Композиція функцій
Компози́ція (суперпозиція) фу́нкцій (відображень) в математиці — функція, побудована з двох функцій таким чином, що результат першої функції є аргументом другої.
Композиція функцій : та : будується так: аргумент з застосовується до першої функції , а її результат з застосовується як аргумент до другої функції g.
Приклади ред.
- Наприклад, нехай функція висоти польоту літака від часу задається як , і концентрація кисню на висоті задається функцією . Тоді визначає концентрацію кисню біля літака в момент часу .
- Нехай і , тоді .
Така композиція позначається в математиці як : X → Z або .
Композиція . Отже, взагалі , тому операція композиції не буде комутативною.
Властивості ред.
Композиція функцій є асоціативною, тобто,
Композиція функцій називається комутативною, якщо
Якщо , то можна ввести поняття власної композиції функції , тобто:
Функція також називається степенем функції .
Див. також ред.
Джерела ред.
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — 4-е изд. — Москва : Наука, 1976. — 544 с. — ISBN 5-9221-0266-4.(рос.)
- Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 1900+ с.(укр.)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
🔥 Top keywords: Головна сторінкаВікіпедія:Культурна спадщина та видатні постаті (2024)Спеціальна:ПошукРоманчук Тарас ВікторовичЯк-52Dassault Mirage 2000УкраїнаЗаворотнюк Анастасія ЮріївнаYouTubeСисоєнко Ірина ВолодимирівнаЧемпіонат Європи з футболу 2024Національна суспільна телерадіокомпанія УкраїниСпеціальна:Нові редагуванняЄрмак Андрій БорисовичTelegramМастерШеф (Україна)Операція «Нептун»СексТериторіальний центр комплектування та соціальної підтримкиБріджертониПоклонська Наталія ВолодимирівнаВійськові звання УкраїниСписок 250 найрейтинговіших фільмів IMDbСписок українських жіночих іменFacebookДТЕКМоздок (аеродром)Радіо «Свобода»СкуфРосійське вторгнення в Україну (з 2022)Північна Осетія3-тя окрема штурмова бригада (Україна)Збірна України з футболуЧернишов Петро АндрійовичКиївСписок українських чоловічих іменІга СвьонтекУсик Олександр ОлександровичКузьма Скрябін