Përafrimi linear
Në matematikë, një përafrim linear është një përafrim i një funksioni të përgjithshëm duke përdorur një funksion linear (më saktë, një funksion afin ). Ato përdoren gjerësisht në metodën e diferencave të fundme për të prodhuar metoda të rendit të parë për zgjidhjen ose përafrimin e zgjidhjeve të ekuacioneve.
Përkufizimi
RedaktoJepet një funksion dy herë vazhdimisht i diferencueshëm i një ndryshoreje reale, teorema e Taylor-it për rastin deklaron se
Përafrimet lineare për funksionet vektoriale të një ndryshoreje vektoriale merren në të njëjtën mënyrë, me derivatin në një pikë të zëvendësuar nga matrica Jakobiane . Për shembull, duke pasur parasysh një funksion të diferencueshëm me vlera reale mund të përafrohen për afër me sipas formulës
Zbatimet
RedaktoOptika
RedaktoOptika Gausiane është një teknikë në optikën gjeometrike që përshkruan sjelljen e rrezeve të dritës në sistemet optike duke përdorur përafrimin paraksial, në të cilin merren parasysh vetëm rrezet që bëjnë kënde të vogla me boshtin optik të sistemit. [1] Në këtë përafrim, funksionet trigonometrike mund të shprehen si funksione lineare të këndeve. Optika Gaussian zbatohet për sistemet në të cilat të gjitha sipërfaqet optike janë ose të sheshta ose janë pjesë të një sfere.
Perioda e lëkundjes
RedaktoPerioda e lëkundjes së një lavjerrësi të thjeshtë varet nga gjatësia e tij, nxitimi i rënies së lirë vendor dhe në një masë të vogël nga këndi maksimal që lavjerrësi lëkundet nga vertikali, , i quajtur amplitudë . [2] Ai është i pavarur nga masa e bobit. Perioda e vërtetë e një lavjerrësi të thjeshtë, koha e marrë për një cikël të plotë të një lavjerrës ideal të gravitetit të thjeshtë, mund të shkruhet në disa forma të ndryshme (shih lavjerrësin ), një shembull është seria e pafundme : [3]
Megjithatë, nëse merret përafrimi linear (dmth nëse amplituda është e kufizuar në lëkundje të vogla, [Note 1] ) periudha është: [4]
Rezistenca elektrike
RedaktoRezistenca elektrike e shumicës së materialeve ndryshon me temperaturën. Nëse temperatura nuk ndryshon shumë, zakonisht përdoret një përafrim linear:
- ^ Lipson, A.; Lipson, S. G.; Lipson, H. (2010). Optical Physics (bot. 4th). Cambridge, UK: Cambridge University Press. fq. 51. ISBN 978-0-521-49345-1.
{{cite book}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!) - ^ Milham, Willis I. (1945). Time and Timekeepers. MacMillan. fq. 188–194. OCLC 1744137.
{{cite book}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!) - ^ Nelson, Robert; M. G. Olsson (shkurt 1987). "The pendulum – Rich physics from a simple system" (PDF). American Journal of Physics. 54 (2): 112–121. Bibcode:1986AmJPh..54..112N. doi:10.1119/1.14703. Marrë më 2008-10-29.
{{cite journal}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!) - ^ Halliday, David; Robert Resnick; Jearl Walker (1997). Fundamentals of Physics, 5th Ed. New York: John Wiley & Sons. fq. 381. ISBN 0-471-14854-7.
{{cite book}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!) - ^ Ward, M. R. (1971). Electrical Engineering Science. McGraw-Hill. fq. 36–40. ISBN 0-07-094255-2.
{{cite book}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!)
Gabim referencash: Etiketat <ref>
ekzistojnë për një grup të quajtur "Note", por nuk u gjet etiketa korresponduese <references group="Note"/>