กฎของพลังค์

กฎของพลังค์ (อังกฤษ: Planck's law) เป็นกฎที่อธิบายสเปคตรัมการแผ่รังสี (spectral radiance) คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทุกความยาวคลื่นจากวัตถุดำที่อุณหภูมิหนึ่ง ๆ กฎนี้ค้นพบโดย มักซ์ พลังค์ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน

กฎของพลังค์เขียนในรูปฟังก์ชันของความถี่ ${\displaystyle \nu }$ ได้เป็น

${\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}}$   ^[1]

หรือเขียนในรูปฟังก์ชันของความยาวคลื่น λ ได้เป็น

${\displaystyle I(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}}$   ^[2]

โปรดสังเกตว่าสองสมการมีหน่วยต่างกัน สมการแรกหน่วยของสเปคตรัมการแผ่รังสีเป็นต่อความถี่ ส่วนสมการที่สองคิดต่อความยาวคลื่น สมการทั้งสองไม่สามารถแปลงกลับไปมาโดยการแทนตัวแปรตรง ๆ แต่ต้องอาศัยความสัมพันธ์

${\displaystyle I(\nu ,T)d\nu =-I(\lambda ,T)d\lambda .\,}$

ความหมายและหน่วยในระบบเอสไอของแต่ละตัวแปรสรุปในตารางข้างล่างนี้

สัญลักษณ์	ความหมาย	หน่วยเอสไอ
${\displaystyle I\,}$	สเปคตรัมการแผ่รังสี หรือ พลังงาน ต่อหนึ่งหน่วยเวลา ต่อพื้นที่ผิว ต่อมุมตัน (Solid angle) ต่อความถี่หรือความยาวคลื่น (ขึ้นอยู่กับสมการ)	J•s-1•m-2•sr-1•Hz-1, or J•s-1•m-2•sr-1•m-1
${\displaystyle \nu \,}$	ความถี่	เฮิรตซ์
${\displaystyle \lambda \,}$	ความยาวคลื่น	เมตร
${\displaystyle T\,}$	อุณหภูมิของวัตถุดำ	เคลวิน
${\displaystyle h\,}$	ค่าคงตัวของพลังค์	จูลต่อเฮิรตซ์
${\displaystyle c\,}$	ความเร็วแสง	เมตรต่อวินาที
${\displaystyle e\,}$	ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ, 2.718281...	ไม่มีหน่วย
${\displaystyle k\,}$	ค่าคงตัวบ็อลทซ์มัน	จูลต่อเคลวิน