Dalga-parçacık ikiliği

İkililik fikrinin temeli 17. Yüzyılda ChristiaanHuygens ve Isaac Newton arasında ışık ve maddenin doğası hakkındaki ışım hem dalgadan(Huygens)hem de parçacıktan(Newton) oluşur tartışmalarına dayanır. Max Planck, AlbertEinstein, Louis de Broglie, Arthur Compton, Neils Bohr ve diğer birçok bilimadamının çalışmaları sayesinde şu andaki bilimsel teori olan ışığın hem parçacıkhem de dalga (ya da tam tersi) olduğu teorisi geçerli. Bu olgu yalnız ortaboyuttaki parçacıklar için değil ayrıca atom ve moleküllerin temel bileşenleriiçinde geçerlidir. Gözle görülebilir parçacıklar için ise aşırı derecede kısadalga boylarından dolayı dalga özelliği saptanamıyor.

Aristoteles ışığın doğası hakkında hipotez kuran ilkkişilerden biriydi ve ışığı havadaki elementlerin ayrışması olarak düşünüyordu(dalga teorisi). Diğer bir yanda ise Demokritos ışık da dahil olmak üzereevrendeki her şeyin daha küçük ayrılamaz parçalardan oluşması yargısına karşıgeldi. 11. Yüzyılın başlarında, Arap bilim adamı İbn-i Heysem optik üzerine;kırılma, yansıma ve ufak boyuttaki mercekleri kullanarak ışınların çıkışnoktasından göze gelene kadarki yolunu anlatan konular hakkındaki ilk kapsamlıtezi yazdı. Bu ışınların birleşik ışığı oluşturduğu iddiasında bulundu.1630’da René Descartes’ın ışık üzerine yazdığı tezindeki ters dalga tanımıışığın davranışının dalga dağılımı modellemesiyle ışığın tekraryaratılabileceğini gösterdi. 1670’in başlarında ve 30 yıllın üzerindekiçalışmayla Isaac Newton parçacık hipotezini sunarak ışığın yansımasınıngösterdiği düz çizgiyle sadece parçacıkların böyle bir düz çizgi üzerindegidebileceğini savundu. Işığın kırılmasını ise daha yoğun bir ortama geçenışığın hızlandığını varsayarak açıkladı. Yaklaşık olarak aynı zamanda,Newton’un çağdaşları Robert Hooke ve Christiaan Huygens ve sonrasındaAugustin-Jean Fresnel matematiksel olarak dalga görüşünü farklı ortamlardafarklı hızlarla giden ışığın kırılmasının ortama bağlı olduğunu gösterdi.Huygens-Fresnel prensibinin sonuçları ışığın davranışını belirlemede oldukçabaşarılıydı ve sonradan Thomas Young’un çift gişirim deneyiyle ise ışığınparçacık olduğu görüşüsünün sonu başlamış oldu.

Parçacık teorisini son darbe James Clerk Maxwell’ındaha önceden bulunmuş olan titreşen elektrik dalgaları ve manyetik alanlarlailgili dört basit denklemi birleştirdiğinde vurulmuş oldu. Titreşen bu elektromanyetik dalgaların yayılma hızı hesaplandığında ışık hızı açığa çıkmış oldu.Görünür ışık, morötesi ışık ve kızıl ötesi ışığın çeşitli dalga boylarındakielektro manyetik dalgalar olduğu açığa kavuşmuş oldu. Dalga teorisi galipgeldi, ya da öyle olduğu düşünüldü.

