Надграфик
Надгра́фик (эпиграф) — множество точек, лежащих над графиком данной функции.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Convex_supergraph.svg/220px-Convex_supergraph.svg.png)
Формально, для функции надграфиком называется множество:
- .
Надграфик включает в себя график функции , то есть где:
Надграфик функции является выпуклым множеством тогда и только тогда, когда она сама является выпуклой.
Надграфик функции является замкнутым множеством тогда и только тогда, когда сама функция является полунепрерывной снизу.
Двойственное понятие — подграфик (гипограф), для функции определяется как множество точек, лежащих под графиком:
- .
Литература
править- Кутателадзе С. С. Основы функционального анализа. — Новосибирск: Издательство Института математики, 2000. — 336 с.
- Rockafellar, R. Tyrrell. Variational Analysis / R. Tyrrell Rockafellar, Roger J.-B. Wets. — Springer Science & Business Media, 26 June 2009. — Vol. 317. — ISBN 9783642024313.
- Rockafellar, Ralph Tyrell (1996), Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton, NJ. ISBN 0-691-01586-4.
🔥 Top keywords: Заглавная страницаЯндексСлужебная:ПоискЧемпионат Европы по футболу 2024Заворотнюк, Анастасия ЮрьевнаYouTubeГодовщины свадьбыКриштиану РоналдуАлискеров, Икрам СабировичБитва экстрасенсовМаск, ИлонПавлович, Сергей ВладимировичДень Святой ТроицыБотулизмВолков, Александр ЕвгеньевичСписок умерших в 2024 годуЧемпионат Европы по футболуЧернышёв, Пётр АндреевичГоловоломка 2Великая Отечественная войнаШара БуллетРоссияСазерленд, ДональдПацаны (4-й сезон)День памяти и скорби22 июняЧемпионат Европы по футболу 2020КлеопатраПепе (футболист, 1983)Пацаны (телесериал)Корейская Народно-Демократическая РеспубликаБРИКСПутин, Владимир ВладимировичЧикатило, Андрей РомановичВторая мировая войнаМнацаканян, Лала БабкеновнаСпортивные игры БРИКС 2024Абдразаков, Ильдар АмировичБриджертоны