Solsystemets invariabla plan

Enligt Laplace kunde solystemet betraktas som ett fritt flerkropparssystem utan inblandning av yttre störningskällor. Sålunda skulle dess rörelsemängdsmoment (i förhållande till systemets masscentrum och i förhållande till fixstjärnorna) vara konstant och normalplanet mot rörelsemängdsmomentvektorn vara stabilt och vara det referensplan som himlakroppar inom solsystemet skulle jämföras med. Sålunda är det totala rörelsemängdsmomentet,${\displaystyle \mathbf {L} _{tot}}$ , för systemet lika med summan av de olika kropparnas enskilda rörelsemängdsmoment, det vill säga:

${\displaystyle \mathbf {L} _{tot}=\sum _{j=1}^{N}\mathbf {L} _{j}=\sum _{j=1}^{N}m_{j}\cdot \mathbf {r} _{j}\times \mathbf {\dot {r}} _{j}}$

en summa över ${\displaystyle N}$ kroppar där ${\displaystyle m_{j}}$ betecknar massan för kropp ${\displaystyle j}$ , medan ${\displaystyle \mathbf {r} _{j}}$ betecknar riktningsvektorn till kropp ${\displaystyle j}$ från det gemensamma masscentret och ${\displaystyle \mathbf {\dot {r}} _{j}}$ betecknar hastighetsvektorn för kropp ${\displaystyle j}$ (${\displaystyle \times }$ betecknar kryssprodukten). Och det invariabla planet är alltså det plan som är normalplan mot denna vektor ${\displaystyle \mathbf {L} _{tot}}$ genom systemets masscentrum.

Tabellen bygger på data från Souami och Souchai 2012 (tabellerna 8 och 9). Med bidrag avses den procentuella andelen av solsystemets totala rörelsemängsdmoment.^[2]

* = För jorden och månen avser värdena deras gemensamma masscentrum.

• D. Souami och J. Souchay, The solar system’s invariable plane, i Astronomy & Astrophysics vol. 11, sid. 543 juli 2012.
  • Table 8: Maximal and minimal contributions (in percentage) of each of the 13 bodies to the norm of the total angular momentum vector, evaluated over the 100 y time interval (1950,2050) for both of the DE405 and the INPOP10a ephemeris.
  • Table 9: Inclinations and longitudes of the ascending nodes of the considered solar system bodies with respect to the invariable plane and ecliptic-equinox of J2000.0

Noter redigera