19. yuzyılın başlarındaki dalga teorisinin ışığıtanımlamasındaki başarıları sırasında maddeyi tanımlayan atomic teori ortayaçıkmaya başladı. 1789 yılında Antoine Lavoisier kimyayı simyadan kesin vetutarlı yöntemlerle ayırarak maddenin korunumunu ve birçok kimyasal element vebileşik buldu. Ancak bu temel kimyasal elementlerin doğası bilinmezliğinikorudu. 1799 yılında Joseph Louis Proust elementlerin sabit oranlarlabirleştiğini göstererek kimyayı atomik düzeyde ilerlemiş oldu. Bu gelişmelerJhon Dalton’u Democritus’un atom hakkındaki görüşlerini tekrar ortaya çıkardı,elementleri görünmez bileşenler olarak tanımlaması  oksijenin neden metal oksitlerin 1:2 oranındabaşka bir oksijenle birleştiğini açıkladı. Ancak Dalton ve o zamanın diğerkimyacıların göz önünde bulundurmadığı şey bazı elementlerin tek atomlu (Helyumgibi) ve diğerlerinin çift atomlu (Hidrojen gibi) ya da su gibi H2O yerine dahabasit ve sezgisel HO bu yüzden atomik ağırlık değişken ve çoğunlukla yanlışolarak gösterildiğiydi. Ek olarak HO oluşumu iki parça hidrojen gazı ve birparça oksijen gazının ikiye bölünmesini gerektirmektedir gerektirmektedir. Buproblem reaksiyona giren gazların hacimlerinin üzerinde sıvı ve katı gibi çalışanAmedeo Avogadro tarafından çözüldü. Eşit hacimde element gazının eşit hacimdeatom içerdiğini öne sürerek H2O nun iki parça H2 ve bir parça O2 den meydanageldiğini gösterdi. Çiftatomlu gazları bularak temel atom teorisini tamamlayanAvogadro çokça bilinen bileşiklerin doğru moleküler formüllerini ortaya koyarakdaha düzenli bir şekilde olmasını sağladı. Klasik atom teorisine son darbeDimitri Mendeleev’in elementleri gösteren sıralı ve simetrik bir tablooluşturmasıyla geldi. Ancak Mendeleev’s tablosunda hiçbir elementaldoldurulamayacak boşluklarda vardı. Ancak bu boşluklar zamanla yenielementlerin oluşturulmasıyla giderildi. Periyodik tablodaki başarı atomteorisine karşı olanlara yanıt olmuştu, ancak laboratuvarda herhangi bir tekatom gözlemlenmemesine rağmen kimya bir atom bilimiydi.

Parçaların çarpması görülebilir dalga çizgileri oluşturuyor.

Dalga paketiyle gösterilen bir kuantum parçası

Kuantum parçacığının kendisiyle girişimi

Animasyon için görüntülere tıklayın.

Elektrik parçacıkları değiştir

19. yüzyılın bitiminde, fizik yoluyla atomundoğasına ve kimyasal reaksiyonların işleyişine karar vermek atom teorisindeindirgemeciliğin atomun kendi içine ilerlemesini sağladı. İlk başta akışkansanan elektrik daha sonradan elektron ismi verilen parçacıklardan oluştuğuanlaşıldı. İlk defa J. J. Thomson tarafından 1897 yılında katot ışın tüpükullanarak vakumlu ortamda elektrik yüklerinin hareketi gözlemlendi. Vakumelektrik akışkanına hareket için ortam sağlamadığından dolayı bu buluş sadecenegatif yüklü parçacığın vakumlu ortamda hareketi sayesinde açıklanabilir.Elektronlar yıllardır elektriği akışkan olarak gören klasik elektrodinamiklekarşı karşıya geldi. Daha da önemlisi, elektrik yükü ve elektromanyetizmaarasındaki yakın ilişki Michiael Faraday ve James Clerk Maxwell tarafındanbelgelenmiş oldu. Elektromanyetizmanın değişen bir elektrik veya manyetik alantarafından oluşturulan bir dalga olarak bilinmesinden beri elektrik ve yükünatomik/parçacık tanımı yersizdi. Dahası, klasik elektrodinamik tamamlanmayantek klasik teori değildi.

