Funktor
Funktorer er tilordninger som kan tenkes på som funksjoner mellom kategorier.
Definisjon
redigerLa C and D være kategorier. En (kovariant) funktor F fra C til D er en tilordning som
- til ethvert objekt tilordner et objekt ,
- til enhver morfi tilordner en morfi slik at de følgende krav oppfylles:
- for alle
- for alle morfier og
En kontravariant funktor F fra C til D er en tilordning som
- til ethvert objekt tilordner et objekt ,
- til enhver morfi tilordner en morfi slik at de følgende krav oppfylles:
- for alle
- for alle morfier og
Funktorer må altså bevare identitetsmorfier og komposisjon av morfier.
Eksempler
redigerI kategorien F-vektorrom for en gitt kropp F er de følgende tilordningene funktorer:
- Tilordning av dualrom V* til et vektorrom V.
- Tilordning av homomorfier inn i og ut av V. Hom(V,–) er kovariant og Hom(-,V) er kontravariant.
- Tilordning av F-tensorprodukt med V.
🔥 Top keywords: Portal:ForsideGeorgiaCristiano RonaldoEM i fotball 2024Spesial:SøkPepeAnna-Eva BergmanFil:Félix Romero Mengíbar.jpgEuropamesterskapet i fotball for mennFil:Mujinga Kambundji Birmingham 2018.jpgPortugals herrelandslag i fotballOrderud-sakenMark RutteHans Jørgen Lysglimt JohansenKristin KirkemoListe over europamestere i fotball for mennArda GülerSankthansJens StoltenbergEM i fotball 2021Veronica OrderudTsjekkias herrelandslag i fotballVerdensmesterskapet i fotball for mennMimmi LöfweniusSérgio ConceiçãoSpesial:Siste endringerPer Kristian OrderudTyrkiaTete LidbomTsjekkiaLars GrønnerødAlliansen – Alternativ for NorgeTyrkias herrelandslag i fotballAmmoniakkAnne Orderud PaustNorgeVM i fotball 2026Basic BitchKylian Mbappé