Lemat Euklidesa
twierdzenie teorii liczb całkowitych
Lemat Euklidesa – twierdzenie teorii liczb dotyczące relacji podzielności:
- Jeśli liczba naturalna dzieli iloczyn dwóch innych i jest względnie pierwsza z jedną z nich, to dzieli tę drugą.
Lematem Euklidesa nazywa się też konsekwencję (szczególny przypadek) tego faktu:
- Jeśli liczba pierwsza dzieli iloczyn dwóch liczb naturalnych, to dzieli co najmniej jedną z nich.
Nazwa upamiętnia Euklidesa, ponieważ drugie z tych twierdzeń pojawia się w jego Elementach, w księdze VII pod numerem 30. Powyższa własność charakteryzuje liczby pierwsze i stanowi motywację definicji ideału pierwszego.
Zastosowanie edytuj
Twierdzenie 30 i jego uogólnienie są wykorzystywane głównie w teorii liczb, zwłaszcza w dowodach podstawowego twierdzenia arytmetyki.
Linki zewnętrzne edytuj
- Matematyka dyskretna 1, Wykład 10: Teoria liczb, wazniak.mimuw.edu.pl [dostęp 2022-09-28].
- Eric W. Weisstein , Euclid’s Theorems, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-08-10].
🔥 Top keywords: Marzena Kipiel-SztukaWikipedia:Strona głównaAlexander ZverevCarlos AlcarazIga ŚwiątekSpecjalna:SzukajHalina KiepskaPrzewlekła obturacyjna choroba płucWikipedia:O WikipediiEuropejska Partia LudowaJasmine PaoliniOdnówmy EuropęŚwiat według KiepskichWybory do Parlamentu Europejskiego w Polsce w 2019 rokuEuropejska Partia Ludowa (Chrześcijańscy Demokraci)French OpenPostępowy Sojusz Socjalistów i Demokratów w Parlamencie EuropejskimRenata PałysTożsamość i DemokracjaEuropejscy Konserwatyści i ReformatorzyRóża ThunParlament EuropejskiKonfederacja Wolność i NiepodległośćBartosz ŻukowskiMistrzostwa Europy w Lekkoatletyce 2024Polscy posłowie do Parlamentu Europejskiego 2019–2024Wielki Szlem (tenis)Andrzej Grabowski (aktor)Liczba posłów w Parlamencie EuropejskimWybory do Parlamentu Europejskiego w Polsce w 2024 rokuMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024Wojciech Nowicki (lekkoatleta)Zjednoczenie Narodowe (Francja)Su-57Wybory do Parlamentu EuropejskiegoCDU/CSUJanusz RewińskiGrzegorz BraunRyszard Kotys