Radyasyon niceleme değiştir

Bir objenin sıcaklığından dolayı kaynaklanan elektromanyetik bir enerji yayılımı olan kara-cisim ışıması klasik yargılar tarafındantek başına açıklanamazdı. Tüm klasik termodinamik teorilerin temeli olan klasikmekaniğin eşbölüşümü teoremi, bir nesnenin enerjisinin nesnenin titreşimmodları arasında eşit olarak paylaştırıldığını belirtir. Bu teori titreşimmodlarını oluşturan atomların hızları olarak tanımlarken ve hızdağıtımının  eşitlikçi olarak dağıtarakdeneysel sonuçlarla eşleşti ve işe yaradı. Kinetik enerjinin ikinci dereceden bir denklem olmasından dolayıhız ortalama hızdan daha büyüktür ancak yüksek enerjili atomların sayısıdüştüğünde aynı zamanda düşüşte o kadar çok olacaktır ve hız atomlar arasındaeşit olarak dağıtılacaktır. Yavaş hız modlarında görünürde hız dağıtımı eşitolacaktır, yavaş hız modları daha az enerji istediğinden 0 hız modu hiç enerjiharcamayacaktır ver sonsuz sayıda atoma dağıtılabilir. Ancak bu durum atomlararasındaki etkileşimin yokluğunda meydana gelebilir; atomlar arası çarpışmasıolduğunda yavaş hız modu devreye girecektir. Ayrıca denge durumu hızın sıcaklığaoranıyla da sağlanabilir.

Ama bu durumu elektromanyetik yayılımda olaylartermal nesnelerde olduğu gibi değildir. Termal nesnelerin ışık yayılımı yaptığıuzun süredir bilinmektedir. Sıcak metaller kırmızı renkte parlar ve eğer dahafazla ısı alırlarsa renkleri beyaza döner. Işığın bir elektromanyetik dalgaolarak bilinmesinden dolayı fizikçiler bu ışımayı klasik yasalarla açıklamayaçalışmıştır. Bu durum kara-cisim problem olarak bilinmektedir. Eşitdağılımteorisi termal objelerin titreşim modları için kullanıldığından beri bu durumuneşit olarak ışıması varsaymak önemsiz olacaktır. Ancak bu çıkarım ışığıntitreşim modları için kullanıldığında çabucak bir sorun ortaya çıktı. Bu sorunubasitleştirmek için olabilecek en uzun dalgaboyu termal nesenin oyukları olaraktanımlandı. Herhangi bir dengedeki elektromanyetik mod yalnızda bu oyuklarınınduvarlarını boğum noktası olarak kullanarak var olabilirdi. Böylece dalga boyuoyuğun(L) iki katından büyük bir dalga olamadı.

İlk birkaç mod uygulanabilir olduğundan  dalga boyları 2L, L, 2L/3, L/2 vs. Dalgaboyunda kısalma limiti olamamasına rağmen 2L uzunluğunu asla geçememektedirdarken kısadalga boyları dağıtımda üstünlük sağladı ve oyuk neredeyse tamamıylakısa dalga boylarıyla dolmaya başladı. Eğer her mod eşit enerji dağılımı almışolsaydı kısa dalgaboy modları bu enerjinin hepsini özümserdi. Rayleigh-Jeansyasasından sonra uzun dalgayı boyu ışımalarının yoğunluğu doğru olaraköngörülürken, sonsuz enerjinin sonsuz sayıdaki kısa dalgaboylarıyla mümkünolacağı düşünüldü. Bu durum morötesi felaketi olarak bilinmektedir.

