Региомонтан

Иоганн Мюллер родился в городе Кёнигсберге в Баварии. Уже в 11 лет стал студентом Лейпцигского университета. Весной 1450 года в 14 лет перешёл в Венский университет. В 15 лет после окончания факультета свободных искусств Региомонтан стал бакалавром. С 1453 года слушал лекции по математике и астрономии Георга Пурбаха, с которым впоследствии сотрудничал до скоропостижной смерти последнего в 1461 году. В 1457 году Региомонтан становится магистром и сам приступает к чтению лекций. В этом же году приступает к систематическим астрономическим наблюдениям.

В 1461 году Региомонтан знакомится с кардиналом Виссарионом, от которого получает предложение совершить поездку в Италию, и в составе его свиты уезжает в Рим. В течение всего времени, которое Региомонтан провёл при кардинале, он вёл активный розыск древнегреческих рукописей. Летом 1463 года Виссарион едет в Венецию в качестве папского легата, а Региомонтан его сопровождает. Здесь Региомонтану первому в Европе удалось обнаружить текст уцелевших шести книг «Арифметики» Диофанта. В 1464 году Региомонтан читает в Падуе лекции по астрономии аль-Фаргани. В это же время он знакомится с феррарским астрономом и математиком Джованни Бьянкини и ведёт с ним переписку.

Летом 1467 года Региомонтан приезжает в Венгрию по приглашению епископа Яноша Витеза и работает в Буде при дворе венгерского короля Матвея Корвина. С 1471 года Региомонтан жил в Нюрнберге, где вместе со своим учеником Бернхардом Вальтером основал научную типографию и одну из первых в Европе обсерваторий в доме, который впоследствии приобрёл знаменитый художник Альбрехт Дюрер (сейчас дом-музей Дюрера).

Умер Региомонтан в 1476 году в Риме, куда приехал для выработки календарной реформы.

Основным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников» (1462—1464). Это был первый труд в Европе, в котором тригонометрия рассматривалась как самостоятельная дисциплина. В печатном виде это сочинение было опубликовано в 1533 году.

Первая книга этого сочинения посвящена решению плоских треугольников. Во второй книге вводится теорема синусов для плоских треугольников и рассматривается ряд задач о плоских треугольниках, приводящих к квадратным уравнениям. Третья книга излагает основы сферической геометрии. Её содержание в значительной мере совпадает со «Сферикой» Менелая и с аналогичными работами арабоязычных авторов. Центральной теоремой четвёртой книги является сферическая теорема синусов. В пятой книге доказывается теорема, эквивалентная сферической теореме косинусов. Две последние книги в основном опираются на работы математиков стран ислама, таких как ал-Баттани и ат-Туси.

Другим важным математическим трудом Региомонтана были составленные им семизначные таблицы синусов с шагом 1′ и таблицы тангенсов.

Его именем названы некоторые тригонометрические формулы — теорема тангенсов: ${\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\mathrm {tg} {\frac {\alpha -\beta }{2}}}{\mathrm {tg} {\frac {\alpha +\beta }{2}}}}.}$

Совместно с Георгом Пурбахом Региомонтан выполнил новый перевод «Альмагеста» Клавдия Птолемея. В 1474 году Региомонтан издал «Эфемериды» — таблицы координат звёзд, положений планет и обстоятельств соединений и затмений на каждый день с 1475 по 1506 годы. Это были первые астрономические таблицы, изданные типографским способом; ими пользовались Васко да Гама, Колумб и другие мореплаватели. Региомонтан написал ряд работ об астрономических инструментах: универсальной астролябии (так называемая «сафея», описанная аз-Заркали), солнечных часах, армиллярной сфере (сам Региомонтан называет это устройство «метеороскопом»).

В астрологии он описал новую систему астрологических домов, названную позднее его именем, которая применяется в астрологии до сих пор, вытеснив популярную на тот момент систему Алькабитиуса.

• Regiomontanus, Johannes: Ephemerides, Nürnberg, 1474
• Regiomontanus, Johannes: Disputationes contra Cremonensia in planetarum theoricas deliramenta, Nürnberg, ca. 1474/75
• Regiomontanus, Johannes / Peuerbach, Georg von: Epitome in Cl. Ptolomaei magnam compositionem, Venice, 1496
• Regiomontanus, Johannes: Kalendarium, 1476
• Regiomontanus, Johannes: De Cometae magnitudine, longitudineque ac de loco eius vero, problemata XVI., Basel, 1561 Архивная копия от 14 апреля 2009 на Wayback Machine
• Regiomontanus, Johannes: De Triangvlis Planis Et Sphaericis, Basel, 1561 (Баварская национальная библиотека) Архивная копия от 14 апреля 2009 на Wayback Machine
• Regiomontanus, Johannes. Эфемериды = Ephemerides. — Nürnberg, 1474. (Баварская национальная библиотека)
• Альманахи, календари и эфемериды Региомонтана в собрании Баварской национальной библиотеки
• Regiomontanus, Johannes: Opera Collectanea. Osnabrück: Otto Zeller 1972 (включает наблюдения Бернхарда Вальтера)

В 1935 г. Международный астрономический союз присвоил имя Региомонтана кратеру на видимой стороне Луны.

• Белый Ю. А. Иоганн Мюллер (Региомонтан). 1436—1476. М.: Наука, 1985.
• Колчинский И.Г., Корсунь А.А., Родригес М.Г. Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Наукова думка, 1986. — 512 с.
• Циннер Э. Три рукописи Региомонтана из архива Академии наук СССР.  (недоступная ссылка)// Историко-астрономические исследования. Вып. VIII. 1962. С.373-380.
• R. R. Newton, An analysis of the solar observations of Regiomontanus and Walther. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society 23 (1982), S. 67-93

• Региомонтан, Иоанн // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Johannes Regiomontanus (Astronomie in Nürnberg) Архивная копия от 4 февраля 2015 на Wayback Machine
• Edward Rosen, Regiomontanus