Set kosong
Dalam matematik, khususnya dalam teori set, set kosong merupakan satu set yang tidak memiliki anggota (unsur set).
Simbol umum set kosong ialah: "{}," "" dan "" Simbol terakhir diperkenalkan oleh kumpulan Bourbaki (terutama Andre Weil) pada 1939, terinspirasi oleh huruf Ø dalam Denmark dan Norway.[1] Simbol lain untuk set kosong antara lain: "Λ", "0", dan "‣" [2]
Sifat-sifat sunting
Dalam aksiom ekstensif, dua set adalah sama apabila kedua-duanya memiliki unsur yang sama, dan dengan itu, hanya ada satu set yang tiada unsur.
Bagi setiap set A:
- Set kosong adalah subset A:
- ∀A: ∅ ⊆ A
- Gabungan dari A dengan set kosong ialah A:
- ∀A: A ∪ ∅ = A
- Subset bagi A dengan set kosong ialah set kosong:
- ∀A: A ∩ ∅ = ∅
- Hasi darab Cartes daripada A dan set kosong ialah kosong:
- ∀A: A × ∅ = ∅
Set kosong memiliki sifat-sifat berikut:
- Subset bagi dirinya ialah set kosong juga:
- ∀A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅
- Set kuasa bagi set kosong ialah set dengan set kosong:
- 2∅ = {∅}
- Jumlah unsur (yakni kardinaliti) ialah sifar. Tambahan pula, set kosong bersifat terhingga:
- |∅| = 0
Rujukan sunting
- ^ "Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic". Diarkibkan daripada yang asal pada 1999-02-20. Dicapai pada 2008-07-02. Unknown parameter
|dead-url=
ignored (bantuan) - ^ John B. Conway, Functions of One Complex Variable, edisi kedua. m/s. 12.
Bibliografi sunting
- Paul Halmos, Naive set theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition).
- Jech, Thomas, 2003. Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded. Springer. ISBN 3-540-44085-2.
🔥 Top keywords: Takdir Itu Milik AkuLaman UtamaPiala ThomasSheriff: Narko IntegritiWanita SyurgaKhas:CariSenarai filem Malaysia berdasarkan kutipan tertinggiKhunsa (siri TV)Akar kuning unguErysha EmyraRacun RihannaInna lillahi wa inna ilaihi raji'unHarimau kumbangPeribahasa MelayuLelaki ItuEyka FarhanaRuhainiesMandi wajibCapriceBella AstillahAkar kuning semakBatik Air MalaysiaSiti Khadijah HalimMuhammad Akhyar Abdul RashidSyafiq KyleZul AriffinNur Izzuddin Mohd RumsaniPuaka Cuti SemesterAnwar IbrahimAliff AzizPolis EVO 3Plat pendaftaran kenderaan MalaysiaMalaysiaPiala Thomas & Uber 2024Senarai peribahasa (A–M)Nabi Muhammad SAWMalang Si PuteriKhas:Perubahan terkiniSlot Akasia