Çözüm 1900 yılında Max Planck’ın kara cismintarafından yapılan ışık yayılımının frekansı bu yayılımı yapan osilatörünfrekansına bağlı olduğu ve  bu osilatörünenerjisinin ışıkla düz orantılı olarak arttığı hipoteziyle bulunmuştur(E =hv).Görülebilir osilatörlerin aynı mantıkla çalışıtığı düşünülerek bu hipotezinyanlış olduğu çıkarılamaz ; aynı genlik ve farklı frekanstaki beş farklıharmonik osilatör kullanılarak en fazla frekansa sahip olanın en çok enerjiyedesahip olan olduğu görülmüştür. Buna dayanarak yüksek frekanslı ışık eşitfrekanstaki osilatörden yayılmış olmalıdır ve buna dayanarak bu osilatör düşükfrekanslılara göre daha fazla enerjiye sahiptir, böylece Plank herhangi birfelakti önlemiş oldu, böylece eşit dağılıma göre yüksek frekanslı osilatörlerdaha düşük frekanslı osilatörlerin birleşimiyle oluşabilir. Maxwell-Boltzmanndağılımında olduğu gibi yüksek  enerjilive yüksek frekanslı osilatörlerin baskısı altında kalan düşük frekanslı vedüşük enerjili osilatörlerinde frekansı ve enerjisi artar. Planck’ın kara-cisimile ilgili yargısındaki en devrimsel parça termal dengedeki osilatörlerleelektromanyetik alanların doğasının aynı tam sayıya dayanıyor olması. Buosilatörler tüm enerjilerini elektromanyetik alana verir ve elektromanyetikalan tarafından uyarıldığı kadar bir ışık kuantumu oluşturur ve bu ışıkkuantumunun özümseyerek aynı frekansta osilasyona başlar. Planck istemli olarakkara-cismin atomik teorisini oluşturmasına rağmen oluşturduğu ışığın atomikteorisi istemsizdi.

Fotoelektrik olay aydınlanması değiştir

Planck’ın morötesi felaketini atom ve kuantizeelektromanyetik alan kullanılarak çözmesinden sonra çoğu fizikçi çabukçaPlank’ın ‘’ışık kuantumu’’ teorisinin kaçınılmaz açıkları olduğunu fark etti.Kara-cisim ışıması için daha tamamlayıcı bilgi kuantizasyonsuztamamen sürekli, tamamen dalgasal elektromanyetik alan kullanılarakoluşturuldu. 1905 yılında Albert Einstein Planck’ın kara-cisim modelinikullanarak o zamanın çözülemeyen sorularından biri olan, enerji alan atomlarınelektron yaymasıyla oluşan fotoelektrik olaya çözüm buldu.

1902 yılında Philipp Lenard atomdan çıkanelektronların enerjisinin ışın yoğunluğu yerine frekansına bağlı olduğunubuldu. Böylece bir atoma düşük frekanslı az parlaklıkta bir ışık tutulmasıylayine aynı frekanstaki parlak bir ışığın tutalmasında kopan elektronun enerjisieşik olduğu görüldü. Daha yüksek enerjiye sahip elektronlar için daha yüksekfrekanslı ışık tutulmalıdır. Ne kadar fazla ışık olursa o kadar elektronkoparılmış olur. Kara-cisim ışımasında olduğu gibi ışıma ve madde arasındakienerji transferinin başlaması teoride şanstı. Ancak maddenin kuantum mekaniğidoğasına rağmen hâlâ ışığın klasilik tanımı kullanılarak açıklanabilir.

