den Behälter ab und schreibe dir die Masse des Behälters ($mc$) auf. Wenn du vorhast, eine Mikrowelle zum Trocknen der Probe zu verwenden, dann vergewissere dich, dass dein Behälter kein Metall enthält und mikrowellengeeignet ist.
8. 
   8
   Trockne deine Probe. Wenn du eine Mikrowelle verwendest, sollten 10 Minuten auf hoher Stufe ausreichen, um die Probe auszutrocknen. So sorgst du dafür, dass alle Poren in der Probe frei von Wasser sind. Du kannst die Probe auch in einem Ofen bei einer Temperatur von 105 Grad Celsius für mindestens zwei Stunden trocknen. Obwohl sie weiterhin voller Luft sind wirkt sich das nicht auf die Masse der Probe aus.
9. 
   9
   Wiege die getrocknete Probe in dem Behälter, um ihre Gesamtmasse ($$ m t {\displaystyle mt} ) zu ermitteln. Vergiss nicht, dass dieser Wert nicht die Masse deiner Probe ist. Es ist die Masse der Probe zusammen mit der Masse des Behälters. Verwende also nicht diesen Wert, um die Porosität zu berechnen.
10. 
    10
    Subtrahiere $$ m c {\displaystyle mc} von $$ m t {\displaystyle mt} , um die Trockenmasse ($$ m d {\displaystyle md} ) deiner Probe herauszufinden. Vergewissere dich, dass die Zahl, die du so erhältst, Sinn ergibt. Du solltest zum Beispiel keinen negativen Wert für die Masse haben. Wenn doch, dann ist das falsch und du solltest deine Rechnung überprüfen.
11. 
    11
    Berechne die Masse des Wassers in der gesättigten Probe. Subtrahiere die Trockenmasse ($md$) von der gesättigten Masse ($ms$). Die Differenz ist die Masse des Wassers ($mw$). Die Trockenmasse sollte geringer sein als die gesättigte Masse, es soll also wieder keine negative Zahl herauskommen.
12. 
    12
    Rechne die Masse des Wassers in das Porenvolumen deiner Probe um. Laut Definition entspricht ein Gramm Wasser einem Kubikzentimeter Wasser. Das bedeutet, dass die Masse des Wassers in Gramm dem Volumen an Wasser in Kubikzentimetern entspricht. Da deine Probe gesättigt und alle Poren mit Wasser gefüllt waren, entspricht das Porenvolumen dem Volumen an Wasser, das in der gesättigten Probe vorhanden ist.
13. 
    13
    Teile das Porenvolumen durch das Gesamtvolumen der Probe. So erhältst du eine Dezimalzahl, die kleiner als eins ist. Multipliziere diese Zahl mit 100 %. Das Ergebnis ist die Porosität deiner Probe in Prozent ausgedrückt.
    Werbeanzeige

Tipps

• Nimm im Feld mehrere Proben. Das wird dir helfen Fehler in deinen Messungen zu reduzieren.
• Wenn du die Probe vom Feld zur Analyse zu einem anderen Ort transportierst, dann verschließe sie in einem Plastikbeutel.
• Es gibt auch Software wie RESRAD, die dir helfen kann die Porosität zu ermitteln, sie gehen jedoch über den Umfang dieses Artikels hinaus.
• Die Rohdichte und die Teilchendichte könnten ebenfalls experimentell ermittelt werden, um die Porosität zu berechnen. Die Rohdichte findet man, indem man die Trockenmasse durch das Volumen der Probe dividiert. Bei der Teilchendichte kann oft davon ausgegangen werden, dass sie 2,66 g/cm³ ist.

Werbeanzeige

Warnungen

• Die Instrumente, die verwendet werden um die Messungen zu machen, können auch den Fehlergrad bei den Messungen beeinflussen. Je präziser das Instrument gestimmt ist, desto weniger Fehler gibt es. Behalte aber im Hinterkopf, dass alle Instrumente ihre Grenze haben.
• Menschliche Fehler kommen bei allen experimentellen Messungen zu einem gewissen Grad vor.
• Die Probe durcheinanderzubringen kann eine Veränderung der Porosität bewirken, da die Partikel verdichtet oder voneinander getrennt werden. Behandle sie vorsichtig.

Werbeanzeige

Dinge die du brauchst

• Die Porosität theoretisch über das Volumen berechnen
  • Taschenrechner
• Die Porosität experimentell über die Sättigung berechnen
  • Probe
  • Behälter für die Probe
  • Wasser
  • Wasserbehälter
• Die Porosität im Feld durch Kernproben berechnen
  • Stahlring
  • Hammer und Holzblock
  • Spaten
  • Waage
  • Ofen oder Mikrowelle