Planck'ın kuantum enerjisini kullanan ve verilenfrekansta elektromanyetik radyasyon isteyen, sadece kuantum hv sinin tamkatları kadar enerjiyi maddeye transfer edebilir. Bundan sonra fotoelektrik etkidaha kolay açıklanabilir. Düşük frekanstaki ışık yalnızca düşük enerjilielektronları koparır çünkü her bir elektron fotonların emilimiyle uyarılır.Düşük frekanslı ışığın yoğunluğunun arttırılması, enerjileri yerine yalnızcauyarılan atomların sayısını arttırır çünkü her bir fotonun enerjisi yine aynıkalır. Yalnızca ışığın frekansı arttırılarak ve böylece fotonların enerjisini yükselterekdaha yüksek enerjili elektron koparılabilir. Planck sabiti h I kullanarakfotonların frekansına bağlı olarak enerjisi bulunabilir, ayrıca koparılanatomun enerjisi de frekansa bağlı olarak lineer artış gösterir; doğrunun eğimiise Planck sabitini gösterir. Bu sonuçlar Robert Andrews Milikan’ın 1915’teelektron yükünü Einstein’ın tahminlerinin deneysel sonuçlarını kullanarakbulmasına kadar onaylanmadı. Koparılan elektronun enerjisinin Planck sabitinigöstermesine rağmen fotonların varlığı foton antigruplaşması efektininbulunmasına kadar kesinleşmemişti. Bu fenomen yalnızca fotonlarlaaçıklanabilirdi. Einstein 1921 yılında Nobel Ödülünü aldığında özel ve genelgörelelik teorisi matematiksel olarak zor olmamasına rağmen tamamen devrimci veışığın kuantizasyonundan bahsediyordu. Einstein’ın ışık kuantası 1925 yılınakadar foton olarak isimlendirilmedi ancak 1905 te bile mükemmel bir şekildedalga-parçacık ikililiğini örnekler nitelikteydi. Elektro manyetik ışımı lineardalga denklemleri sağlamaktadır ancak yalnızca soyuk elementler tarafındanyayılabilir ya da emilebilir böylece hem dalga hem de parçacık özelliği gösterir.

Huygens ve Newton değiştir

İlk kapsamlı ışık teorilerinden biri ışığın dalgateorisini öne sürüp dalgaların nasıl düzgün bir hat üzerinde girişim yaptığınıgösteren Christiaan Huygens’ten gelmişti. Ancak bu teori Isaac Newton’un ışığınparçacık teorisi ile birlikte geride bırakılmış oldu. Newton bu teorisindeışığın ufak parçacıklardan oluştuğunu öne sürerek yansıma olgusunu kolaycaaçıklayabilmişti. Oldukça zor olsa da ayrıca ışığın lensten kırılmasını ve güneşışığından gökkuşağı oluşumunu da açıklamıştı. Newton’un parçacı görüşüneyüzyıldan uzun süre kimse meydan okuyamadı.

Young, Fresnel ve Maxwell değiştir

19.yüzyılın başlarında Young ve Fresnel’in çiftyarık deneyi Huygens’in dalga teorisi için kaynak sağlar nitelikteydi. Çiftyarık deneyinde sisteme gönderilen ışıktan su dalgalarındakine benzer gibikarakteristik bir girişim kalıbı gözlendi ve dalga boyu bu kalıplarkullanılarak ölçüldü. Dalga görüşü parçacık ve ışın görüşlerinin yerini hemenalamamasına rağmen 19. yüzyılın ortalarına doğru polarizasyon olgusuyla birliktebilimsel düşüncelerde baskınlık kurmaya başladı.

19.yüzyılın sonlarına doğru James Clerk Maxwell,Maxwell denklemlerine göre ışığın elektromanyetik dalga yayılması olduğunuaçıkladı. Bu denklemler 1887’de Heinrich Hertz’in denklemleri tarafındandoğrulandı ve dalga teorisi Kabul edilmeye başlandı.

Planck’ın kara-cisim ışıması formülü değiştir

1901 yılında Max Planck parlayan bir cismin yaydığıışığın gözlemlenen spektrumlarını yeniden oluşturmayı başaran analiziniyayınladı. Bunu başarmak için Plank radyasyon yayılımı yapan osilatörünkuantize enerjisini ad hoc matematiksel varsayımını kullanarak buldu. Einsteindaha sonradan elektromanyetik radyasyonun kendisinin kuantize olduğunu veyayılan atomların enerjisi olmadığını öne sürdü.

Einstein’in fotoelektrik olay açıklaması değiştir

1905 yılında Albert Einstein dalga teorisinin eksikyönlerine fotoelektrik efekt deneyiyle açıklık getirdi. Bunu fotonun varlığınıve ışık enerjisinin kuantasının parçacık özelliklerini varsayarak yaptı.Fotoelektrik olayda bir metal üzerine düşürülen parlayan bir ışığın devredeelektrik akımı oluşturduğu gözlemlendi. Bunun sebebinin ışığın elektronlarısökerek devrede bir akım oluşturduğundan dolayı olduğu düşünüldü. Örnek olarakpotasyumu kullanırken loş mavi ışığın yeterli akımı oluşturmasına rağmen engüçlü ve en parlak kırmızı ışığın akım oluşturmadığı gözlemlenmiştir. Işık vemaddenin klasik teorisine bakılarak, bir ışık dalgasının gücü ve büyüklüğüparlaklığıyla orantılıdır: parlak ışık kolaylıkla yeterli akımı oluşturmalıdır.Ancak o bilinenin aksine öyle değildi.

Einstein bu karışıklığı elektronların yalnızcaelektromanyetik alanlarla enerji alabilceğini var sayarak giderdi: enerjininmiktarı E is ışığın frekansı f ile bağlantılıdır.

${\displaystyle E=hf\,}$

h Planck sabiti(6.626 × 10−34 J saniye). Yalnızcayeterince yüksek frekansa sahip fotonlar elektrik koparabilirler. Örnekolarak mavi ışık fotonları elektron koparmak için yeterli enerjiye sahipkenkırmızı ışık fotonları bu enerjiye sahip değildir. Gereken frekans eşiğinigeçtikten sonra ışık şiddetinin arttırılması koparılan elektron sayısınıarttırır. Bu yasayı çürütmek için henüz üretilmemiş yüksek yoğunluklu lazerlergerekli.yoğunluğa bağımlılık fenomeni bu sıralar detaylı bir şekildearaştırılıyor.

De Broglie’nin dalgaboyu değiştir

1924 yılında, Louis-Victor de Broglie de Brogliehipotezini formülleştirerek sadece ışık değil diğer tüm maddelerin dalgayapısında olduğunu ve bir dalgaboyuyla(λ ile gösterilir),  momentum(p şeklinde gösterilir) sahipolduğunu gösterdi.

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}}$

Einstein’ın denkleminin yukarıdaki genellenmiş halifotonun momentumunu p = ${\displaystyle {\tfrac {E}{c}}}$ ve dalgaboyunu (vakumlu ortamda) λ = ${\displaystyle {\tfrac {c}{f}}}$ , şeklinde vakumluortamdaki ışık hızına c diyerek göstermiştir.De Broglie’ informülü elektronlar için üç yıl sonra elektron kırınımının iki bağımsız deneydegözlemlenmesiyle onaylanmış oldu. Aberdeen ÜniversitesindenGeorge Paget Thomson ince metal film içerisinden elektron geçirerek öngörülengirişim kalıplarını gözlemdi. Bell LaboratuvarındaClinton Davisson ve Lester Germer ışınlarını kristal birdüzenek bir düzenek boyunca ilerletti. De Broglie 1929 yılında tezinden dolayıNobel Fizik Ödülünükazanmıştır. Thomson ve Davisson ise1937 yılında deneyselçalışmaları sonucunda Nobel Fizik Ödülünü paylaşmışlardır.

Heisenberg’ün belirsizlik ilkesi değiştir

Wener Heisenberg’in kuantum mekaniğiniformülleştirmek için varsaydığı belirsizlik prensibinde

${\displaystyle \Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}}$

${\displaystyle \Delta }$ standard sapmayı, yayılımı ya da belirsizliği;

xve p parçacığın konumunu ve lineermomentumunu.

${\displaystyle \hbar }$ düşürülmüş Planck sabiti (Planck sabitinin 2${\displaystyle \pi }$ ' bölümü)

Heisenberg temel olarak konumun ve momentumun aynı andatutarlı olarak ölçülemeyeceğini savunarak de Broglie hipotezine bağlıörneklerle bu durumu açıklamıştır.

De Broglie-Bohm teorisi değiştir

De Broglie dalga-parçacık ikililiğini gözlemlemek içinpilot dalga inşa etmiştir. Böyleceher bir parçacık iyitanımlanmış bir konum ve momentuma sahip olmuştur, ancak Schrödinger’indenkleminden yaptığı çıkarımla doğru sonuca ulaşmıştır.Pilot dalga teorisiilk başlarda birden çokparçacık içeren sistemlere uygulandığında yersiz sonuçlar ortaya çıkardığındandolayı reddedilmişti. Yersizlik kısa süre sonra kuantum teorisininintegrali kullanılarak giderildi ve Dovid Bohm,de Brogliemodelini genişleterek dahil etti. De Broglie-Bohm teorisi ya da Bohmianmekaniği, dalga-parçacık ikililiğini maddenin özelliğiolarak değil, parçacığın hareketinden dolayı kuantum potansiyelindenkaynaklandığını göstermiştir.

Fotonve elektronların dalga-parçacık özelliği göstermesi üzerine aynı deneylernötron ve protonlar üzerinde de uygulandı.Bu deneyler arasında en ünlüleri1929’da yapılan Estermann veOtto Stern dir. Birbirine benzer bu iki atom ve molekül kullanılarakyapılan deneylerin yazarları bu büyük parçacıklarında dalga özelliğigösterdiğini tanımlamıştır.

Yerçekiminin dalga-parçacık ikililiği üzerindeki etkisinde karar kılmak için nötrongirişim sayacı kullanılarak bir dizi deneyler yapılmıştır.Atom çekirdeğininparçalarından biri olan nötron, çekirdeğin kütlesininbüyük kısmını oluşturduğundan dolayı sıradan madde olarak kullanılmıştır. Nötron girişimölçerde, yerçekimi kuvvetindenetkilenen kuantum mekaniksel dalgalar gibi hareket ederler. Sonuçlar yerçekiminin herşey üzerinde etki ettiği bilindiğinden dolayı şaşırtıcı değildi, Yerçekimsel alandakibüyük çaptaki kuantum mekaniksel ferminyon dalgalarının kendi aralarındakigirişimi daha önceden deneysel olarak onaylanmamıştı.

1999 yılında C₆₀ fullreneleriVienna Üniversitesinde bulunanaraştırmacılar tarafından raporlandı. Oldukça büyük ve ağırbir nesne olan fullreneler yaklaşık 720 u atomik kütlesinesahiptir. 2.5pm olan De Broglie dalga boyu1 nm olan molekülün yarıçapından yaklaşık kat 400 küçüktür.

Dalga-parçacıkikililiği kuantum mekaniğinin yapı taşlarından birini oluşturur. Teorininformülleştirilmesinde, parçacık hakkındaki tüm bilgi dalgafonksiyonunda şifrelenmiştir, karmaşık değerli birfonksiyonun değeri yaklaşık olarak uzaydakiher bir noktadakidalgaların büyüklüğü kadardır. Bu fonksiyon diferansiyeldenklemler sayesinde ortaya çıkar.  Kütlesi olan parçacıklar için bu çözüm dalgadenklemi kullanılarak yapılabilir. Böyle dalgalarınyayılımı dalga fenomenindeki girişim ve kırınımlarla olur. Foton gibi kütlesizparçacıkların Schrödinger denkleminde çözümü yoktur.

Parçacıkdavranışı kuantum mekaniğindeki ölçümlemelerde en çok karşımıza çıkar. Parçacığın konumunuölçerken belirsizlik ilkesinden dolayı parçacığın daha kesin bir konumuolmasına zorlar. Kütleli parçalar için parçacığın yerini belirlibir noktada saptamak için dalga fonksiyonunun o noktadaki büyüklüğününkaresinin alınması yeterlidir.

Günümüzdekigelişmeler sayesinde kuantum alan teorisindeki belirsizlikler ortadan kalkmışoldu. Alan dalga fonksiyonlarının dalga denklemleriyle çözülmesine olanaksağlamıştır. Parçacık terimiLorentz grubunun parçalanamaz oluşunutanımlamaktadır.